【微積分】高階導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)
2025-06-05 04:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 atttats i nco s3s ec22???tats in3s e c 4?求 .22dxyd 利用高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和已知的高階導(dǎo)數(shù)公式求高階導(dǎo)數(shù) . 則階導(dǎo)數(shù)具有和設(shè)函數(shù) ,nvu)(2)(1)(21 )()1( nnn vCuCvCuC ???)()(0)()()()2()1()()(!)1()1(!2)1()()2(kknnkknnkknnnnnvuCuvvukknnnvunnvnuvuvu???????????????????????萊布尼茲公式 : 運(yùn)算法則 例 10 .,11 )(2nyxy 求設(shè)??解 )1111(21112 ?????? xxxy?])11()11[(21 )()()( nnnxxy?????])1(!)1()1(!)1([2111 ?? ??????nnnnxnxn])1(1)1(1[2!)1(11 ?? ?????nnnxxn例 11 .,c o ss i n )(66 nyxxy 求設(shè) ??解 3232 )( c o s)( s i n xxy ??)c o sc o ss i n) ( s i nc o s( s i n 422422 xxxxxx ????xxxx 22222 c o ss i n3)c o s( s i n ???x2s i n431 2?? 2 4cos1431 x???? x4cos8385 ??).24c o s (483)( ??????? nxy nn例 12 ., )20(22 yexy x 求設(shè) ?解 則由萊布尼茲公式知設(shè) , 22 xveu x ??0)()(!2)120(20)()(20)(2)18(22)19(22)20(2)20(??????????xexexeyxxx22!21920222022182192220????????xxxexexe)9520(2 2220 ??? xxe x小結(jié) 高階導(dǎo)數(shù)的定義及物理意義 。 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 (萊布尼茲公式 )。 n階導(dǎo)數(shù)的求法 。 。 . 思考題 1. 解答 : 不對． ???????dxdydxddxyd22dtdxdxdydtd)(? .)()()(tttt?????????????????????)()(tytx??() ( ( ) 0)()d y t td x t? ??? ????)()(22ttdxyd???????設(shè) ，由 可知 ，對嗎？
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