數項級數習題課完整版-wenkub
2023-05-21 14:33:58 本頁面
【正文】 ?? ?? ? nnnnn nnenne !1!1lim11?? ?? ????111lim ??????? ???? nnne11111 ??????? ???nnnneuu而nn uu ?? 1所以eu ?1又 ,lim eunn ???所以 0lim ??? nn u 故：原級數發(fā)散。若 ??? 1nnu 發(fā)散 , 而 ??? 1nnu 收斂 , 則稱 ??? 1nnu 為條件收斂 .任意項級數及其審斂法 二、典型例題 。 1?? 時失效 .(5) 根值審斂法 ( 柯西判別法 )設 ??? 1nnu 是正項級數 ,如果 ????nnnulim )( ??為數或? ,則 1?? 時級數收斂 。 ( 3 ) 當 ???l 時 , 若 ??? 1nnv 發(fā)散 , 則 ??? 1nnu 發(fā)散 。 。, 則級數收斂若 SS n ?。定義 0,1????nnn uu.有界部分和所成的數列正項級數收斂 ns?正項級數及其審斂法 審斂法 (1) 比較審斂法 若 ??? 1nnu 收斂 ( 發(fā)散 ) 且 )( nnnn vuuv ?? ,則 ??? 1nnv 收斂 ( 發(fā)散 ) .設 ??? 1nnu 為正項級數 ,如果 0l im ????lnu nn ( 或 ????nnnul im ),則級數 ??? 1nnu 發(fā)散 。 1?? 時級數發(fā)散 。)1()1(:11?????nnnnnnn判斷級數斂散性例 1 解 nnnnnnnnu)1(1??? ,)11(21nnnn??nnnnn nn122 ])11[(l i m)11(l i m 2???????? 。例題解析 例 15 15 3 s i n 5n n???（ ）解 ：而 ?????????????11 53nnnnnv?nnnu 5s i n3????????? nnnv 53 ?取nnnnnnnn vu535s i n3limlim?????
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