高二數學上：72等差數列的前n項和教案滬教版(編輯修改稿)
2025-07-04 23:34 本頁面
【文章內容簡介】 架上共放著多少支鉛筆?這是一堆放鉛筆的V形架，這形同前面所接觸過的堆放鋼管的示意圖，看到此圖，大家都會很快捷地找到每一層的鉛筆數與層數的關系，而且可以用一個式子來表示這種關系，這個V形架上共放著多少支鉛筆呢？這個問題又該如何解決呢？經過分析，我們不難看出，這是一個等差數列求和問題？這個問題，類似于剛才我們所遇到的小故事中的問題，它可以看成是求等差數列1，2，3，…，n,…，我們設想：,、末項及項數n來表示，且任意的第k項與倒數第k項的和都等于首項與末項的和，那么上述問題便可迎刃而解.二、學習新課 1．公式推導等差數列的前項和公式1:.推導過程：證明： ① ②①+②：.∵.∴. 由此得：.從而我們可以驗證高斯十歲時計算上述問題的正確性2．等差數列的前項和公式2：.
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