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正文內(nèi)容

函數(shù)與導數(shù)的應用教案(編輯修改稿)

2025-05-13 23:39 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行。解:(I),則因為函數(shù)h(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,所以0有解又因為x0時,則ax2+2x-10有x0的解.①當a0時,y=ax2+2x-1為開口向上的拋物線,ax2+2x-10總有x0的解;②當a0時,y=ax2+2x-1為開口向下的拋物線,而ax2+2x-10總有x0的解; 則△=4+4a0,且方程ax2+2x-1=,-1a0. 綜上所述,a的取值范圍為(-1,0)∪(0,+∞) (II)證法一 設(shè)點P、Q的坐標分別是(x1, y1),(x2, y2),0x1x2. 則點M、N的橫坐標為 C1在點M處的切線斜率為 C2在點N處的切線斜率為 假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行,則k1=k2. 即,則 = 所以 設(shè)則① 令則因為時,所以在)上單調(diào)遞增. 故 則. 這與①矛盾,假設(shè)不成立 故C1在點M處的切線與C2在點N
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