理論力學(xué)動力學(xué)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 12:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 mv 2 / R N=mg mv 2 / R=N 39。 an=V 2 / R=g時 ， N 39。 =0 an=V 2 飛車。 / Rg時， 19 例 1：圓輪質(zhì)量為 m,半徑為 R，以角速度 ?沿地面作純滾動。 求：圓輪的動量。 c o Vc ? 解： O點(diǎn)為瞬心。 質(zhì)心的速度為 Vc=R? 動量 P=mR? ( ) 20 二、質(zhì)點(diǎn)的動量定理 : 微分形式 : dP/dt = mdv/dt=ma=F即： dP/dt=F *、守恒定理 : 若 F= 0 則 P= c (恒矢量 ) 若 Fx= 0 則 Px = c (恒量 ) 積分形式 : 上式向坐標(biāo)軸投影： dPx/dt=Fx IdtFPPtt??? ?211221 四 .質(zhì)心運(yùn)動定理 (1)運(yùn)動定理 : M ac = R(e) ? ?? ?? ?ezceycexcRzMRyMRxM????????? (2)守恒定理 : 若 R(e) = 0 則 vc = c (恒矢量 ), vco = o, rc=恒矢量 若 R(e)x = 0 則 vcx = c (恒量 ), vcxo= 0, xc = 恒量 dp/dt=d(?miVi)/dt=d(MVc )/dt=?midVi/dt =MdVc /dt=?miai= Mac =R (e) 22 例 題 2. 圖示橢圓規(guī)尺 AB的質(zhì)量為 2m1 ,曲柄 OC的質(zhì)量為 m1 ,而滑塊 A和 B的質(zhì)量均為 OC=AC=CB=l ,曲柄和尺的質(zhì)心分別在其中點(diǎn)上 ,曲柄繞 O軸轉(zhuǎn)動的角速度?為常量 .求圖示瞬時系統(tǒng)的動量 . O B ? C A ?t 23 解 :系統(tǒng)由四個物體組成 . 滑塊 A和 B的質(zhì)心與橢圓規(guī)尺 AB的質(zhì)心 C總是重合在一起 ,而 AB作平面運(yùn)動 .瞬心為 I. O B ? C A ?t I IC = OC = l vC vD OA桿作定軸轉(zhuǎn)動 D為質(zhì)心 . D ?? lv D 21 ?? lvCBAABOC PPPPP ?????? lmP OC 121?????? lmmmPPP BAAB )2( 221= 2(m1+m2)l? P = ( + 2m2)l? 24 例 題 3. 小車重 W1= 2kN, 車上有一裝沙的箱重W2=1kN,以 行駛 .今有一重 W3= ,如圖 .求此后小車的速度 . 又設(shè)重物落人沙箱后 ,沙箱在小車上滑動 s 后 ,始與車面相對靜止 , 求車面與箱底間相互作用的摩擦力 . 25 解 :取小車 ,沙箱和重物組成的系統(tǒng)為研究對象 R(e)x = 0 Px = Px0 設(shè)重物落入后小車 最后具有的速度為 v ovgWWvgWWW 21321 ????v0 = km/h 解得 : v = 3km/h N1 N2 W W3 26 取 小 車 為研究對象 . N1 N2 P2x P1x = I(e)x ? ? tFvvgW o ???1F = kN W1 F N 27 例 題 AD 和 BD長為 l 質(zhì)量分別為 6m和 4m ,鉸接如圖 .開始時維持在鉛垂面內(nèi)靜止 .設(shè)地面光滑 ,兩桿被釋放后將分開倒向地面 .求 D點(diǎn)落地時偏移多少 . A B D 60? (系統(tǒng)的質(zhì)心的 x坐標(biāo)守衡 .沿 y 方向運(yùn)動 ) 28 A B D 6
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