用極坐標(biāo)與參數(shù)方程解高考題型及解題策略(編輯修改稿)
2025-05-14 06:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：，C3：。（1）求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求的最大值。解：（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.聯(lián)立 解得 或所以與交點的直角坐標(biāo)為和（Ⅱ）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此的極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以當(dāng)時，取得最大值，最大值為4三、簡單參數(shù)方程及應(yīng)用 ,消參過程注意兩點:① 準(zhǔn)確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系。② 注意參數(shù)取值范圍對曲線形狀的影響. ,選取不同含義的參數(shù)時可能得到不同的參數(shù)方程. ,如果題目中涉及圓、橢圓上的動點或求最值范圍問題時可考慮用參數(shù)方程,設(shè)曲線上點的坐標(biāo),將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問題解決,使解題過程簡單明了.例如、（2014年全國卷）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.解：（Ⅰ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方
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