數(shù)項級數(shù)習題課完整版(編輯修改稿)
2025-06-15 14:33 本頁面
【文章內容簡介】 nanan解 nanu nnnnn 1)2l n (limlim????????? ,)2l n(lim1 nnna ?????,2,2 nenn ??? 時? 從而有 ,)2l n (1 nn nn ???,1lim ???? nn n由于 ,1)2l n (lim ?????nn n .1limaun nn ????,1100 時即當 ??? aa 原級數(shù)收斂； ,1110 時即當 ??? aa原級數(shù)發(fā)散； ,1 時當 ?a,)11()2l n (1??? ??n nnn原級數(shù)為,)11()2l n (l i m ???????? nnnn?原級數(shù)也發(fā)散． 例題解析 例 14 1!4 nnenn??（ ）解 nnn nneu !?nnn uu 1lim ???? ?nnn nne1l i m ?? ??? ?? ? nnnnn nnenne !1!1lim11?? ?? ????111lim ??????? ???? nnne11111 ??????? ???nnnneuu而nn uu ?? 1所以eu ?1又 ,lim eunn ???所以 0lim ??? nn u 故：原級數(shù)發(fā)散。例題解析 例 15 15 3 s i n 5n n???（ ）解 ：而 ?????????????11 53nnnnnv?nnnu 5s i n3????????? nnnv 53 ?取nnnnnnnn vu535s i n3limlim???????則也收斂。故： ??1 5s i n3 nn ?收斂153 ??q155s i nlim ????nnn ??61[ ( 1 ) 3 ]66nnnn? ???（ ）解 nnn vv 1lim ????）（ *6 46 ]3)1[(66nnnnn nn????? ?????161 64nnnnnnv考察級數(shù)nnnnn nn4664)1(l i m
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