空間幾何體的表面積與體積習(xí)題(絕對(duì)物超所值)(編輯修改稿)
2025-04-21 06:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 mA．4 B．2 C．1 D． 1262．如圖，在矩形 A中，點(diǎn) E為邊 A上的點(diǎn)，點(diǎn) F為邊 CD的中點(diǎn)， 34E?,現(xiàn)將 B?沿 邊折至 PBE?位置，且平面 P?平面 .（Ⅰ）求證：平面 平面 PF；（Ⅱ）求四棱錐 C?的體積．63．如圖，正方體 1DCBA?的棱長(zhǎng)為 ，線段 1DB上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) EF、且21?EF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACEBCDEFPEBD11CFA. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手A． BEC? B． /EF平面 ABCD C．三棱錐 F?的體積為定值 D． ?的面積與 EF的面積相等64．四棱錐的三視圖如圖所示，則最長(zhǎng)的一條側(cè)棱的長(zhǎng)度是（ ）A. 29 C. 13 D. 265．半徑為 R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為（ ）A. 3? B． 36? C． 34R? D． 316R?66．如圖，在矩形 AD中，點(diǎn) E為邊 A上的點(diǎn)，點(diǎn) F為邊 C的中點(diǎn)， 234AE?,現(xiàn)將 B?沿 邊折至 PBE?位置，且平面 PBE?平面C． （Ⅰ）求證：平面 PBE?平面 F；（Ⅱ）求四棱錐 C?的體積．67．半徑為 R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為（ ）A． 3? B． 36? C． 324R? D． 316?68．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 69．三棱錐 中， 平面 ， ，則該三棱錐外接球的表面積為（ PC?A?B,ABCPA??）A． B． C． D．5?2?20?4?70．一個(gè)透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個(gè)公共底面的圓錐，且這兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在這個(gè)球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的 ，設(shè)球的半徑為 ，圓錐底面半徑為 .316Rr（1）試確定 與 的關(guān)系，并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比；Rr（2）求出兩個(gè)圓錐的體積之和與球的體積之比.CDFB 正（主）視圖 側(cè)（左）視圖俯視圖 3222ABO1Rr. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手71．如圖，在矩形 中， 為邊 的中點(diǎn)， ， ，分別以 、 為圓心，ABCDEA1B?2CAD為半徑作圓弧 、 （ 在線段 上）.由兩圓弧 、 及邊 所圍成的平面圖形繞1 EB直線 旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為 .72．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為 120 ?的等腰三角形，則該三棱錐的四個(gè)表面中，面積的最大值為_______．73．如圖，設(shè)四棱錐 的底面為菱EAB?形，且 ， ，60C???2?C．2AEB（1）證明：平面 平面 ；A?BD（2）求四棱錐 的體積．C?74．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： ）可得這個(gè)cm幾何體的體積是（ ）A． B． C． D．34cm38c3cm34c75．如圖，四棱錐 的底面是正方形， 平面 ， ，點(diǎn)SAD??SABCaDS?是 上的點(diǎn)，且 ．ED)10(????aE（1）求證：對(duì)任意的 ，都有 ；,]?E（2）若二面角 的大小為 ，求實(shí)數(shù) 的值．ABC?2??76．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： ）可得這cm個(gè)幾何體的體積是（ ）A． B． C． D．34cm38c3cm34c77．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 2，側(cè)面展開是半圓，則該圓錐的體積為 .EDACBDCBAE12222主主主ABCSE12222主主主. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手78．已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為 的球與43?棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是（ ）A． B． C． 63123183D． 2479．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A． B． C． D．13213480．如圖，四邊形 ABCD為矩形，四邊形 ADEF為梯形，F(xiàn)E AD，∠AFE=60176。，且平面 ABCD⊥平面 ADEF，AF=FE=AB=2，點(diǎn) G為 AC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：EG∥平面 ABF；（Ⅱ）求三棱錐 B﹣AEG 的體積．81．若某物體的三視圖如圖所示， 則該物體的體積是（ ）A．10+6π B．10+20π C．14+5π D．14+20π82．已知某幾何體的三視圖如右 圖所示，則該幾何體的體積為 .83．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）A． 13 B． 23 C． 1 D． 284．底面邊長(zhǎng)為 ，高為 的正四21棱錐的側(cè)面積為 .85． 已知平行四邊形 ，ABCDD CBA ECDA1 FBE. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手， ， ， 為 的中點(diǎn)，把三角形 沿 折起4AB?2D60oAB??EABADE至 位置，使得 ， 是線段 （1）求證： ；/F面（2）求證：面 面 ；1A?EB（3）求四棱錐 的體積 . DC?86．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為( ).A、 B、 C、 23?3??D、 6?87．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù) 圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積是（ ）.A． B． C． D．2342488．如圖，在四棱錐 P—ABCD中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD為梯形，BC∥AD，AB⊥AD，PA＝AB
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