【正文】 并展示條形和扇形統(tǒng)計圖，重點講清條形圖的畫法。獨立思考，從表格中，你能知道喜愛那種動物的同學最多，喜愛哪種動物的同學最少嗎？表格統(tǒng)計的優(yōu)點是什么？為了更直觀地表達統(tǒng)計結(jié)果，你還有什么方法？給學生思考的時間，并在小組議一議。(二)師生互動、探究新知如何設計調(diào)查問卷？在學生思考并自行設計的基礎上，教師將前先設計的調(diào)查問卷（最好用兩種不同的顏色，男女生發(fā)的時候有所區(qū)別）發(fā)放給每一位學生，指導學生如實填寫。這就是我們今天要學習的內(nèi)容——全面調(diào)查舉例。給出問題：多媒體演示一組動物圖片，這是七年級學生特別感興趣的一個話題，在此，向?qū)W生介紹這六種動物都是國家一級保護動物，不適時機地對學生進行愛護動物保護環(huán)境的教育，培養(yǎng)學生愛護動物保護環(huán)境的意識。因為天安門廣場是每個中國人心中最為神圣的地方，也是每一個中學生心中最為向往的地方，激發(fā)學生的愛國熱情。在本課的教學中，本著對新課標中提出的“人人學有價值的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的基本理念設計教學，用“活動—參與”法、“討論—交流”法作為主要方法貫穿整個課堂教學之中，并以多媒體作為輔助教學手段，讓學生充分交流，在自主探索和合作學習中掌握全面調(diào)查的方法和步驟，這樣就有效地突破了難點，為學生今后進一步學習統(tǒng)計知識打下堅實的基礎。注意課件的播放速度）他從朋友家回來后還沉浸在自己的發(fā)現(xiàn)當中，于是他借助地磚拼出的圖形創(chuàng)造的畫出了方格圖并想到：這一結(jié)論適用于所有的直角三角形嗎？即一般的直角三角形具備“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論嗎？于是他又投入到了探究中……（學生在教師的引導下自主探究）經(jīng)過無數(shù)次的驗證，他得到“在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一數(shù)量關(guān)系是成立的,為了慶祝自己的發(fā)現(xiàn)他屠殺了一百頭牛慶祝。他索性拿出筆在地磚上畫起圖形。地磚的圖案深深吸引著他，他在沒有心思聽別人的閑聊，時而走動、時而俯身、時而緊鎖眉頭，全神貫注的觀察起這些圖案。它不僅美觀而且蘊含了偉大的數(shù)學知識，更彰顯了我華夏民族的聰明才智。附：（材料由本人適當做了虛構(gòu)，只為教學服務）材料一：這是2002年在我國北京召開的國際數(shù)學家大會的會場。把你拼的圖形畫下來，把的方法展示給大家。七、板書設計附：《勾股定理》學習案2．在一個直角三角形中兩邊的長為4，則第三條邊長度是多少？【設計意圖】分類討論。（五）歸納小結(jié)，反思提高問題12：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？學生談本節(jié)課的學習感受，教師梳理、概括本節(jié)課主要的學習內(nèi)容，并揭示蘊涵的數(shù)學思想方法及評價學生在課堂上的表現(xiàn)對學生進行思想教育。問題11：完成以下練習題教材69頁第1題、學生獨立完成；教師巡視指導，板書得數(shù)，介紹勾股數(shù)。問題10：我們這節(jié)課研究的勾股定理是對什么的研究？它側(cè)重是研究直角三角形的什么關(guān)系？以前學習直角三角形的哪些知識？學生回憶，發(fā)言。培養(yǎng)學生的動手探究能力，養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W習習慣；學會交流，達到知識、方法共享，體驗合作的樂趣、合作的成功。感受我國數(shù)學知識的悠久歷史，喚起愛國精神，啟發(fā)學習數(shù)學的興趣。下面我們一起進行論證。（三）引導實驗，探究論證，形成體系。問題6：通過我們大家一起的實驗，你得到任意直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系嗎？試用語言描述。方案2：學生不能夠得到，探究學習有困難，則教師借助ppt課件演示，精講點撥面積的割補法，對命題進行驗證。 問題5：你是怎樣演算的？ 教師關(guān)注學生之間的交流，關(guān)注學生借助面積法探究問題的不同解法，選取代表性的方法演示?！驹O計意圖】首先，故事中代出問題既激發(fā)學生的興趣又降低了學生探究的難度，讓每個學生都可做，可得；其次得到三個正方形面積間的關(guān)系而得到等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系，由特殊的圖形為研究定理的一般性做好鋪墊；再者學生初步具有了勾股定理的雛形，即在等腰直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。再次讓學生感觸勾股定理的存在、作用即勾股定理是研究直角三角形邊之間的關(guān)系的定理，明確學習目標。 進入下一環(huán)節(jié)的學習。問題1：請同學們欣賞2002年國際數(shù)學家大會會場情景的的圖片，重點抽取會徽圖案，你能發(fā)現(xiàn)它是有什么圖形構(gòu)成的？（材料附后）教師展示ppt課件，介紹數(shù)學家大會及會徽“趙爽弦圖”，學生觀察、發(fā)表意見、聆聽介紹。三、教學問題診斷分析學生對勾股定理的形式容易接受甚至利用結(jié)論進行有關(guān)的計算難度也不大，但究其緣由有難度，這正是數(shù)學學習活動中學生要具備的基本的學習品質(zhì)和學習技能。更深層次的建立數(shù)形結(jié)合的方法。