【正文】 元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。教師追問(wèn)：你能先消x嗎？學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能．設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)．根據(jù)題意，得我們?cè)谏瞎?jié)課，通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4．顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來(lái)求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組．設(shè)計(jì)意圖：用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問(wèn)題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場(chǎng)數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2．解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過(guò)程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法。問(wèn)題8：你還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎？問(wèn)題9：你能用一元一次方程來(lái)解這兩題嗎？師生活動(dòng)：自己討論，自由發(fā)言?！疤骄?”要從“怎樣劃分”中來(lái)理解題意，選出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù)，尋找等量關(guān)系并列方程組．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．探究1的教學(xué)問(wèn)題1 怎樣理解“通過(guò)計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)他的估計(jì)”，題中要求的未知數(shù)是什么？如何設(shè)未知數(shù)？師生活動(dòng):學(xué)生讀題，自主回答，體會(huì)估計(jì)值不是已知量，而是未知量，要用準(zhǔn)確的數(shù)字來(lái)檢驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問(wèn)題的討論，并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解．老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．（三）緊扣問(wèn)題概念辨析1．不等式設(shè)問(wèn)1：什么是不等式？設(shè)問(wèn)2：能否舉例說(shuō)明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：＜，＞50， x＞50247。都是不等式．2．不等式的解設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解？設(shè)問(wèn)2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．老師點(diǎn)撥：由x＞50247。教師引導(dǎo)學(xué)生找出未知數(shù)是求一頭大牛和每頭小牛一天分別約用祠料，設(shè):每頭大牛和每頭小牛一天分別約用xKg和yKg祠料．設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生理解估計(jì)值不是已知量，而是未知量，懂得估計(jì)值要用準(zhǔn)確值來(lái)檢驗(yàn)，從而明確未知數(shù)．問(wèn)題2 題中包含哪兩個(gè)等量關(guān)系，怎樣列方程組？師生活動(dòng):學(xué)生自主討論，自由發(fā)言，教師指引，得到兩個(gè)等量關(guān)系，并列出方程組: 設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生學(xué)會(huì)分析題意，正確地列出方程組．問(wèn)題3 如何解這個(gè)方程組？師生活動(dòng):學(xué)生自己解題，教師糾正．問(wèn)題4:飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎？師生活動(dòng):對(duì)比方程組得解和估計(jì)，得出結(jié)論．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)方程組的解去分析，解釋實(shí)際問(wèn)題．探究1小結(jié)：師生共同回顧解探究1的過(guò)程，歸納得出結(jié)論：列方程組解實(shí)際問(wèn)題一般的步驟：設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)利用方程組建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程．2． 探究2的教學(xué)問(wèn)題5：根據(jù)探究1的解題過(guò)程，你能解決探究2的問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：獨(dú)立思考，共同討論解決問(wèn)題，教師引導(dǎo)，利用矩形的寬不變，面積與長(zhǎng)成正比，將長(zhǎng)分成兩部分，設(shè)未知數(shù)，列方程組． 設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟悉運(yùn)用方程組解題的一般步驟解決實(shí)際問(wèn)題的全部過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體現(xiàn)有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，用方程組解要簡(jiǎn)單直接．小結(jié)：回顧探究2的解題過(guò)程，歸納得：①列方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么②列方程組解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題比列一元一次方程要簡(jiǎn)單明了．3．布置作業(yè)《消元──解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）湖北省咸安區(qū)雙溪中學(xué)　何　力一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎？學(xué)生回答：會(huì)．由①,得y=10x ③把③代入②,得2x+(10x)=16x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過(guò)程．問(wèn)題3 教師追問(wèn)：你能把③代入①嗎？試一試？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過(guò)嘗試，x抵消了．設(shè)計(jì)意圖：由于方程③是由方程①,得來(lái)的，它不能又代回到它本身。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡(jiǎn)單的代入方法做鋪墊．2． 應(yīng)用新知,拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。如果一邊長(zhǎng)為 xm，它的鄰邊為 ym ．求(1) x和 y滿足的關(guān)系式；(2) 當(dāng) x=15時(shí)，y的值；．(3) 當(dāng) y=12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 km ，逆流航行，每小時(shí)行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書(shū)第90頁(yè)第3，4題六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．填表，使上下每對(duì)x,y的值是方程3x+y=5的解x3235y4780．6設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程的解的掌握情況．2．選擇題二元一次方程組的解為（?。〢． B． C． D．設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．《平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)（第1課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容算術(shù)平方根的概念，被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．2．內(nèi)容解析算術(shù)平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，引入算術(shù)平方根，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要．作為《實(shí)數(shù)》的開(kāi)篇第一課，掌握好算術(shù)平方根的概念和計(jì)算，一方面可為后續(xù)研究平方根、立方根提供方法上的借鑒，另一方面也是為認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)，完成數(shù)集的擴(kuò)充，解決數(shù)學(xué)內(nèi)部運(yùn)算，以及二次根式的學(xué)習(xí)等作準(zhǔn)備．算術(shù)平方根的概念分兩個(gè)部分，分別是關(guān)于一個(gè)正數(shù)算術(shù)平方根的定義和關(guān)于0的算術(shù)平方根的規(guī)定．由算術(shù)平方根的概念引出其符號(hào)表示、讀法及什么是被開(kāi)方數(shù)．