由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-17 16:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .,),( 44)4()4(dxydyxf上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 9 例 2 ).0(),0(,ar c t an ffxy ?????? 求設(shè)解 21 1xy ??? )1 1( 2 ????? xy 22 )1( 2xx???))1( 2( 22 ??????? x xy 322)1()13(2xx???022 )1(2)0(???????xxxf0322)1()13(2)0(???????xxxf。0? .2??（ 1）直接法 : 由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù) . 高階導(dǎo)數(shù)求法舉例 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 10 例 3 .),( )( nyRxy 求設(shè) ??? ?解 1????? xy)( 1 ????? ??xy 2)1( ????? x??3)2)(1( ???????? x))1(( 2 ??????? ??xy)1()1()1()( ???????? ?? nxny nn ?則為自然數(shù)若 ,n?)()( )( nnn xy ? ,!n? )!()1( ??? ny n .0?上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 11 例 4 .),1l n ( )( nyxy 求設(shè) ??解 注意 : xy ??? 112)1(1xy ?????3)1(!2xy ????? 4)4()1(!3xy ?????)1!0,1()1( )!1()1( 1)( ?????? ? nxny nnn 求 n階導(dǎo)數(shù)時(shí) ,求出 13或 4階后 ,不要急于合并 ,分析結(jié)果的規(guī)律性 ,寫出 n階導(dǎo)數(shù) .(數(shù)學(xué)歸納法證明 ) 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 12 例 5 .,s i n )( nyxy 求設(shè) ?解 xy c os?? )2s i n( ??? x)2c os ( ????? xy )22s i n( ?????
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