③通過觀察課件探究拼圖等活動，體驗數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維，體驗解決問題方法的多樣性，并學會與人合作、與人交流，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。本節(jié)的后續(xù)學習中，對勾股定理運用的探究和勾股定理逆命題的論證和應用，都是將圖形與數(shù)量緊密的結(jié)合，將有利的培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識以提高學生分析問題、解決問題的能力。學生接受勾股定理的內(nèi)容“在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一事實從學習的角度不難，包括對它的應用也不成問題。其內(nèi)容包括章前對勾股定理整章的引入：2002年北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽及“趙爽弦圖”的簡介，反映了我國古代對勾股定理的研究成果，是對學生進行愛國主義教育的良好素材。，直線l外一點P到l的距離是________的長度.CD⊥AB，則點D是_____，∠ADC=∠CDB=________．⑵你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？ 則∠2等于(　　).，當兩條直線相交時所形成的4個角中，有一個角為90176。四、教學過程設計，導入新知教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動木條b，請學生觀察：【設計意圖】主要考查利用平移的性質(zhì)作圖．2．如圖，三角形ABC沿著射線BM方向平移，平移的距離是線段BD的長度．（1）畫出三角形ABC平移后的三角形；（2）寫出三角形ABC平移BD長度后，圖中出現(xiàn)的平行且相等的線段．【設計意圖】 主要考查利用平移的性質(zhì)作圖．3．已知正方形ABCD的邊長為10cm．E、F分別為AB、CD邊的中點，以BC為直徑作半圓正好在長方形BCFE內(nèi)，再以EF為直徑作半圓正好在長方形EFCA內(nèi)(如圖)，請運用平移知識求陰影部分的面積．【設計意圖】 利用平移解決生活中的簡單問題，提高學生的數(shù)學應用意識．讓學生理解題意，想象動手平移的過程，引導學生將藍色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍色部分板面的面積，使問題變得簡單．練習如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和．師生活動　教師提出問題，學生獨立完成，教師巡視指導，完成后總結(jié)一般方法．【設計意圖】 利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應引導學生及時總結(jié)，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性方法．一般而言，我們習慣上把所要探究的圖形，通過平移適當集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果．4．小結(jié)師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？（2）利用平移解決實際問題需要注意什么？【設計意圖】 通過小結(jié)，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心利用平移性質(zhì)作圖．5．布置作業(yè)： 下圖是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長為18cm， 上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍色部分板面的面積．師生活動　教師引導學生分析解題思路：⑴能否通過平移將藍色部分集中在一起？對于這一點，學生可能出現(xiàn)的方案，做好預設，可以用投影進行演示；⑵學生獨立完成解題過程，兩名學生板書；⑶師生共同評析學生的解題過程．【設計意圖】 通過搭建臺階，為學生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段．使學生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離．（2）圖形平移后的對應點有什么特征？作出點、點的對應點，能確定三角形的位置嗎？師生活動　學生觀察、回答，教師作必要說明．平移作圖與平移變換的應用． 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師生活動：學生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應地向右或向左移動1位．追問（2） 教科書第44頁練習1．師生活動：學生獨立完成后交流．設計意圖：鞏固計算器求算術(shù)平方根．4．綜合應用，鞏固所學現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題．問題4?。?）你會表示出, 嗎？（2）用計算器求, ．(用科學記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點后一位)師生活動：學生理解題意，根據(jù)公式，可得，將，代入，利用計算器求出, ．設計意圖：讓學生體會計算器在解決實際問題中的應用．問題5　利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根，并將計算結(jié)果填在表中．……… 那么是1點幾呢？你能不能得到的更精確的范圍？師生活動：學生用試驗的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1．