轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)基本理論(編輯修改稿)
2025-06-17 18:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?nnnnnA??????????????????????????????????????由上式可知，當(dāng)阻尼，轉(zhuǎn)速 w一定時(shí)，若 w遠(yuǎn)離 wn（ ），非共振情況）時(shí)， 即該系統(tǒng)的 振幅 A與不平衡力 F成線性關(guān)系 。上式還表明，對(duì)于已知體系，阻尼和 wn一定，當(dāng) w不變時(shí)，擾動(dòng)力與振幅之間的相位差角也就一定了，即振動(dòng)（振幅）滯后于干擾力的角度不變。 nww ?? 0FA ?。20 ???F? 由上可見(jiàn)，轉(zhuǎn)子偏心離心力 Fo的方向與軸心位移最大值 A的方向不一致， Fo總順轉(zhuǎn)速方向超前一個(gè)角度 （即相位差角）。轉(zhuǎn)速不變時(shí)，相位差角基本不變。經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為， ? 剛性轉(zhuǎn)子 =15186?！?70186。（多數(shù)為 15186?！?45186。） ? 撓性轉(zhuǎn)子 =100186?！?130186。（ ≤160186。） ? 在臨界轉(zhuǎn)速時(shí) =90186。 ? 上述二點(diǎn)稱(chēng)為線性條件，它們是剛性轉(zhuǎn)子 平衡校正工作的基礎(chǔ)和依據(jù) 。但由于實(shí)際機(jī)組振動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜性（如軸承剛度、油膜剛度、中心不正等），帶來(lái)平衡重量及相位計(jì)算誤差。但總的說(shuō)來(lái)，對(duì)剛性轉(zhuǎn)子的平衡，這兩個(gè)線性條件還是比較符合的。 剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法 ? 凡工作轉(zhuǎn)速高于第一階臨界轉(zhuǎn)速（ no＞ ncr1），且撓曲不嚴(yán)重的轉(zhuǎn)子也可視為剛性轉(zhuǎn)子，（對(duì)于較短較粗的轉(zhuǎn)子，如風(fēng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)、勵(lì)磁轉(zhuǎn)子均為剛性轉(zhuǎn)子）可以按剛性轉(zhuǎn)子的平衡方法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)平衡。 ?一、試加重量的選擇 ? 利用 試加重量 ，使機(jī)組振動(dòng)振幅發(fā)生變化，以 求得不平衡質(zhì)量 與 振幅之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，即知曉 單位不平衡重會(huì)引起多大的振幅變化 。若試加重量選得太小，振幅變化不顯著（不靈敏），選得太大，且加重角度不合適，會(huì)造成啟動(dòng)緊張升速困難（機(jī)組振動(dòng)振幅過(guò)大不安全），因此 正確選擇 試加重量的 大小 和加重 方位 至關(guān)重要，它有利于減少機(jī)組平衡啟停次數(shù)，縮短平衡時(shí)間。 ?（一）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式求得試加重量大小 203 0 0 0????????nRWAP 上式對(duì) n=3000r/min機(jī)組較為合適， 式中 A0— 原始振幅（ μm）； R— 加重半徑（ mm）； W— 轉(zhuǎn)子重量 （ Kg） (二 ) 試加重量位置 (方位 )選擇的原則 到目前為止，試加重量的方位選擇 主要依靠經(jīng)驗(yàn) ? 一般其不平衡重量超前測(cè)振點(diǎn) 130～ 150186。 ?剛性轉(zhuǎn)子可以盤(pán)動(dòng)幾次，以靜止位置來(lái)試加重量。 ?對(duì)懷疑存在彎曲的轉(zhuǎn)子，可根據(jù)晃度的測(cè)量結(jié)果來(lái)判斷試加重量的位置。 ?利用平衡槽加重時(shí)，若該側(cè)軸承振動(dòng)相位為 X，試加重量角度可取為 X240186。 ?利用對(duì)輪加重時(shí)，若該側(cè)軸承振動(dòng)相位為 X，試加重量角度可取 X210186。 ?二、低速動(dòng)平衡 ? 對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子，一般只進(jìn)行低速動(dòng)平衡就能滿足機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)的要求。對(duì)于撓性轉(zhuǎn)子有時(shí)也要先進(jìn)行低速動(dòng)平衡。 ? 現(xiàn)場(chǎng)廣泛使用動(dòng)平衡臺(tái)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)子低速的平衡。它利用機(jī)械共振放大來(lái)確定不平衡重量的數(shù)值和位置。 ? ?三、高速動(dòng)平衡 低速平衡校正后的轉(zhuǎn)子，高速時(shí)，可能平衡狀態(tài)不佳，故還需進(jìn) 行高速動(dòng)平衡。 (一 ) 相對(duì)相位法 利用相對(duì)相位變化 找平衡的方法稱(chēng)為相對(duì) 相位法。