立體幾何綜合測試卷(編輯修改稿)
2025-04-21 06:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CD ，PD∥MA，E，G，F(xiàn) 分別為MB，PB，PC 的中點(diǎn)，且AD = PD = 2MA．（Ⅰ）求證：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱錐P MAB與四棱錐P ABCD的體積之比．在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC = 90176。，AB = AD = PD = 2，CD = 4．(1)求證：BC⊥平面PBD；(2)設(shè)E是側(cè)棱PC上一點(diǎn)，且CE = 2PE，求四面體P－BDE的體積．如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證： （Ⅰ）平面PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE．在如圖所示的四棱錐中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD＝CD＝2，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，連接DE，BD，BE。 （1）證明：PA∥平面DBE； （2）若直線BD與平面PBC所成角的為30176。，求點(diǎn)E到平面PDB的距離。 如圖，在三棱錐中，△是正三角形，在△中，,且、分別為、的中點(diǎn)． （1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的大?。?如圖，已知長方形中，，為的中點(diǎn)．將沿折起，使得平面平面．(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)，問點(diǎn)在何位置時，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1:3？1如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱，E是PC的中點(diǎn)。（1）證明：；（2）證明：。參考答案：C B D B CD 25 D D1B 1A 1D 1 112π .解(1)∵⊥面ABCD，BC面ABCD ∴⊥BC∵ABCD是正方形，∴AB⊥BC ∴BC⊥面 ∵面 ∴⊥BC ………………2分取中點(diǎn)M連結(jié)BM,PM∴PM∥AD,∴PM∥BC ∴PMBC四點(diǎn)共面由△ABM≌△，可證得⊥BM………………4分∵BM∩B
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