【文章內(nèi)容簡介】 mB S3 m3 B C A m’ D S2 m2 S1 m1 思路 ： 只有一個(gè)固定鉸鏈 A。因此需要將 3個(gè)活動(dòng)構(gòu)件 總質(zhì)心 轉(zhuǎn)換到 A。 因此需要增加平衡質(zhì)量 m’(CB的延長線上點(diǎn) D)： m’ = (m2lBS2 + m3lBC ) / lBD mB = m’ + m2 + m3 3）在構(gòu)件 1的延長線上加平衡質(zhì)量 m”，使 m”、m mB的總質(zhì)心位于鉸鏈 A處： 思考：有什么不好？ 由于 m3的質(zhì)心一般在點(diǎn) C，質(zhì)徑積 m’lBD= m2lBS2 + m3lBC也很大，這導(dǎo)致連桿質(zhì)量 /尺寸過分增加。 所以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，一般 不采用 完全平衡方法 。 E m” mB S3 m3 B C A m’ D S2 m2 S1 m1 m” = (mBlAB + m1lAS1 ) / lAE 至此，慣性力已完全平衡！ ? m m2和 m3分別為曲柄 連桿 2和滑塊 3的質(zhì)量；R和 L分別為曲柄和連桿的長度； S S2和 S3分別為曲柄、連桿和滑塊的質(zhì)心。 ? 先用兩點(diǎn)質(zhì)量靜代換的方法將連桿質(zhì)量 m2代換到 B、C兩點(diǎn)，其代換質(zhì)量為 m2B、 m2C；曲柄質(zhì)量 m1代換到 A、 B兩點(diǎn)，其代換質(zhì)量為 m1A、 m1B 。 四、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)慣性力的 部分平衡 Lcmm B /22 ?Lbmm C /22 ?Remm B /11 ?RmeRm A /)( 11 ??S2 S3 B m2 m3 C x y O A ? 1 S1 m1 2121 mLcmRemmmBBB ????3232 mmLbmmmCC ????經(jīng)過這樣的代換以后，可以認(rèn)為在代換點(diǎn) B的質(zhì)量為： 在 C點(diǎn)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的集中質(zhì)量為： S2 S3 B m2 m3 C x y O A ? 1 S1 m1 )2c os(c os 112 ??? LRRa C ??)2c os(c os 112 ??? LRRmF CC ??如圖所示，由給定參數(shù)R、 L、 ω進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，可得到點(diǎn) C的加速度方程式。 將方程展成泰勒級(jí)數(shù)，僅取前兩項(xiàng)，則有： 式中： ω為曲柄角速度； ? 1為曲柄轉(zhuǎn)角。由此可得到往復(fù)質(zhì)量 mC的慣性力的大小為： x y O S2 S3 B m2 m3 C A ? 1 S1 m1 ω )2c os(c os 112 ??? LRRmF CC ??式中，第一項(xiàng) mC?2Rcos?1 — 第一級(jí)慣性力； 第二項(xiàng) mC?2R? R/L ? cos2?1 — 第二級(jí)慣性力。 由于第二級(jí)慣性力較小，可忽略第二級(jí)慣性力， FC可近似表達(dá)為 12 c o s ?? RmF cC ?RmF BB 2??集中質(zhì)量 mB的離心慣性力為： 12 ?? c o s)( RmmF cBx ??12 ?? s inRmF By ?全部慣性力在 x 軸和 y 軸上的分量分別為： S2 S3 B m2 m3 C x y O A ? 1 S1 m1 Rmmrm cBDD )( ??121239。 s i ns i n ???? RmrmFFcDDyy ????若加質(zhì)徑積 mDrD，使： D mD S2 S3 B m2 m3 C x y O A ? 1 S1 m1 2）一般因 mcmB，故 垂直方向的 慣性力反而增大 了。 12 ?? c o s)( RmmF cBx ??12 ?? s inRmF By ?顯然： 1）在 D處加平衡質(zhì)徑積 不可能同時(shí)平衡 Fx、 Fy。 則水平方向的慣性力 Fx可以 完全平衡 ，但垂直方向的慣性力變?yōu)椋? 因此，工程上常在曲柄的反向延長線上加一 較小 的平衡質(zhì)徑積 。 RkmRmRkmmrm cBcBDD ???? )(式中， k為平衡系數(shù)，通常 k = 1/3~1/2， 即： 部分平衡 這樣，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的慣性力雖未達(dá)到完全平衡，但能滿足一般工程要求。因而 慣性力部分平衡法 在工程實(shí)際中得到普遍應(yīng)用。 D mD S2 S3 B m2 m3 C x y O A ? 1 S1 m1 機(jī)構(gòu)的慣性力可以通過機(jī)構(gòu)的合理布置、加平衡質(zhì)量或者加平衡機(jī)構(gòu)等方法得到部分的或完全的平衡。 當(dāng)機(jī)構(gòu)本身要求多套機(jī)構(gòu)同時(shí)工作時(shí)，可采用圖所示的對(duì)稱布置方式來使慣性力得到完全平衡。 用機(jī)構(gòu)配置實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)平衡的方法 對(duì)稱布置法 2/2211 ABCeeee lmrmrm ?? 附加平衡機(jī)構(gòu)法 平衡水平方向慣性力時(shí)，不產(chǎn)生垂直方向的慣性力，效果更好。 內(nèi)燃機(jī) 3. 