16712復(fù)變函數(shù)(編輯修改稿)
2024-11-29 16:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 L(β)稱為 L的端點(diǎn) 。 若對于 （ α,β)上不同的點(diǎn) t1,t2有 L(t1)= L(t2) ， 則稱點(diǎn)L(t1)為曲線 L的重點(diǎn)。沒有重點(diǎn)的連續(xù)曲線稱為 簡單曲線 或 約當(dāng)曲線； 兩端點(diǎn)重合的簡單曲線稱為 簡單閉曲線 或 約當(dāng)閉曲線。 若在 [α,β]上， L‘(t)=x’(t)+iy‘(t)存在、連續(xù)且不為零，則稱 L為 簡單光滑曲線 ，兩端重合的光滑曲線 稱為 閉光滑曲線 。有界范圍內(nèi)由有限條光滑曲線首尾連接而成的且無重點(diǎn)的連續(xù)曲線稱為 逐段光滑曲線。 同倫的概念 設(shè) 是區(qū)域 內(nèi)的兩條具有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)的連續(xù)曲線，若存在連續(xù)函數(shù) ，使得 （ 1） （ 2） ? ?01, : 0 ,1L L D? D? ? ? ?: 0 ,1 0 ,1 D? ??01( , 0 ) ( ) , ( , 1 ) ( ) , 0 1 。t L t t L t t?? ? ? ? ?0101( 0 , ) ( 0 ) ( 0 )( 1 , ) ( 1 ) ( 1 )s L Ls L L??????0 1,s??則稱 和 在 D內(nèi)同倫， 記為 ，簡記為 ， 稱 為從 L0 到 L1的倫移。 0L 1L01()L L D 01LL?L0 D L1 x y *若 是區(qū)域 內(nèi)的兩條連續(xù)閉曲線，存在連續(xù)函數(shù) ，除了同倫的條件外，還有
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