大一高等數(shù)學(xué)教材2-7(編輯修改稿)
2024-09-11 21:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c cos11)(arc si n1)(l nln1)(l og)(ln)(??????????????2. 函數(shù)和、差、積、商的微分法則 2)()()()(vu d vv d uvudu d vv d uuvdC d uCuddvduvud????????arc例 2 解 .),l n ( 2 dyexy x 求設(shè) ??,21 22xxexxey????? .2122dxexxedyxx????例 3 解 .,c o s31 dyxey x 求設(shè) ??)( c o s)(c o s 3131 xdeedxdy xx ???? ??.s i n)( c o s,3)( 3131 xxee xx ?????? ???dxxedxexdy xx )s i n()3(c o s 3131 ??????? ??.)s i nc o s3(31 dxxxe x ??? ?六、微分形式的不變性 。)(,)1( dxxfdyx ??是自變量時(shí)若則微函數(shù)的可即另一變量是中間變量時(shí)若),(,)2(txtx??),()( xfxfy ?? 有導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)dttxfdy )()( ? ???,)( dxdtt ?? ?? .)( dxxfdy ???結(jié)論 ： 的微分形式總是函數(shù)是自變量還是中間變量無(wú)論)(,xfyx?微分形式的不變性 dxxfdy )(??例 4 解 .,s i n dybxey ax 求設(shè) ??)(s i n)(c o s axdebxbxbxdedy axax ????? ??dxaebxbdxbxe axax )(s i nc o s ??????? ??.)s i nc o s( dxbxabxbe ax ?? ?例 3 解 .),12s i n ( dyxy 求設(shè) ??.12,s i n ??? xuuy?u d udy c o s?? )12()12c o s ( ??? xdxdxx 2)12c o s ( ??? .)12c o s (2 dxx ??例 5 解 在下列等式左端的括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù) ,使等式成立 . ).(
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