利用閃光燈或 光電頭等均可達(dá)到測(cè)相 找平衡的目的。 (二 ) 幅相影響系數(shù)法 ? 對(duì)于轉(zhuǎn)子 —— 軸承系統(tǒng)，在確定的轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子的不平衡振動(dòng) Ai與其不平衡量 Uj之間可用一系數(shù) 相聯(lián)系起來(lái)： ij?? ? ? ?? ?jiji UA ??式中 ， 反映了轉(zhuǎn)子在 i處的不平衡振動(dòng)和 j處不平衡量之間的內(nèi)在聯(lián)系，稱(chēng)為 線性影響系數(shù)， 1. 定義 qjPi ,2,1,2,1 ?? ?? ； ij?平面上加的試重原始振動(dòng)矢量加試重后的振動(dòng)矢量jij???式中 :下標(biāo) （軸承號(hào)即測(cè)取振動(dòng)訊號(hào)位置） 下標(biāo) （加試重的徑向平面號(hào)） Pi ,2,1 ??qj ,2,1 ?? 在 零刻度位置加一單位質(zhì)量 后對(duì)某軸承引起的振動(dòng)（振幅及相位）的變化稱(chēng)為幅相影響系數(shù)（記為 或Kij）。影響系數(shù)是一矢量 ,表示為 。 2. 影響系數(shù)計(jì)算 ? 單平面加重 設(shè) A軸承的原始振動(dòng)為 在 Ⅰ 平面加試重 后， A軸承的振動(dòng)為 因試重引起的振動(dòng)變化應(yīng)為： 由定義得知： ij????00 aA ? PP?0101 aA ?001 AAmMM??? ??????01 ??????? pmPMpPmMAI? ?? ??????0111 mM式中： — 加一公斤試重引起的振幅值； — 在零刻度處加重引起的振動(dòng)相對(duì)相位角 pmm ????1PMM ?1 有了幅相影響系數(shù)，很容易求任意加重后軸承振動(dòng)的變化。如果在 Ⅰ 平面任意角度處加重 ，根據(jù)線性條件，由 引起 A軸承振動(dòng)變化為； q ??? Q?001 AAmM ??? qQpP mMQAI ????????? qpmQPM ????? )( 上式表明，在加重徑向平面內(nèi)任意處加重 時(shí)，只要計(jì)算矢量乘積 即為 引起的振動(dòng)變化。顯然式中 （在一定轉(zhuǎn)速下）已作常數(shù)看待了。對(duì)于同一臺(tái)機(jī)組影響系數(shù)是常數(shù)，對(duì)于同一型號(hào)的機(jī)組可以通用（近似認(rèn)為是一常數(shù)）。 ?多平面加重 將轉(zhuǎn)子啟動(dòng)升速至平衡試驗(yàn)轉(zhuǎn)速，并讓其穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，沿軸線方向 P個(gè)位置測(cè)取轉(zhuǎn)子諸點(diǎn)的原始振動(dòng)（振幅、相位）， － Q?QAI ??? Q?AI?? 然后在 l平衡平面內(nèi)加試重 P，再將轉(zhuǎn)子啟動(dòng)升速至平衡試驗(yàn)轉(zhuǎn)速，同樣測(cè)取諸測(cè)點(diǎn)處的振幅 AiI、相位 aiI，其次將試重 P依次移加到第 Ⅱ 、 Ⅲ 直到第（ q— 1）平衡平面上 ,逐次將轉(zhuǎn)子啟動(dòng)升速至平衡試驗(yàn)轉(zhuǎn)速，每次在 P個(gè)測(cè)點(diǎn)處測(cè)取不平衡振動(dòng)振幅 Aij和相位角 aij，對(duì)于平衡平面 j而言，它對(duì)各測(cè)點(diǎn)的影響系數(shù)為： ??????????????qjpiPAA iij110? 影響系數(shù)是各個(gè)平衡平面上單位試重對(duì)各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)影響 .有了這些影響系數(shù)數(shù)據(jù)，則可計(jì)算出各平面加平衡重量后各軸承振動(dòng)的變化值。 幅相影響系數(shù)法平衡的原理就是 根據(jù)平衡重對(duì)軸承所產(chǎn)生的振動(dòng)應(yīng)與軸承原始振動(dòng)互相抵消的條件 ，列出矢量方程式求解而得出各加重平面的平衡重量的大小和相位。 ?值得強(qiáng)調(diào)的是： ?影響系數(shù)目前只能通過(guò)試驗(yàn)測(cè)?。ɑ虼罅康脑囼?yàn)統(tǒng)計(jì)資料的積累），故 找準(zhǔn) 是動(dòng)平衡成敗的 關(guān)鍵 ； ?對(duì)求取的幅相影響系數(shù)要進(jìn)行 校核（ 甚至多次 ）后才能使用。所幸的是多年來(lái)已經(jīng)積累了相關(guān)機(jī)組的大量數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)高速動(dòng)平衡工作有很大的指導(dǎo)參考意義。 3. 影響系數(shù)法在動(dòng)平衡中的應(yīng)用 ? 單平面找平衡 單平面加平衡重是多平面加重的基礎(chǔ)，設(shè) A軸承原始振幅為 ，經(jīng)校驗(yàn)后的 A側(cè)加重對(duì) A軸承的影響系數(shù)為 000 aAA ???pmPMpP mMaAA ???????? ??若應(yīng)加平衡重量 引起的振動(dòng)變化為 ，則平衡條件為： Q?00 ??? AQAA ???可以分解為下列二式： 幅值方程式 0APMQ ?相位方程式 01 8 0 ????? pqm 由以上二式可計(jì)算出平衡重量的大小和相位。 平衡重量的大小 相位
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