【正文】 教學(xué)重。2．使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則。第14課時(shí)：有理數(shù)的乘法(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書第52—55頁，：?！队欣頂?shù)的乘法(1)》 乘法法則：…………… 例1．①…………… 例1．②………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)后記：有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定(或說定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學(xué)性、合理性對中學(xué)生來說是不可能的。三、課堂小結(jié)：今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”。 2．例題：例1：計(jì)算：①(－5)(－6) ②解：①原式=+(56)=+30=30。把絕對值相乘所以 (－5)(－3)＝15。把絕對值相乘 64＝24例如： 再如：(－5)(－3)用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。此外，(―3)0=0同30=0作比較。②引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)?當(dāng)我們把“32=6”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“－3”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“－6”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù) 換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).③這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(―2)=? (―3)(―2)=?(學(xué)生答)把3(―2)和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“―2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“―6”，即3(―2)=―6。注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．計(jì)算：(―2)+(―2)+(―2)。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。講課前教師認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正。板書設(shè)計(jì)： 《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)》 例1．①…………… 例1．②…………… 例2．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教學(xué)后記：本課時(shí)是習(xí)題課。三、課堂小結(jié)：有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法，從而有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化計(jì)算。(2) 原式======例2：―+―7的代數(shù)和比它們的絕對值的和小多少？分析：讓學(xué)生理解代數(shù)和的概念、絕對值的和、比……小的問題的求法。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后，一般也應(yīng)注意運(yùn)算的合理性。 2．計(jì)算：(1)(―12)―(+8)+(―6)―(―5)； (2)(+)―(―)―+(―)；(3)(―16)+(+20)―(+10)―(―11)； (4)。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性，省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和計(jì)算。2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。第12課時(shí)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書第45—48頁。這一課時(shí)的重點(diǎn)是繼續(xù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)減法向加法的轉(zhuǎn)化與加減法互化，了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系。四、課堂作業(yè)： 課本：P47：習(xí)題1，2。2．因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡便。 課本：P47：1。解：(1) 原式=+―― (2) 原式=9―10―2+8+3 =1―1 =9+8+3―10―2 =―； =20―12=8。 注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換。例2：計(jì)算：―20+3―5+7。解：原式== 讀作：“的和”。既然都可以寫成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè)括號(hào)都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，讀作“負(fù)11，負(fù)7，負(fù)9，正6的和”，運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，讀作“正16，正2，負(fù)4，正6，負(fù)7的和”，運(yùn)算上讀作“16加2減4加6減7”。幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和。二、講授新課：1．加減法統(tǒng)一成加法算式：以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù)。4．符號(hào)“+”和“―”各表達(dá)哪些意義?5．化簡：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。 2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)減法法則。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性。3．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念。這節(jié)課的設(shè)計(jì)正是這一教學(xué)方法的具體體現(xiàn)。板書設(shè)計(jì)： 《有理數(shù)的減法》1．有理數(shù)減法法則： 例1．…………… 2．…………… 3．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………教學(xué)后記：把學(xué)生視為探索者，將教學(xué)過程模擬成一個(gè)“科研過程”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，提出問題，最后用新的理論來解決原先提出問題，解決原先發(fā)現(xiàn)的矛盾。三、課堂小結(jié)：1．教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決．2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的。 (4)12―21 = 12+(―21)= ―9。 (2)―(―)= + =。如果用字母 a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a – b = a +（―b）。③概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進(jìn)行。②比較①、②兩式，我們發(fā)現(xiàn)：―8“減去―3”與“加上+3”結(jié)果是相等的。①減法運(yùn)算的結(jié)果得到了。例如計(jì)算 (―8)―(―3)也就是求一個(gè)數(shù)?使( ? )+(―3)=―8。C)通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題，從而引出新課。C， 太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到―183176。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。2．培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。第10課時(shí)：有理數(shù)的減法教學(xué)內(nèi)容：教科書第42—44頁。學(xué)生要知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù)。其實(shí)，計(jì)算本身就是推理。四、課堂作業(yè)： 課本：P41：3，4，5。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。 3．課堂練習(xí)： 課本：P40：1，2。一定要注意不要遺漏括號(hào)；相加的若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來抵消掉，或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計(jì)算比較簡便。答：10筐蘋果總重量是304千克。解：由題意得：2+(―4)++3+(―)++3+(―1)+0+(―) = (2+3+3)+(―4)+[+(―)]+[(―)+(―1)+] =8+(―4)= 4 。從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運(yùn)算簡便嗎?例2：10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，―4，3，―，3，―1，0，―。解 (1)原式=(26+5)+[(―18)+(―16)] = 31+(―34)= ―(34―31)= ― 3。即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡化。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 ( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。 □ + ○ 和○ + □ 。說明：通過練習(xí)鞏固加法法則，暴露計(jì)算優(yōu)化問題，引出新課。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)加法法則。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。2．培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。第9課時(shí)：有理數(shù)的加法(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書第38—41頁。這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法?！队欣頂?shù)的加法（1）》1．有理數(shù)加法法則： …………… 例1．…………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… 學(xué)生練習(xí)：…… ………………… ……………… …………………………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… …………………板書設(shè)計(jì)： 教學(xué)后記：“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。三、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題．應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對值兩件事。解：①解原式=―(11―2)=―9； ②解原式=+(20+12)=+32=32；③解原式=；④解原式= +(―)=。2．概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1. 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對值相加；2. 絕對值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4. 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意：一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)。(6)第一次向西走了30米，：(―30)+ 0 =( )。后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通常可稱異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：很重要！你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( )。(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)+(+30)=( )。這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖： 思考：還有哪些可能情形