排列組合與概率(含習題答案)(編輯修改稿)
2024-09-01 07:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%；一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%.下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結(jié)果：則該公司一年后可獲收益的分布列是________．考點二 由古典概型求離散型隨機變量的分布列【例2】?袋中裝有黑球和白球共7個，、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用X表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．(1) 求袋中原有白球的個數(shù)；(2)求隨機變量X的分布列；(3)求甲取到白球的概率．【練習2】 (2011江西)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別．公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定為3 500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元．令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)．假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．(1)求X的分布列；(2)求此員工月工資的期望．考點三 由獨立事件同時發(fā)生的概率求離散型隨機變量的分布列【例3】?(2011浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機變量X的數(shù)學期望E(X)＝________.【練習3】 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)．B肯定是受A感染的．對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，、B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量．寫出X的分布列(不要求寫出計算過程)，并求X的均值(即數(shù)學期望)．【練習4】?(本題滿分12分)在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.(1)求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；(2)求隨機變量ξ的分布列．【練習5】 某射手進行射擊練習，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響．(1)求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率(用數(shù)字作答)；(2)求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率(用數(shù)字作答)；(3)設隨機變量ξ表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．【】【鞏固作業(yè)】w。ww*kamp。s%5￥u如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )A. 取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和2①某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；②在區(qū)間內(nèi)隨機的取一個數(shù)；③某超市一天中的顧客量 其中的是離散型隨機變量的是（ ）A．①； B．②； C．③； D．①③設離散型隨機變量的概率分布如下，則的值為（ ）X1234P[來源:學+科+網(wǎng)]A． B． C． D．設隨機變量的分布列為，則的值為（ ）A．1； B．； C．； D．5．給出下列四個命題：①15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量；②在一段時間內(nèi)，某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機變量；③一條河流每年的最大流量是隨機變量；④一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量．其中正確的個數(shù)是（ D?。粒? Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4設隨機變量等可能取3...值，如果,則值為（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 無法確定投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為，那么表示的隨機實驗結(jié)果是（ ）A. 一枚是3點，一枚是1點 B. 兩枚都是2點 C. 兩枚都是4點 D. 一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點8．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4個，那么概率是的事件為( )A．恰有1只是壞的 B．4只全是好的C．恰有2只是好的 D．至多有2只是壞的9.(2007年湖北卷第1題) 如果 的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為 10.（2007年湖北卷第9題）連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a=(m,n)與向量b=(1,1)的夾角為θ，則的概率是A. B. C. D.11.（2007年北京卷第5題）記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一行，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有A．1440種 C．720種 12.(2007年全國卷Ⅱ第10題) 從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有(A)40種 (B) 60種 (C) 100種 (D) 120種13 、下列表中能成為隨機變量的分布列的是 （把全部正確的答案序號填上）101123505①②③④ ⑤1已知為離散型隨機變量，的取值為，則的取值為 1一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)可能取值為 16. (2007年重慶卷第4題)若展開式的二項式系數(shù)之和為，則展開式的常數(shù)項為_____1一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍，黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得－1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)的分布列．分析：欲寫出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值時的概率．19.(2007年重慶卷第6題) 從張元，張元，張元的奧運預賽門票中任取張，則所取張中至少有張價格相同的概率20. (2007
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