濟(jì)南大學(xué)大一上學(xué)期高等數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2024-08-19 13:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 把答案填在題中橫線上。函數(shù)y=的定義域是_____________.若函數(shù)y=，則dy=______________.=____________. =___________.=___________.1與向量a=i3j+k，b=2ij都垂直的單位向量c0=_______.1設(shè)f(x，y)=，則f39。x(0，1)=__________.1若D為x2+y2≤9且y≥0則=___________.1冪級(jí)數(shù)1+x+x2+……+xn+……的收斂半徑R=__________.1方程y39。y=lnx的通解y=_________.三、計(jì)算題與證明題：本大題共10個(gè)小題，每小題6分，共60分。1設(shè)f(x)=，討論并指出 (1)函數(shù)的定義域；(2)函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類別.1求lnx(x1).1求曲線y=的水平漸近線和垂直漸近線.1已知曲線y=ax4+bx3+x2+3在點(diǎn)(1，6)與直線y=11x5相切，求a，b.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為，求xf39。(x)、求.2將函數(shù)f(x)=ln(2+x)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)，并指出收斂區(qū)間.2設(shè)x=且f(u)可導(dǎo)。求.2設(shè)D由直線xy=1及x=2，y=0所圍區(qū)域，求xdxdy.2證明：當(dāng)x1時(shí)，lnx.四、綜合題：本大題共3個(gè)小題，每小題10分，共30分。2設(shè)f(x)=，求f(x)的極值及拐點(diǎn).2平面圖形D由曲線y=及直線y=x2，.2求微分方程y5y39。+6y=xe2x的通解.高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷一五、 填空題（每空3分，共42分）函數(shù)的定義域是 ；設(shè)函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)，則 ；曲線在（1，4）處的切線方程是 ；已知，則 ；= ；函數(shù)的極大點(diǎn)是 ；7 ，則 ；曲線的拐點(diǎn)是 ；= ；設(shè)，且，則= ；1則 ， ；1= ；1設(shè)可微，則= 。六、 計(jì)算下列各題（每題5分，共20分）求；設(shè)函數(shù)由方程所確定，求；已知，求。七、 求解下列各題（每題5分，共20分） 八、 求解下列各題（共18分）：求證：當(dāng)時(shí)， （本題8分）求由所圍成的圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（本題10分）高等數(shù)學(xué)（上）模擬試
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