動力學chppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 將隨 x的增加而減小 。當 則物體在某一位置 此后物體將往回落下， H為以初速 v0向上發(fā)射所能達到的最大高度 時速度將減少為零，當 則不論 x為多大，速度 v都不會減少為零。 欲使物體向上發(fā)射而一去不復返時必須具有的最小初速度為 R=6370km 即物體脫離地球引力范圍所需的最小初速度，稱為第二宇宙速度。例：質(zhì)量為 104 kg的電車啟動時，由變阻器控制電車的驅(qū)動力，使驅(qū)動力由零開始與時間成正比地增加，每秒增加 1200N。初始時驅(qū)動力為零。地面的滑動最大摩擦力為恒值，等于 2022N。試求電車的運動方程及到達正常運行速度 v=啟動過程中所走的直線路程 解：取電車為研究對象 即當驅(qū)動力小于最大摩擦力 2022N時，驅(qū)動力始終與摩擦力構(gòu)成平衡，電車靜止不動且不可能產(chǎn)生負向加速度設(shè) 為第一階段，以上方程不適用于第一階段 設(shè) 為第二階段，可定其初始條件為時 x=0， v=0；因而 使t=7s啟動過程 (包括第一、二階段 )7秒內(nèi)所走路程為 質(zhì)點運動微分方程的直角坐標形式為 : 已經(jīng)看到，對一個質(zhì)點的運動微分方程的積分在有些問題中已很困難。若對一由 n個質(zhì)點所構(gòu)成的質(zhì)點系，則需列 3n個這樣的微分方程組，其難度可想而知。與運動特征相關(guān)的量 —— 動量、動量矩、動能與力特征相關(guān)的量 —— 沖量、力矩、功 關(guān)系動力學普遍定理動量定理動量矩定理動能定理重點研究剛體在各種運動形式下的運動微分方程第 10章 動量定理 幾個有意義的實際問題地面拔河與太空拔河，誰地面拔河與太空拔河，誰勝誰負勝誰負 ？？ 偏心轉(zhuǎn)子電動機工作時偏心轉(zhuǎn)子電動機工作時為什么會左右運動？為什么會左右運動？ 這種運動有什么規(guī)律？這種運動有什么規(guī)律？會不會上下跳動；會不會上下跳動；利弊得失。利弊得失。？？ 蹲在磅秤上的人站起來時，磅秤指示數(shù)會不會發(fā)生的變化 ？？167。 動量與沖量一、質(zhì)點的動量 物體之間往往有機械運動的相互傳遞。物體在傳遞機械運動時產(chǎn)生的相互作用力，不僅與物體的速度變化有關(guān)，而且與它們的質(zhì)量有關(guān)。例如，子彈質(zhì)量雖小，當其速度很大時便可產(chǎn)生極大的殺傷力；輪船靠岸時，速度雖小但因其質(zhì)量很大，操縱不慎便可將碼頭撞壞。 這說明物體運動的強弱不僅與它的速度有關(guān)而且與其質(zhì)量有關(guān)，因此可以 用物體的質(zhì)量與其速度的乘積來度量物體運動的強弱。 質(zhì)點的質(zhì)量與速度的乘積，稱為質(zhì)點的動量。 質(zhì)點的動量是矢量，方向與質(zhì)點速度的方向一致。在國際單位制中，動量的單位為 kgm／ s。 二、質(zhì)點系的動量 質(zhì)點系內(nèi)各質(zhì)點動量的矢量和稱為質(zhì)點系的動量 。 由質(zhì)點系的質(zhì)量中心（簡稱質(zhì)心）的概念可知，質(zhì)點系質(zhì)心的矢徑可表示為 ：兩邊求導得： vc和 m分 別為質(zhì) 點系 質(zhì) 心的速度和 質(zhì) 點系的 質(zhì) 量。 故質(zhì)點系的動量等于質(zhì)點系的質(zhì)量乘以質(zhì)心的速度。 質(zhì)點系的動量是描述質(zhì)心運動的一個物理量，從一個側(cè)面反映了質(zhì)點系的整體運動。三、質(zhì)點系動量的計算 例：如 圖 所示的 橢圓規(guī) ， OC=AC=BC=l，曲柄 OC與連桿 AB 的質(zhì)量不計，滑塊 A、 B的質(zhì)量均為 m，曲柄以角速度 ω轉(zhuǎn)動。試求系統(tǒng)在圖示位置時的動量。 解： 系統(tǒng)動量為： 由 方法二：質(zhì)點系質(zhì)量： 質(zhì)心在 C點的速度： 計算結(jié)果相同。系統(tǒng)動量為： 四、力的沖量 物體運動狀態(tài)的改變不僅與作用其上的力的大小和方向有關(guān)，而且與力作用的時間長短有關(guān)。為了反映力在一段時間內(nèi)對物體作用的累積效應，我們把力與其作用時間的乘積稱為力的沖量，用 I 表示。 沖量是矢量，方向與力的方向一致。在國際單位制中，沖量的單位是 Ns。 如力 F是常量，作用時間是 t，則此力的沖量是： I=Ft 如力 F是變量，可將力作用的時間分成無數(shù)微小的時間間隔dt，在 dt時間內(nèi)力可看成是常力，因而在 dt時間內(nèi)的沖量 (稱元沖量 )為： dI=Fdt力 F在作用時間 t1~t2內(nèi)的沖量是矢量積分：167。 動量定理一、質(zhì)點的動量定理 一質(zhì)點的質(zhì)量為 m，受到力 F的作用，加速度為 a，由牛頓第二定律可得： ma=F 即：式中 mv=p為質(zhì)點的動量，因此得 上式就是質(zhì)點動量定理的微分形式，即質(zhì)點動量對時間的導數(shù)等于作用在該質(zhì)點上的力 ， 也即： dp=Fdt 上式為質(zhì)點動量定理的積分形式，即在某一時間段內(nèi)，質(zhì)點動量的變化等于作用于質(zhì)點上的力在同一時間段內(nèi)的沖量。 二、質(zhì)點系的動量定理 由 n個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，對其中第 i質(zhì)點應用動量定理式，可得式中， 為該質(zhì)點所受的質(zhì)點系外力； 為該質(zhì)點所受的質(zhì)點系內(nèi)力 這樣的方程共有 n個，將這 n個方程兩端分別相加， 由于質(zhì)點系的內(nèi)力總是大小相等方向相反，成對出現(xiàn)，必然 →于是 上式表明：質(zhì)點系動量對時間的一階導數(shù)，等于作用于該質(zhì)點系
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