【文章內容簡介】 反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說“―6是相反數(shù)”?！?的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。2．例題；例1：判斷下列說法是否正確：①―5是5的相反數(shù)； ( ) ②5是―5的相反數(shù)； ( ) ③5與―5互為相反數(shù)； ( ) ④―5是相反數(shù)； ( ) ⑤正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 ( ) 解答：√；√；√；；√。例2：（1）分別寫出――+；（2）指出―。解：(1)5的相反數(shù)是―5。 ―7的相反數(shù)是7。 ―的相反數(shù)是。 +―。我們通常把在一個數(shù)前面添上“―”號，表示這個數(shù)的相反數(shù)。例如―(―4)=4, ―(+)=―，同樣，在一個數(shù)前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身。例如 +(―4)=―4，+(+12)=12。 例3：化簡下列各數(shù)：(1)―(+10)； (2)+(―)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。解：(1)―(+10)=―10。 (2)+(―)=―。 (3)+(+3)=+3 = 3。 (4)―(―20)=20。 3．課堂練習： 課本：P28：1，2，3。三、課堂小結：1．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關于原點的對稱點； 2．相反數(shù)是表示具有特定關系（只有符號不同）的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；3．正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認；而負號“―”的功能是對一個數(shù)的符號予以改變。四、課堂作業(yè)：課本：P28：1，2，3?！断喾磾?shù)》1．相反數(shù)的定義 例1．…………… 例2．…………… 例3：………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………………………… ………………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………板書設計： 教學后記：本節(jié)內容較為簡單，經過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程。由于“新”知識與有關的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學中應著力引導觀察、歸納和概括的過程。第6課時：絕對值教學內容：教科書第29—31頁。教學目的和要求：1．使學生初步理解絕對值的概念。2．明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù)。3．培養(yǎng)學生用數(shù)形結合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學思想。教學重點和難點：重點：讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。難點：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。教學工具和方法：工具：應用投影儀，投影片。 方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、復習引入：1．在數(shù)軸上分別標出–5，0及它們的相反數(shù)所對應的點。 2．在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。3．相反數(shù)是怎樣定義的？引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的定義。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值( absolute value )。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6，所以―6和6的絕對值都是6，記作|―6|=|6|=6。同樣可知|―4|=4，|+|=。2．試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―|= ，|―|= 。概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律： 1. 一個正數(shù)的絕對值是它本身；2. 0的絕對值是0；3. 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：①若a＞0，則|a|=a； ②若a＜0，則|a|=–a；③若a=0，則|a|=0； 或寫成：。3．絕對值的非負性：由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù))，絕對值具有非負性，即|a|≥0。4．例題；例1：求下列各數(shù)的絕對值：，―。 解：=；=；|―|=；||=。例2： 化簡：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。 例3：計算：（1）||+||； （2）|–|–||； （3）|–|–（–）。 分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。解答：（1）； （2）0； （3）。 5．課堂練習： 課本：P31：1，2，3。三、課堂小結：1．對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，它具有非負性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2．求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。四、課堂作業(yè)： 課本：P31：1，2，3?！督^對值》1．絕對值的定義 例1．…………… 例2．…………… 例3：………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………………………… ………………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………板書設計： 教學后記：絕對值是中學數(shù)學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數(shù)學中有著廣泛的應用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學中的難點。第7課時：有理數(shù)的大小比較教學內容：教科書第32—34頁。教學目的和要求：1．使學生進一步鞏固絕對值的概念。2．使學生會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。3．培養(yǎng)學生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結合思想，注意培養(yǎng)學生的推理論證能力。教學重點和難點：重點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小。教學工具和方法：工具：應用投影儀，投影片。 方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、復習引入：1．復習絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。 2．復習有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結：①在數(shù)軸上，畫出表示―2和―5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則嗎？②我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。2．例如，比較兩個負數(shù)和的大?。孩?先分別求出它們的絕對值：==，==② 比較絕對值的大?。? ∵ ∴③ 得出結論：3．歸納：，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個正數(shù)，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小. 4．例題：例1：比較下列各對數(shù)的大?。孩伲?與－； ②與0； ③－； ④與。解：(1)這是兩個負數(shù)比較大小，∵|―1|=1， |―|=， 且 1， ∴―1 ―。(2) 化簡：―|―2|=―2，因為負數(shù)小于0，所以―|―2| 0。 (3) 這是兩個負數(shù)比較大小，∵|―|=，且 ， ∴。 (4) 分別化簡兩數(shù)，得： ∵正數(shù)大于負數(shù)， ∴說明：①要求學生嚴格按此格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；②注意符號“∵”、“∴”的寫法、讀法和用法；③對于兩個負數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進行；④異分母分數(shù)比較大小時要通分將分母化為相同。 例2：用“＞”連接下列個數(shù)： ，―，0，―2 分析：多個有理數(shù)比較大小時，應根據(jù)“正數(shù)大于一切負數(shù)和0，負數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負數(shù)而小于一切正數(shù)”進行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負數(shù)和負數(shù)比。 解答：＞＞0＞―2＞―。 5．課堂練習： 課本：P34：1，2，3，4。三、課堂小結：①先由學生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學習了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。②要求學生嚴格按格式書寫，訓練學生邏輯推理能力；注意符號“∵”、“∴”的寫法、讀法和用法。四、課堂作業(yè)： 課本：P34：1，2，3?！队欣頂?shù)的大小比較》1．有理數(shù)大小比較 例1．…………… 例2．…………… 規(guī)律：……… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………板書設計： 教學后記：在傳授知識的同時，要重視學科基本思想方法的教學。為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授。本課中，我們有意識地突出“分類討論”、“∵，∴”這些數(shù)學思想方法，以期使學生對此有一個初步的認識與了解。第8課時：有理數(shù)的加法(1)教學內容：教科書第35—38頁。教學目的和要求：1．使學生了解有理數(shù)加法的意義。2．使學生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算。3．培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力。教學重點和難點：重點：有理數(shù)加法法則。難點：異號兩數(shù)相加的法則。教學工具和方法：工具：應用投影儀，投影片。 方法：分層次教學，講授、練習相結合。教學過程：一、復習引入：1．在小學里，已經學過了正整數(shù)、正分數(shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運算?，F(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，如何進行有理數(shù)的運算呢？2．問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米?我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答。可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向。二、講授新課：1．發(fā)現(xiàn)、總結：我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。 (1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走 了50米，寫成算式就是： (+20)+(+30)=+50，即這位同學位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖： 思考：還有哪些可能情形?你能把問題補充完整嗎? (2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是： (―20)+(―30)=―50。(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：寫成算式是(+20)+(―30)=―10，即這位同學位于原來位置的西方10米處。(4)若第一次向西