【正文】 45—48頁(yè)。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念。2．使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則。 2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)減法法則。 3．?dāng)⑹黾臃ǖ倪\(yùn)算律。4．符號(hào)“+”和“―”各表達(dá)哪些意義?5．化簡(jiǎn)：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。6．口算：(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7； (8)2―(―7)。二、講授新課：1．加減法統(tǒng)一成加法算式：以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫(xiě)成加上它們的相反數(shù)。同樣，(―11)―7+(―9)―(―6)按減法法則應(yīng)為(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式。幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和。再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7寫(xiě)成代數(shù)和是16+2+(―4)+6+(―7)。既然都可以寫(xiě)成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，讀作“負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和”，運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，讀作“正16，正2，負(fù)4，正6，負(fù)7的和”，運(yùn)算上讀作“16加2減4加6減7”。2．例題：例1：把寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。解：原式== 讀作：“的和”。3．加法運(yùn)算律的運(yùn)用：既然是代數(shù)和，當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c)。例2：計(jì)算：―20+3―5+7。解：原式=―20―5+3+7 =―25+10 =―15。 注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換。例3：計(jì)算：(1)――+； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3。解：(1) 原式=+―― (2) 原式=9―10―2+8+3 =1―1 =9+8+3―10―2 =―； =20―12=8。 3．課堂練習(xí)： 課本：P46：1，2。 課本：P47：1。三、課堂小結(jié)：1．有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法。2．因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。但要注意交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。四、課堂作業(yè)： 課本：P47：習(xí)題1，2。板書(shū)設(shè)計(jì)： 《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)》1．代數(shù)和： 例1．…………… 例2．…………… 例3．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教學(xué)后記：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算用兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系。把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算非常重要，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算。第12課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第45—48頁(yè)。教學(xué)目的和要求：1．讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性，省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和計(jì)算。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．什么叫代數(shù)和?說(shuō)出―6+9―8―7+3兩種讀法。 2．計(jì)算：(1)(―12)―(+8)+(―6)―(―5)； (2)(+)―(―)―+(―)；(3)(―16)+(+20)―(+10)―(―11)； (4)。二、講授新課：1．概述：在有理數(shù)加法運(yùn)算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運(yùn)算律，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運(yùn)算的合理性。 2．例題：例1：計(jì)算：①－24＋―16―+； ②解：(1)因?yàn)樵奖硎鲸D24，―16，―，所以可將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合進(jìn)行計(jì)算，即原式=―24―16++― =―40+― =―40+0=―40。(2) 原式======例2：―+―7的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小多少？分析：讓學(xué)生理解代數(shù)和的概念、絕對(duì)值的和、比……小的問(wèn)題的求法。解：由題意得：(|―3|+|+5|+|―7|)―(―3+5―7) =(3+5+7)―(―5) =15+5=20 3．課堂練習(xí)： 課本：P47：2。三、課堂小結(jié)：有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法，從而有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算。四、課堂作業(yè)： 課本：P48：3，4，5。板書(shū)設(shè)計(jì)： 《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)》 例1．①…………… 例1．②…………… 例2．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教學(xué)后記：本課時(shí)是習(xí)題課。通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能。講課前教師認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。第13課時(shí)：有理數(shù)的乘法(1)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第50—52頁(yè)，：。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算。 難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1．計(jì)算：(―2)+(―2)+(―2)。2．有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)
4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)二、講授新課：1．師生共同研究有理數(shù)乘法法則：①研究實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)的位置的那個(gè)方向，相距多少米?我們知道，這個(gè)問(wèn)題可用乘法來(lái)解答： 32=6，①即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的東方6米處。注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。如果上述問(wèn)題變?yōu)椋合Ｍ蓪W(xué)生觀察、總結(jié)得出！問(wèn)題2：小蟲(chóng)向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化?這也不難，寫(xiě)成算式就是： (－3)2=－6， ②即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的西方6米處。②引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)我們把“32=6”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“－3”時(shí)，所得的積是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“－6”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù) 換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).③這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(―2)=? (―3)(―2)=?(學(xué)生答)把3(―2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“―2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“―6”，即3(―2)=―6。把(―3)(―2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“―2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“―6”的相反數(shù)“6”，即(―3)(―2)=6。此外，(―3)0=0同30=0作比較。④綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0⑤繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。例如： 再如：(－5)(－3)同號(hào)兩數(shù)相乘 (－6)4異號(hào)兩數(shù)相乘(－5)(－3)＝＋( )得正 (－6)4＝－( )得負(fù)53＝15把絕對(duì)值相乘 64＝24把絕對(duì)值相乘所以 (－5)(－3)＝15。 所以 (－6)4＝－24。 2．例題：例1：計(jì)算：①(－5)(－6) ②解：①原式=+(56)=+30=30。 ②原式=―()=― 3．課堂練習(xí)： 課本：P52：1，2，3。三、課堂小結(jié)：今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”。四、課堂作業(yè)： 課本：P57：1，2?！队欣頂?shù)的乘法(1)》 乘法法則：…………… 例1．①…………… 例1．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………板書(shū)設(shè)計(jì)： 教學(xué)后記：有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定(或說(shuō)定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學(xué)性、合理性對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)是不可能的。那么，怎樣才能使學(xué)生接受(或說(shuō)承認(rèn)，不拒絕)有理數(shù)乘法法則呢?值得探討、研究。第14課時(shí)：有理數(shù)的乘法(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第52—55頁(yè)，：。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。2．使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。教