[理學(xué)]42復(fù)變函數(shù)項級數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-17 13:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 級數(shù)的部分和為解▲級數(shù)發(fā)散。級數(shù)收斂；(1) 當 時，和函數(shù)為(2) 當 時，故級數(shù)收斂半徑為11第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 二、 冪級數(shù)4. 求收斂半徑的方法(1) 比值法 如果 則收斂半徑為對于冪級數(shù) ，有推導(dǎo) 考慮正項級數(shù) 利用 達朗貝爾判別法 ：當 即 時，級數(shù)收斂；當 即 時，級數(shù)發(fā)散。P85 12第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) (2) 根值法 如果 則收斂半徑為二、 冪級數(shù)4. 求收斂半徑的方法(1) 比值法 如果 則收斂半徑為對于冪級數(shù) ，有(利用正項級數(shù)的 柯西判別法 即可得到 )13第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 例 求冪級數(shù) 的收斂半徑與收斂圓。由解收斂圓為收斂半徑為例 求冪級數(shù) 的收斂半徑與收斂圓。由解收斂圓為收斂半徑為得得P86 例 部分 14第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 例 求冪級數(shù) 的收斂半徑與收斂圓。收斂圓為故級數(shù)的收斂半徑為由于解15第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 令 則在 內(nèi)有三 、 冪級數(shù)的性質(zhì)1. 冪級數(shù)的運算性質(zhì) P86 16第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 2. 冪級數(shù)的分析性質(zhì)即(3) 在收斂圓內(nèi)可以 逐項積分 ， 即(1) 函數(shù) 在收斂圓 內(nèi) 解析 。設(shè)性質(zhì) 則(2) 函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)可由其冪函數(shù) 逐項求導(dǎo) 得到，三 、 冪級數(shù)的性質(zhì)P87 17第四章 解析函數(shù)的級數(shù)表示 167。 復(fù)變函數(shù)項級數(shù) 3. 冪級數(shù)的代換 (復(fù)合 )性質(zhì) 在把函數(shù)展開成冪級數(shù)時，上述三類性質(zhì)有著重要的作用。又設(shè)函數(shù)
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