月考試卷(五)120分-立體幾何與排列組合(編輯修改稿)
2025-04-21 03:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )其和不能被3整除的概率.月考試卷（五）答案一、選擇題 點(diǎn)A到平面A1BC的距離為h∵∴∴∴ 由題設(shè)ED=,E、F分別是中點(diǎn)則折后兩條對(duì)角線之間的距離為EF的長(zhǎng)在中，ED=，BE=DE=當(dāng)=120176。時(shí)，EF的最小值為,當(dāng)=60176。時(shí)，EF的最大值為 過(guò)O作EF//C1D1分別交A1CB1D1于E、F， ∵EF//平面ABC1D1，∴O到平面AB C1D1的距離等于E到平面AB C1D1的距離，而E到平面AB C1D1的距離為.4. D 利用排除法可得. 過(guò)M作MP∥AB交BB1于P,連結(jié)NP,則平面MNP∥平面A1B1C1D1,所以MN∥平面A1B1C1D1,又因?yàn)锳A1⊥平面A1B1C1D1,所以AA1⊥平面MNP,所以AA1⊥MN,即①③,N點(diǎn)與C1重合,則A1C1與MN相交,所以②④都不一定正確,故選B.點(diǎn)評(píng)：利用比例線段證明面面平行即可推出①或③.注意不要忽視特殊情況,否則就錯(cuò)了,小心!6. A 如圖所示，VN—AMC=NOS△AMC=（82x）ACCMsin30176。= (82x)3x=x2+2x,x∈(0,3),故圖象為(0,3).第6題解圖 大人的座位可能是A、C、E或B、D、F，故大人入座的方法數(shù)為2；而小孩入座剩下座位的方法有種，由分步計(jì)數(shù)法原理知方法總數(shù)為2=72. (2x+yz)6=(2x+yz)(2x+yz)…共6個(gè)式子連乘積，在這個(gè)式子中，任取三個(gè)括號(hào)中“2x”余下的任取兩個(gè)括號(hào)中的“y”，一個(gè)括號(hào)中的“z”，得系數(shù)為=480. 反面考慮：3個(gè)號(hào)碼一致坐法有1種，4個(gè)號(hào)碼也即5個(gè)號(hào)碼一致的有1種，則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為11=109種. 因?yàn)檎叫蔚拿娣e是16，內(nèi)切圓的面積是4π,所以豆子的落入圓內(nèi)的概率是. ∵(+1)n=(1+)n，∴Tr+1=Cnr為有理項(xiàng)，則r=3K且0≤r≤n(r∈N).∵有且僅有5個(gè)有理項(xiàng)，∴K=0,1,2,3,4 ∴rmax=12從而nmin=12. 珠子從出口1出來(lái)有種方法,從出口2出來(lái)有種方法,依次從出口i(1≤i≤6)有 種方法,故取勝的概率為.二、填空題 (1a)+(a)2=20得a=0或5. =78.點(diǎn)評(píng):本題還可以從正面分類(lèi)求解.15. n 易知，過(guò)兩切點(diǎn)的球的大圓夾在兩點(diǎn)間的劣弧所對(duì)的圓心角為，故兩點(diǎn)間的球面距離為θr=5=π.16. ∵點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合，∴αβ設(shè)射影為點(diǎn)C，點(diǎn)P到的距離為PC的長(zhǎng)，而PC為矩形PACB的對(duì)角線∴PC=三、解
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