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正文內(nèi)容

高二數(shù)學(xué)上:72等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教案滬教版(編輯修改稿)

2025-07-04 23:34 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 架上共放著多少支鉛筆?這是一堆放鉛筆的V形架,這形同前面所接觸過的堆放鋼管的示意圖,看到此圖,大家都會很快捷地找到每一層的鉛筆數(shù)與層數(shù)的關(guān)系,而且可以用一個式子來表示這種關(guān)系,這個V形架上共放著多少支鉛筆呢?這個問題又該如何解決呢?經(jīng)過分析,我們不難看出,這是一個等差數(shù)列求和問題?這個問題,類似于剛才我們所遇到的小故事中的問題,它可以看成是求等差數(shù)列1,2,3,…,n,…,我們設(shè)想:,、末項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)n來表示,且任意的第k項(xiàng)與倒數(shù)第k項(xiàng)的和都等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的和,那么上述問題便可迎刃而解.二、學(xué)習(xí)新課 1.公式推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1:.推導(dǎo)過程:證明: ① ②①+②:.∵.∴. 由此得:.從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時計(jì)算上述問題的正確性2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2:.
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