必修213空間幾何體表面積、體積知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁(yè)
2025-06-19 17:00本頁(yè)面
【正文】 ，所以HA與AG、AF都垂直，即HA垂直于立方體的上底面，實(shí)際上鋸掉的這個(gè)角，是以三角形AGF為底面，H為頂點(diǎn)的一個(gè)三棱錐.解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則正方體的體積為a3. 三棱錐的底面是Rt△AGF，即∠FAG為90176。，G、F又分別為AD、AA1的中點(diǎn)，所以AF=AG=.所以△，H又是AB的中點(diǎn)，所以AH=.所以鋸掉的部分的體積為.又因,所以鋸掉的那塊的體積是原正方體體積的.，且面積為S，則圓錐的底面面積是____________.分析：如圖21，設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，由題意得解得r=，所以圓錐的底面積為πr2=.圖21答案：，一個(gè)正三棱柱容器，底面邊長(zhǎng)為a，高為2a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，如圖23，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖22中容器內(nèi)水面的高度是_________. 圖22 圖23分析：圖22中容器內(nèi)水面的高度為h，水的體積為V，則V=S△，其底面積為，高度為2a，則V=2a，∴h=.答案：、4，截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的高為6，則這個(gè)圓臺(tái)的體積是_____________.分析：設(shè)這個(gè)圓臺(tái)的高為h，畫出圓臺(tái)的軸截面，可得，解得h=3，所以這個(gè)圓臺(tái)的體積是(22+24+42)3=28π.答案：28π6
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