4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1．5，所以大于1．4而小于1．5……，在此基礎上教師按教科書上的推理進行講解并板書．說明是一個無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)．并要求學生回憶以前學過的數(shù)，進行比較．追問（2） D．－49設計意圖：本題考查學生對算術(shù)平方根概念的理解．2．說出下列各式的意義，并求它們的值．（1）；（2）；（3）；（4）．設計意圖：本題考查學生對算術(shù)平方根概念的理解，以及是否能正確認識符號化語言．3．的算術(shù)平方根是_____．設計意圖：本題考查學生對算術(shù)平方根概念的全面理解．當前位置：首頁初中數(shù)學教師中心同步教學資源七年級下冊教學設計《平方根》教學設計（第2課時）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法用有理數(shù)估算、用計算器求值．2．內(nèi)容解析無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計的大小，得到的越來越精確的近似值，進而發(fā)現(xiàn)是一個無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論．發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復運用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小的過程．用有理數(shù)估計(一個帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計這個被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學生生活中需要的一種能力．使用計算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計算器，按鍵順序可能不同，教學中，可以讓學生根據(jù)計算器品牌，參考使用說明書，學習使用計算器求算術(shù)平方根的方法．這完全可以讓學生自己完成．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍．二、目標和目標解析1．教學目標（1）通過估算，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．（2）會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴大(或縮小)的規(guī)律．2．目標解析（1）學生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對于估算，學生要會利用估算比較大小；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計一個數(shù)的范圍．（2）學生會概述利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序)；明白利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，計算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會利用作為工具的計算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點向右或向左移動2位，它的算術(shù)平方根就相應地向右或向左移動1位，即被開方數(shù)每擴大(或縮小)100倍，它的算術(shù)平方根就擴大(或縮小)10倍．三、教學問題診斷分析用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍，需要學生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間．為了讓學生體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進行估計，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小，這些對學生綜合運用知識的能力有較高的要求．基于以上分析，本課的教學難點是：用有理數(shù)估計一個(帶算術(shù)平方根符號的)無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．四、教學過程設計1．梳理舊知，引出新課問題1為什么負數(shù)沒有算術(shù)平方根呢？師生活動：學生思考、回答，教師點撥：因為任何一個正數(shù)的平方都不可能是負數(shù)．設計意圖：通過不斷追問，由學生思考解決，體會分類討論，既加深學生對算術(shù)平方根的理解，又讓學生養(yǎng)成全面考慮問題的習慣．追問（3） 師生活動：學生可能很快答出．設計意圖：通過多個已知正方形面積求邊長問題的解答，加強學生對這種運算的理解，為引出算術(shù)平方根作好鋪墊．問題4 設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個等量關(guān)系，列方程組。2． 應用新知，提升能力例1 把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?師生活動：學生回答：能。直接設兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1．教學目標（1）會設兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二