根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可以利用互逆關(guān)系，求一些數(shù)的算術(shù)平方根．根據(jù)這些數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果，不難歸納得出“被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的結(jié)論，其間體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：算術(shù)平方根的概念和求法．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．（2）會(huì)求一些數(shù)的算術(shù)平方根．2．目標(biāo)解析（1）學(xué)生能說(shuō)出正數(shù)的算術(shù)平方根的定義，記住0的算術(shù)平方根是0；會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并能正確讀出符號(hào)，能夠說(shuō)出中數(shù)的名稱(chēng)；理解符號(hào)中被開(kāi)方數(shù)≥0(即是一個(gè)非負(fù)數(shù))的條件，了解也是一個(gè)非負(fù)數(shù)．（2）學(xué)生能依據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷一個(gè)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根；掌握用平方運(yùn)算求某些數(shù)的算術(shù)平方根的方法，會(huì)求出100以?xún)?nèi)完全平方數(shù)或分子、分母均是這類(lèi)數(shù)的分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，以及上述這類(lèi)數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍、10000倍的數(shù)的算術(shù)平方根；了解被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生們已經(jīng)掌握了一些完全平方數(shù)，對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)．但對(duì)于算術(shù)平方根為什么只是就正數(shù)進(jìn)行定義，并對(duì)0的算術(shù)平方根作出規(guī)定，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣．還有就是負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的前五種代數(shù)運(yùn)算中，一般不會(huì)碰到(0不能作除數(shù)除外)；加之算術(shù)平方根的符號(hào)表示只涉及一個(gè)數(shù)，這與前面所學(xué)都涉及兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算不一樣，學(xué)生可能難以理解．基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：深化對(duì)算術(shù)平方根的理解．四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師展示教科書(shū)中本章的章前圖，說(shuō)明這是神舟七號(hào)宇宙飛船升空的照片，并提出下面的問(wèn)題．問(wèn)題1 你能指出問(wèn)題2與問(wèn)題3的共同特點(diǎn)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生可能回答：上述問(wèn)題都是“已知一個(gè)正方形的面積，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)”的問(wèn)題，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問(wèn)題，從而揭示問(wèn)題的本質(zhì)．在此基礎(chǔ)上教師給出算術(shù)平方根的定義．一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)叫做的算術(shù)平方根．的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)”，叫做被開(kāi)方數(shù)．問(wèn)題5 請(qǐng)判斷正誤：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）6是的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0．01是0．1的算術(shù)平方根；（5）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．師生活動(dòng)：學(xué)生回答，其他學(xué)生討論，教師對(duì)有難度的進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)．設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)對(duì)算術(shù)平方根的理解．3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）0．0001．師生活動(dòng)：教師給出第（1）小題求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程，學(xué)生模仿獨(dú)立完成第（2）、第（3）小題，兩名學(xué)生板演后，全班交流．追問(wèn) )．A．7 C．49 （1）什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？師生活動(dòng)　學(xué)生回答，教師說(shuō)明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過(guò)設(shè)問(wèn)，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容．2．問(wèn)題探究，學(xué)習(xí)新知問(wèn)題2　能否用兩個(gè)面積為1dm的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm的大正方形？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法．追問(wèn)（1） 實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如，等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù)，通過(guò)比較，了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)．追問(wèn)（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法．3．用計(jì)算器，求算術(shù)根例1　用計(jì)算器求下列各式的值：（1）； 你能說(shuō)出其中的道理嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答．即當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大(或縮小)10倍，100倍…．追問(wèn)（3）2．內(nèi)容解析【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)問(wèn)題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對(duì)于其他方向的平移也是適用的．（3）如何確定點(diǎn)、點(diǎn)平移后的位置以及平移后的三角形？練習(xí)教科書(shū)習(xí)題5．4第2，3，4，6題．【設(shè)計(jì)意圖】主要考查運(yùn)用平移變換解決問(wèn)題的能力．當(dāng)前位置：首頁(yè)初中數(shù)學(xué)教師中心同步教學(xué)資源七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)《 垂線》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離的概念.兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實(shí)踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過(guò)的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直.垂線的兩個(gè)性質(zhì)，都是通過(guò)操作、學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過(guò)，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，還可讓學(xué)生通過(guò)折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” 這一的性質(zhì). “垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問(wèn)題引入，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用． “點(diǎn)到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的性質(zhì).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；⑵理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；，什么量也隨之發(fā)生改變？師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).教師追問(wèn)⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？師