122函數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)教案(編輯修改稿)
2025-01-12 20:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?. 【數(shù)學建構】 法則 3兩個函數(shù)的積的導數(shù)，等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘以第二個函數(shù)，加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導數(shù)， 即 ? ?( ) ( ) 39。 39。( ) ( ) ( ) 39。( )f x g x f x g x f x g x?? 證明：令 ( ) ( )y f x g x? ，則 ??y ()f x x?? ()g x x?? ( ) ( )f x g x ()f x x? ?? ()g x x?? ()fx ()g x x?? + ()fx ()g x x?? ( ) ( )f x g x ， [來 源 : 中 %國 @教育出 ~*版網(wǎng) ] ???xy ( ) ( )f x x f xx? ? ?? ()g x x?? + ()fx ( ) ( )g x x g xx?? ?? [來源 :學 ,科 ,網(wǎng) ] 因為 ()gx在點 x處可導，所 以它在點 x處連續(xù)，于是當 0??x 時， ( ) ( )g x x g x? ? ? ， 從而0lim??x ???xy 0lim??x ( ) ( )f x x f xx? ? ?? ()g x x??+ ()fx0lim??x ( ) ( )g x x g xx?? ??[中國教育 出 %版網(wǎng) ^@*amp。] 39。( ) ( ) ( ) 39。( )f x g x f x g x??. 【例題講解】 [來源 :Z,x x , m ] 例 2 （ 1） 求函數(shù) 1( ) cosh x xx?的導數(shù) 。（ 2） 求函數(shù) ( ) 2 lnf x x x? 的導數(shù) . 解：31(1 ) ( ) ( c os )11( ) 39。 c os ( c os )11c os si n2h x xxxxxxxxxx??????? ? ? (
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