用極坐標(biāo)與參數(shù)方程解高考題型及解題策略(編輯修改稿)
2025-05-14 06:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：，C3：。（1）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求的最大值。解：（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為.聯(lián)立 解得 或所以與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為和（Ⅱ）曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此的極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為4三、簡(jiǎn)單參數(shù)方程及應(yīng)用 ,消參過(guò)程注意兩點(diǎn):① 準(zhǔn)確把握參數(shù)形式之間的關(guān)系。② 注意參數(shù)取值范圍對(duì)曲線形狀的影響. ,選取不同含義的參數(shù)時(shí)可能得到不同的參數(shù)方程. ,如果題目中涉及圓、橢圓上的動(dòng)點(diǎn)或求最值范圍問(wèn)題時(shí)可考慮用參數(shù)方程,設(shè)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角恒等變換問(wèn)題解決,使解題過(guò)程簡(jiǎn)單明了.例如、（2014年全國(guó)卷）坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過(guò)曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.解：（Ⅰ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方
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