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復(fù)變函數(shù)課件高階導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)

2025-02-16 03:38 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 z d)1( c o s 5 1)4()( c o s)!15( 2 ????? zzi 。125i??? , )1( )2( 22 處不解析內(nèi)的在函數(shù) izCz ez???1C2Cxyo??i Ci? , 1CiC 為中心作一個正向圓周內(nèi)以在 , 2Ci 為中心作一個正向圓周以 ? , , )1( 2122圍成的區(qū)域內(nèi)解析在由則函數(shù) CCCze z?11 1C2Cxyo??i Ci?根據(jù)復(fù)合閉路定理 ? ?Czzz e d)1( 22 ?? ????21d)1(d)1( 2222CzCzzz ezz e? ?1 d)1( 22Czzz e ? ???1d)()(22Czzizizeizzizei???????????? 2)()!12(2,2 )1( ???iei12 1C2Cxyo??i Ci?? ?2 d)1( 22Czzz e同理可得 ,2 )1( ????? iei? ?Czzz e d)1( 22于是 ??? 2 )1( iei ???? ?2 )1( iei))(1(2 ii ieei ?????)1s i n1( c o s)1(2 2 ???? i.41sin2 ?????? ??? i13 例 3 解 ) (.d 1為整數(shù)求積分 nzzeznz??,0)1( ?n , 1 上解析在 ?zze nz由柯西－古薩基本定理得 ???1。0dznzzze,1)2( ?n 由柯西積分公式得 ???1dznzzze0)(2 ??? zzei 。2 i?

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