導數(shù)應用：含參函數(shù)的單調性討論二資料(編輯修改稿)
2025-07-17 12:25 本頁面
【文章內容簡介】 于定義域限制討論其根是否在定義域內，再討論兩根大小注，結合g(x)的圖象確定其在相應區(qū)間的符號，得出導函數(shù)符號。討論要點與解含參不等式的討論相應。法二： ① i)當時，由于1，開口向下,結合其圖象易知 ，,此時，函數(shù) 單調遞減；時，此時，函數(shù)單調遞增. ii)當時，由于1，開口向上,結合其圖象易知 ，此時，函數(shù)單調遞增.時，,此時，函數(shù) 單調遞減； ②時 g(x)開口向上且i)當時，恒成立，此時，函數(shù) 在上單調遞減； ii)當，g(x)開口向上且在（0，）有兩根 時，此時，函數(shù)單調遞減； 時，此時，函數(shù) 單調遞增； 時，此時，函數(shù)單調遞減； iii) 當時，g(x)開口向上且在（0，）有兩根 時，此時，函數(shù)單調遞減； 時，此時，函數(shù) 單調遞增； 時，此時，函數(shù)單調遞減；小結：單調性討論化歸為討論導函數(shù)符號的問題，多數(shù)導數(shù)是連續(xù)函數(shù)，其正負所以區(qū)間可由其根劃分，所以可根據(jù)相應導函數(shù)的零點個數(shù)（從少到多）分類，先討論零點可能沒意義的（如分母或偶次根等含參數(shù)，要先討論分母是否為零，被開方式是否非負），然后討論解出的根是否為增根（解方程時由于去分母，去根號，去對數(shù)符號時導致范圍擴大而得出根，要討論其是否在定義域內），再對有多個零點的討論其大小，最后由導數(shù)的根將定義域劃分為若干區(qū)間并結合導函數(shù)圖象
語文相關推薦
鄂ICP備17016276號-1