數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)習(xí)題課完整版-wenkub
2023-05-21 14:33:58 本頁面
【正文】 ?? ?? ? nnnnn nnenne !1!1lim11?? ?? ????111lim ??????? ???? nnne11111 ??????? ???nnnneuu而nn uu ?? 1所以eu ?1又 ,lim eunn ???所以 0lim ??? nn u 故：原級(jí)數(shù)發(fā)散。若 ??? 1nnu 發(fā)散 , 而 ??? 1nnu 收斂 , 則稱 ??? 1nnu 為條件收斂 .任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 二、典型例題 。 1?? 時(shí)失效 .(5) 根值審斂法 ( 柯西判別法 )設(shè) ??? 1nnu 是正項(xiàng)級(jí)數(shù) ,如果 ????nnnulim )( ??為數(shù)或? ,則 1?? 時(shí)級(jí)數(shù)收斂 。 ( 3 ) 當(dāng) ???l 時(shí) , 若 ??? 1nnv 發(fā)散 , 則 ??? 1nnu 發(fā)散 。 。, 則級(jí)數(shù)收斂若 SS n ?。定義 0,1????nnn uu.有界部分和所成的數(shù)列正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂 ns?正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法 審斂法 (1) 比較審斂法 若 ??? 1nnu 收斂 ( 發(fā)散 ) 且 )( nnnn vuuv ?? ,則 ??? 1nnv 收斂 ( 發(fā)散 ) .設(shè) ??? 1nnu 為正項(xiàng)級(jí)數(shù) ,如果 0l im ????lnu nn ( 或 ????nnnul im ),則級(jí)數(shù) ??? 1nnu 發(fā)散 。 1?? 時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散 。)1()1(:11?????nnnnnnn判斷級(jí)數(shù)斂散性例 1 解 nnnnnnnnu)1(1??? ,)11(21nnnn??nnnnn nn122 ])11[(l i m)11(l i m 2???????? 。例題解析 例 15 15 3 s i n 5n n???（ ）解 ：而 ?????????????11 53nnnnnv?nnnu 5s i n3????????? nnnv 53 ?取nnnnnnnn vu535s i n3limlim?????
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