word版可編輯-空間中直線與直線之間的位置關(guān)系教案設(shè)計精心整理(編輯修改稿)
2025-06-07 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AA1∥, AA1∥，那么與平行嗎?（3）觀察2：圓柱的母線與軸所在直線是否平行？聯(lián)系相應事實歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示：設(shè)a、b、c是三條直線，=a∥c a∥bb∥c公理4 作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。（4）觀察3 : 將一張紙如圖進行折疊 , 則各折痕b, d, …及邊 a, c, e, … 之間有何關(guān)系？ abceda∥b ∥c ∥d ∥e …推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行．FBHAEGCD注：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間此性質(zhì)都適用。例題選講例如圖在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。 求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 （考慮到學生第一次接觸空間四邊形，簡單介紹平面四邊形和空間四邊形的區(qū)別，并利用多媒體展示空間四邊形，再分析如何證明）分析：如何判定一個四邊形是平行四邊形？怎樣證明EH∥FG且EH=FG？證明關(guān)鍵是什么？證明：如圖,連結(jié)BD．∵E、H 分別是AB、AD的中點 ∴EH是△ABD的中位線 ∴ EH∥ BD , 同理, FG∥ BD,∴ EH∥ FG,且EH=FG ∴四邊形EFGH是平行四邊形。提問：有沒有其它證明方法呢？（EF∥ HG,且EF=HG）變式練習：(1)在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中 點, 且,那么四邊形是什么圖形?(2) 在空間四邊形ABCD中， F、G分別是邊BC、CD的中點，E、H分別是邊 AE、AD邊上的點，且, 則四邊形是什么圖形?為什么?（先用課件進行動態(tài)演示，讓學生觀察猜想，再讓學生嘗試證明）三 課堂小結(jié)（提問方式完成）異面直線的定義: 不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。空間兩直線的
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