近似對(duì)稱布置法 對(duì)稱布置法，使機(jī)構(gòu)體積增加、結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜。 利用彈簧平衡 通過合理選擇彈簧的剛度系數(shù) k 和彈簧的安裝位置，可以使連桿 BC的慣性力得到部分平衡。 ? 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 ，在運(yùn)動(dòng)中所產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩可以在構(gòu)件本身加以平衡。 ? 而對(duì)機(jī)構(gòu)中作 往復(fù)運(yùn)動(dòng)和平面復(fù)合運(yùn)動(dòng) 的構(gòu)件，在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩則不能在構(gòu)件本身加以平衡，必須對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)設(shè)法平衡。 機(jī)構(gòu)平衡小結(jié) 回顧：機(jī)構(gòu)平衡的原理 ? 設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為 m，機(jī)構(gòu) 質(zhì)心 S的加速度為 as，則機(jī)構(gòu)的總慣性力 F = mas，由于 m不可能為零，所以欲使總慣性力 F ＝ 0 必須使 as＝ 0，也就是說機(jī)構(gòu)的質(zhì)心應(yīng)作等速直線運(yùn)動(dòng)或靜止不動(dòng)。 ? 由于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是周期性重復(fù)的，其質(zhì)心不可能總是作等速直線運(yùn)動(dòng)，因此欲使 as＝ 0，唯一可能的方法是使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動(dòng)。 ? 機(jī)構(gòu)平衡的原理： 在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡時(shí)，就是運(yùn)用增加平衡質(zhì)量的方法使機(jī)構(gòu)的 質(zhì)心 S落在機(jī)架上并且固定不動(dòng)。 完全平衡 ? 完全平衡是使機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零 。為此需使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心恒固定不動(dòng)，而達(dá)到完全 平衡的目的。 有兩種措施 ： 1. 利用機(jī)構(gòu)對(duì)稱平衡 由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸和質(zhì)量對(duì)稱，使慣性力在曲柄的回轉(zhuǎn)中心處所引起的動(dòng)壓力完全得到平衡。但是這樣將使機(jī)構(gòu)的體積大為增大。 2．利用平衡質(zhì)量平衡 一般選兩個(gè)連架桿 3作 為加平衡重的構(gòu)件。 ? 但是其主要缺點(diǎn)是由于配置了幾個(gè)平衡質(zhì)量，所以機(jī)構(gòu)的質(zhì)量將大大增加，尤其是把平衡質(zhì)量裝在連桿上更為不便。 ? 因此，實(shí)際上往往采用部分平衡的方法。 1. 利用非完全對(duì)稱機(jī)構(gòu)平衡 ? 當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在某些位置，兩個(gè)滑塊的加速度方向相反，它們的慣性力也相反可以相互平衡。但由于運(yùn)動(dòng)規(guī)律不完全相同，所以只能部分平衡。 部分平衡 2．利用平衡質(zhì)量平衡 ? 顯然 ， 機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力只有兩部分：即集中在點(diǎn) B的質(zhì)量 （ mB＝ m2B＋ m1B） 所產(chǎn)生的離心慣性力 FB和集中于點(diǎn) C的質(zhì)量 （ mC＝ m2C＋ m3） 所產(chǎn)生的往復(fù)慣性力 FC ? 對(duì)于曲柄上的慣性力 ， 只要在其延長線上加一平衡質(zhì)量m’， 即滿足以下關(guān)系式就可以了 ABB lmrm ?39。?對(duì)圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，將連桿的質(zhì)量 m2用集中于點(diǎn) B的質(zhì)量m2B和集中于 C點(diǎn)的質(zhì)量 m2C來代換，將曲柄 1的質(zhì)量 m1用集中于點(diǎn) B的質(zhì)量 m1B和集中于點(diǎn) A的質(zhì)量 m1A來代換。 例 91 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知 lAB=100mm、 lBC=400mm，連桿 2的質(zhì)量為 m2=12KG，質(zhì)心在 S2處 lBS2=400/3mm；滑塊 3的質(zhì)量為 m3=20KG，質(zhì)心在 C處；曲柄 1的質(zhì)心與點(diǎn) A重合。用平衡質(zhì)量法，分別進(jìn)行 完全平衡 和 只平衡滑塊 3處往復(fù)慣性力的 50%，各需加多大的平衡質(zhì)量 ( lBC’=lAC‖=50mm )？平衡質(zhì)量各應(yīng)加在什么地方？ 解 : kgllmlmm BCBCBSC19250/)400203/40012(/)( 39。3239。