大連市數(shù)學(xué)中考25幾何壓軸題-閱讀材料專項(xiàng)精選25題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 痕，猜想EF、AE、FC之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．7．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，∠A=60176。，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對(duì)稱做一個(gè)變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對(duì)全等的三角形，從而將問(wèn)題解決（如圖2）．請(qǐng)回答：（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是△ ≌△ ；（2）BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的長(zhǎng)．：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1,在邊長(zhǎng)為a（a2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45176。時(shí),：分別延長(zhǎng)QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙,不重疊）,則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；（2）求正方形MNPQ的面積.參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題：如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過(guò)點(diǎn)D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90176。．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．小明是這樣思考的：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移
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