【文章內(nèi)容簡介】 五、目標(biāo)檢測設(shè)計1．若是49的算術(shù)平方根，則=( )．A．7 B．－7 C．49 D．－49設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解．2．說出下列各式的意義，并求它們的值．（1）；（2）；（3）；（4）．設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認(rèn)識符號化語言．3．的算術(shù)平方根是_____．設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的全面理解．當(dāng)前位置：首頁初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級下冊教學(xué)設(shè)計《平方根》教學(xué)設(shè)計（第2課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法用有理數(shù)估算、用計算器求值．2．內(nèi)容解析無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計的大小，得到的越來越精確的近似值，進而發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程．用有理數(shù)估計(一個帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力．使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習(xí)使用計算器求算術(shù)平方根的方法．這完全可以讓學(xué)生自己完成．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）通過估算，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．（2）會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律．2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學(xué)生要會利用估算比較大??；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的范圍．（2）學(xué)生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序)；明白利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，計算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根就擴大(或縮小)10倍．三、教學(xué)問題診斷分析用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間．為了讓學(xué)生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學(xué)生綜合運用知識的能力有較高的要求．基于以上分析，本課的教學(xué)難點是：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．四、教學(xué)過程設(shè)計1．梳理舊知，引出新課問題1 （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？師生活動　學(xué)生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實際生活中，我們還會遇到被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，這時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．2．問題探究，學(xué)習(xí)新知問題2　能否用兩個面積為1dm的小正方形拼成一個面積為2dm的大正方形？師生活動：學(xué)生動手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．追問（1） 拼成的這個面積為2dm的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？師生活動：學(xué)生自行解答，教師對解答有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)．追問（2） 小正方形的對角線的長是多少呢？師生活動：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對角線的長就是大正方形的邊長dm．設(shè)計意圖：通過實際問題的操作探究，說明實際生活中確實存在被開方數(shù)不是一個數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點表示作準(zhǔn)備．問題3　有多大呢？為了弄清這個問題，請同學(xué)們探究“在哪兩個整數(shù)之間呢？”師生活動：先讓學(xué)生思考討論并估計大概有多大，由直觀可知大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程．追問（1） 那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？師生活動：學(xué)生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進行講解并板書．說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)．并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進行比較．追問（2） 實際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，等都是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計的大小的方法，請你估計的整數(shù)部分是多少？設(shè)計意圖：通過對大小的估計，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小的方法，并從中體會是一個無限不循環(huán)小數(shù)．讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問（2）主要為及時鞏固估算方法．3．用計算器，求算術(shù)根例1　用計算器求下列各式的值：（1）； （2）(精確到0．001)師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案．解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計的的大小進行比較，體會夾逼法的可行性．說明用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能有所不同．用計算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）．設(shè)計意圖：使學(xué)生會使用計算器求算術(shù)平方根．練習(xí) 教科書第44頁練習(xí)1．師生活動：學(xué)生獨立完成后交流．設(shè)計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根．4．綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．問題4?。?）你會表示出, 嗎？（2）用計算器求, ．(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)師生活動：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，將，代入，利用計算器求出, ．設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會計算器在解決實際問題中的應(yīng)用．問題5　利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中．…………師生活動：學(xué)生計算填表．追問（1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師生活動：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左移動1位．追問（2） 你能說出其中的道理嗎？師生活動：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開方數(shù)擴大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴大的倍數(shù)思考回答．即當(dāng)被開方數(shù)擴大(或縮小)100倍，10000倍…時，其算術(shù)平方根相應(yīng)地擴大(或縮小)10倍，100倍…．追問（3） 用計算器計算(精確到0．001)，并利用剛才的得到規(guī)律說出，的近似值．師生活動：學(xué)生計算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答．追問（4） 你能根據(jù)的值說出是多少嗎？師生活動：學(xué)生回答，因為被開方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無法由的值說出是多少．設(shè)計意圖：鞏固用計算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用．例2 小麗想用一塊面積為400cm的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說:“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？師生活動：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會和小明有同樣的想法，此時教師進行如下引導(dǎo):（1）你能將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？（2）如何求出長方形的長和寬？（3）長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？最后給出完整的解答過程．設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗估算的實際應(yīng)用．5．歸納小結(jié)：師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？（2）利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？（3）被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢？（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，同時也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣．6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題6．1第10題．五、目標(biāo)檢測設(shè)計1．求的整數(shù)部分．【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算能力．2．比較下列各組數(shù)的大?。?）與；（2）與12；（3）與．【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力．3．若，那么_______；_______．【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解．4．國際比賽的足球場的長在100m到110m之間, 寬在64m到75m之間, 現(xiàn)有一個長方形的足球場其長是寬的1．5倍, 面積為7560m, 問：這個足球場能用作國際比賽嗎？【設(shè)計意圖】主要考查學(xué)生運用算術(shù)平方根解決實際問題的能力．當(dāng)前位置：首頁初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級下冊教學(xué)設(shè)計《5．4 平移》教學(xué)設(shè)計案例（第2課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容平移作圖與平移變換的應(yīng)用．2．內(nèi)容解析平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用．平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)．利用平移變換分析和解決實際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題．對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用．本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題．由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認(rèn)識．上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進了一步．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形．（2）能夠運用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實際問題．2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；（2）學(xué)生能夠靈活運用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題．三、教學(xué)問題診斷分析平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會很困難．而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(zhì)(平移不改變圖形的形狀和大小)，以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識．從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運用．所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：利用平移變換解決實際問題．四、教學(xué)過程設(shè)計1．梳理舊知，引出新課多媒體顯示下面兩組圖片．問題1　觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？師生活動　學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充．教師點評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一條直線上)且相等．【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對平移的定義及性質(zhì)的理解．追問1　我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平? 師生活動　學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明．【設(shè)計意圖】 通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的．追問2　平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案．你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？師生活動　學(xué)生思考并舉例，教師點評，注意例子的廣泛性．【設(shè)計意圖】 讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的再認(rèn)識．2．動手操作，應(yīng)用性質(zhì)例1 如圖，平移三角形，使點移到到點．畫出平移后的三角形．問題2　（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?（2）圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點、點的對應(yīng)點，能確定三角形的位置嗎？（3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？師生活動 教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖(如下圖)，同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品．教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移．【設(shè)計意圖】 通過搭建臺階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段．使學(xué)生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離