必修213空間幾何體表面積、體積知識點(編輯修改稿)
2025-07-16 17:00 本頁面
【文章內容簡介】 2，因此油漆工完成任務所需的時間t=≈.—ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，OC=1,OA=x，OB=y，且x+y=4，則三棱錐體積的最大值是___________.分析：由題意得三棱錐的體積是(x2)2+，由于x＞0，則當x=2時，三棱錐的體積取最大值.答案：例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制（ g/cm3）六角螺帽（圖8） kg,已知底面是正六邊形，邊長為12 mm,內孔直徑為10 mm,高為10 mm，問這堆螺帽大約有多少個?（）圖8解：六角螺帽的體積是六棱柱體積與圓柱體積的差，即V=1226()210≈2 956(mm3)=(cm3).1 000247。()≈252(個).答：這堆螺帽大約有252個.變式訓練 如圖9，有個水平放置圓臺形容器，上、下底面半徑分別為2分米，4分米，高為5分米，現(xiàn)以每秒3立方分米的速度往容器里面注水，當水面的高度為3分米時，求所用的時間.（）圖9解：如圖10，設水面的半徑為r，則EH=r2分米，BG=2分米，圖10在△ABG中，∵EH∥BG，∴.∵AH=2分米,∴.∴r=分米.∴當水面的高度為3分米時，容器中水的體積為V水=3［()2+4+42］=立方分米,∴所用的時間為≈.答：.自我測試，則正方體的體積是（ ）
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