同濟(jì)大學(xué)大一高等數(shù)學(xué)期末試題精確答案(完整版)
【正文】 D． 斂散性不能確定A5．曲線在點（1，1，2）處的一個切線方向向量為（ ）. A. （1，3，4） B.（3，1，4） C. （1，0，3） D. （3，0，1）二、填空題（共15分，每小題3分） 1．設(shè)，則 1 .2．交 換的積分次序后，_____________________．3．設(shè)，則在點處的梯度為 .4. 已知，則 .5. 函數(shù)的極小值點是 (2,2) .三、解答題（共54分，每小題67分）1.（本小題滿分6分）設(shè), 求,. 解：。 由此可知隱函數(shù)的駐點為與。（8分）2．證明：因為，且，故曲線積分與路徑無關(guān)．（4分）因此設(shè)，從而，（5分），（6分）由此得對任意成立，于是，即
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