空間幾何體的表面積與體積習(xí)題(絕對物超所值)-wenkub
2023-04-09 06:42:21 本頁面
【正文】 0?4?70．一個透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個公共底面的圓錐，且這兩個圓錐的頂點和底面圓周都在這個球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個球面面積的 ，設(shè)球的半徑為 ，圓錐底面半徑為 .316Rr（1）試確定 與 的關(guān)系，并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比；Rr（2）求出兩個圓錐的體積之和與球的體積之比.CDFB 正（主）視圖 側(cè)（左）視圖俯視圖 3222ABO1Rr. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手71．如圖，在矩形 中， 為邊 的中點， ， ，分別以 、 為圓心，ABCDEA1B?2CAD為半徑作圓弧 、 （ 在線段 上）.由兩圓弧 、 及邊 所圍成的平面圖形繞1 EB直線 旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為 .72．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為 120 ?的等腰三角形，則該三棱錐的四個表面中，面積的最大值為_______．73．如圖，設(shè)四棱錐 的底面為菱EAB?形，且 ， ，60C???2?C．2AEB（1）證明：平面 平面 ；A?BD（2）求四棱錐 的體積．C?74．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： ）可得這個cm幾何體的體積是（ ）A． B． C． D．34cm38c3cm34c75．如圖，四棱錐 的底面是正方形， 平面 ， ，點SAD??SABCaDS?是 上的點，且 ．ED)10(????aE（1）求證：對任意的 ，都有 ；,]?E（2）若二面角 的大小為 ，求實數(shù) 的值．ABC?2??76．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： ）可得這cm個幾何體的體積是（ ）A． B． C． D．34cm38c3cm34c77．已知一個圓錐的母線長為 2，側(cè)面展開是半圓，則該圓錐的體積為 .EDACBDCBAE12222主主主 ED6AB?DE別為 和 上的點，且 .?DE??（1）求證：當(dāng) 時， ；=1???（2）當(dāng) 為何值時，三棱錐 的體積最小，并求出最小體積.28．在平行六面體 中， ，1ABCD?12ADB?, 是 的中點．160???O（1）證明 面 。?1（2）當(dāng)平面 平面 ，求 ．ABCD11BCDV?29．如圖，四棱錐 PABC?中， P?是正三角形，四邊形 ABCD是矩形，且平面 ?平面 D， 2?， 4．（Ⅰ）若點 E是 的中點，求證： /平面 E； （Ⅱ）若點 F在線段 上，且 FA?，當(dāng)三棱 錐 BAFD?的體積為43時，求實數(shù) ?的值．EAB CDB1A1 D1C1FC39。OBABCSE12222主主主. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手78．已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為 的球與43?棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是（ ）A． B． C． 63123183D． 2479．一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A． B． C． D．13213480．如圖，四邊形 ABCD為矩形，四邊形 ADEF為梯形，F(xiàn)E AD，∠AFE=60176。 F EDCBA（2）在 AD上存在點 E，使 AM∥平面 BCE, . 89．A 90．B. 91．B. 92．C1393． （1)證明見解析；（2）2. 94．D 95．C 96.（1）見解析，(2) 97．A 98． （1）見解析（2）316799．384 100．0 101．D 102． （1）見解析；（2）見解析；（3） 103．12π23104． （1） （0xH） ；（2） 當(dāng) 時， 105．D 106．??2RSxH????圓 柱 側(cè) Hx?=RHS?圓 柱 側(cè) 最 大 83?107．D 108． 109．D 110． 111．C 112． 113．C 114．B 115． 116．83839?14117． （1）證明見解析；（2） ． 118． 119． 120． ， ， 121． .63537?23122． 3? 123． 12 124． 125． 32? 126． ， 4 127． 4 128．③④⑤ 129． 6130． 48寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。能干的人，不在情緒上計較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計較。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。（2） 105arcos. 35． （1）2。D CBAFE(Ⅰ )求證: 平面 ；/CFAE(Ⅱ )若 ，求多面體 的體積 .2?DFV97．半 徑 為 １ 的 球 面 上 有 四 個 點 A， B， C， D， 球 心 為 點 Ｏ ， AB過 點 Ｏ ，, , , 則 三 棱 錐 的 體 積 為 （ ）CAB?D1??A． B． C． D．363698．如圖，邊長為 4的正方形 中，點 分別是 上的點，將AB,EF,ABC折起，使 兩點重合于 .DFE?和 ,P（1）求證： ；PDEF?（2）當(dāng) 時，求四棱錐 ?PBEDF?99．一個空間幾何體的三視圖所示，則該幾何體的體積等于 100．若 ， ， 三點共線，則 = (1,3)Amn??(2,)Bmn?(3,9)Cn??(,)mR?nm?101．某四棱錐的三視圖，如圖所示(單位：cm)，則該四棱錐的體積是A． B． C． D． 273c93c23c3c102．如圖，已知 PA⊥⊙O 所在的平面， AB是⊙O 的直徑，AB=2，C 是⊙O 上一點，且 AC=BC=PA，E 是 PC的中點，F(xiàn)是 PB的中點．. . . .. . 學(xué)習(xí)好幫手（1）求證：EF//平面 ABC；（2）求證：EF⊥平面 PA
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