導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性(編輯修改稿)
2024-12-12 23:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如果恒有 ，則 是增函數(shù)。 如果恒有 ，則 是減函數(shù)。 如果恒有 ，則 是常數(shù)。 注意 ：函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)為常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)f39。(x)=0在該區(qū)間內(nèi)恒成立時(shí)，否則可能使 f39。(x)=0的點(diǎn)只是 “ 駐點(diǎn) ” （曲線在該點(diǎn)處的切線與 x軸平行），實(shí)際上，若 在某區(qū)間上有 有限個(gè)點(diǎn) 使 f39。(x)=0，在 其余的點(diǎn)恒有f39。(x)0，則 f(x)仍為增函數(shù) (減函數(shù)的情況完全類(lèi)似 ) 例如 : 函數(shù) f(x)=x3在 (∞,+∞) 內(nèi) ,當(dāng) x=0時(shí) , f39。(x)=0, 當(dāng) x≠0 時(shí) , f39。(x)=3x20, y=f(x)在 (∞,+∞) 內(nèi)為增函數(shù) 在函數(shù) y=f(x)比較復(fù)雜的情況下，比較 f(x1)與 f(x2)的大小和作圖并不很容易 .如果利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡(jiǎn)單 . 知識(shí)提煉 例 在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)？ 2 x y o 解 : (1)求函數(shù)的定義域 ,函
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