2???????1) 完全平衡 ：需 2個(gè)平衡質(zhì)量，連桿上點(diǎn) C?與曲柄上點(diǎn) C―，平衡質(zhì)量大小為： kglmmmm ACCC44850/100)2022192(/)( 3239。????????1 C“ S2 B C A C‘ 增加的總質(zhì)量？ mC’+mC” = 640kg kgllmm BCCSB 83/212/222 ????2) 部分平衡 ：只需 1個(gè)平衡質(zhì)量，位于曲柄上點(diǎn) C― kgllkmmm ACABCBC4050/100)(/)( ??????1 C“ S2 B C A kgllmm BCBSC 43/112/222 ????故平衡質(zhì)量為： kgmmm CC 2432 ???kgmm BB 82 ??此時(shí)， B、 C點(diǎn)處的集中質(zhì)量為： 首先，將連桿質(zhì)量 m2代換到 B、 C兩點(diǎn)處： 注意：沒考慮曲柄質(zhì)量 m1 增加的總質(zhì)量？ 40kg 作用在機(jī)構(gòu)上的力和機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)過程 機(jī)械系統(tǒng)通常由原動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)及控制系統(tǒng)等組成，而機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的作用是完成機(jī)械中運(yùn)動(dòng)和力的傳遞 (傳動(dòng)機(jī)構(gòu) )，執(zhí)行某些功能運(yùn)動(dòng) (執(zhí)行機(jī)構(gòu) )。 任何機(jī)械都有運(yùn)動(dòng)，任何機(jī)械都受到力的作用。 機(jī)械動(dòng)力學(xué) 就是研究 機(jī)械在力的作用下運(yùn)動(dòng)和要求的運(yùn)動(dòng)條件下會(huì)產(chǎn)生的作用力 。 在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)中， 一般假定主動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng) ，盡管如此假定在大多數(shù)情況下是允許的，但隨著機(jī)械向高速度、高精度和輕量化方向的發(fā)展， 這種假設(shè)就必須被拋棄，而要探究系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況 。 機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，是一種基于動(dòng)力學(xué)分析的設(shè)計(jì)過程，主要討論機(jī)構(gòu)系統(tǒng)在外力作用下，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)如何配置才能保證系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)精度要求。 鑒于動(dòng)力學(xué)問題的復(fù)雜性，以下的討論中將 所有構(gòu)件視為剛體 ， 并 不考慮運(yùn)動(dòng)副中存在的間隙的影響 。 機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，是一種基于動(dòng)力學(xué)分析的設(shè)計(jì)過程 主要討論機(jī)構(gòu)系統(tǒng)在外力作用下，其動(dòng)力學(xué)參數(shù)如何配置才能保證系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性和運(yùn)動(dòng)精度要求。 作用在機(jī)構(gòu)上的力 作用在機(jī)械上的力 ：驅(qū)動(dòng)力、工作阻力和重力 機(jī)械特性曲線 :作用在機(jī)械上的力是隨機(jī)械的運(yùn)動(dòng)參數(shù) (位移、速度、時(shí)間等 )而變化，通常將這種變化關(guān)系稱為機(jī)械特性，表示這種特性的關(guān)系曲線稱為機(jī)械特性曲線 此外，約束反力對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)來說是內(nèi)力，而對(duì)于一個(gè)構(gòu)件來說則是外力。在運(yùn)動(dòng)副反力中，有一部分是由慣性力引起的，特稱之為附加動(dòng)反力。 1. 驅(qū)動(dòng)力 驅(qū)動(dòng)力的特征是該力與其作用點(diǎn)的速度方向相同或成銳角，故其所作的功為正功。不同的原動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性是不同的，常見的機(jī)械特性有以下幾種。 (1) 驅(qū)動(dòng)力是位置的函數(shù) 蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等原動(dòng)機(jī)發(fā)出的驅(qū)動(dòng)力 (或驅(qū)動(dòng)力矩 )是活塞位置 (或曲軸角位置 )的函數(shù)。圖 (a) 圖 (b)、 (c)、 (d) 分別為直流并激電動(dòng)機(jī)、直流串激電動(dòng)機(jī)和交流異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線。其中 B的力矩 MB為該電動(dòng)機(jī)的額定力矩， ωB為其額定角速度，點(diǎn) C的力矩為零，其角速度 ω0 ,ω為該線段上任意點(diǎn)的電動(dòng)機(jī)的