[理學(xué)]ch4-2文科高數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-02-15 14:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n)si n1(si n 222 xdxx? ??? )( si n)si nsi n2( si n 642 xdxxx.si n71si n52si n31 753 Cxxx ????說明 當(dāng)被積函數(shù)是三角函數(shù)相乘時(shí)，拆開奇次項(xiàng)去湊微分 . 20 例 12 求 解 .2c o s3c o s? xdxx)],c o s ()[ c o s (21c o sc o s BABABA ????),5co s( co s212co s3co s xxxx ???? ?? dxxxx d xx )5co s( co s212co s3co s.5si n101si n21 Cxx ???21 例 13 求 解 （一） ?? dxxsin1.c sc? xdx? xdxcsc ?? dxxx2c o s2s i n21? ?????????????22c o s2t a n12xdxx? ???????2t a n2t a n1 xdxCx ?? 2t a nln .)c o tl n (c s c Cxx ???（使用了三角函數(shù)恒等變形） 22 解 （二） ?? dxxsin1? xdxcsc ?? dxxx2s i ns i n? ??? )( co sco s1 1 2 xdxxu c o s?? ??? duu 21 1 ? ?????? ????? duuu 1 11 121Cuu ???? 11ln21 .co s1 co s1ln21 Cxx ????類似地可推出 .)t a nl n( se cse c? ??? Cxxx d x23 ? xdxcsc ? ?? dxxxxs i nc oss i n 22解法三 dxxxx )s i nc os(s i n 2? ??dxxxxdx? ???s i nc oss i n 2xdxxxx s i ns i nc osc os22???? ?xdxxx c osc os1c osc os22???? ?dttt? ? 221dtttdttt ???????????2222111124 例 14 求 解 .1 1 dxe x? ?xet ?? 1令 ,12 ??? te x,122 dtt tdx ??dxe x? ?1 1 dtt? ?? 122 dttt? ?????????? 1111Ctt ???? 11ln ? ? .11ln2 Cxe x ?????? ?,1ln 2 ?? tx25 說明 (3) 當(dāng)分母的階較高時(shí) , 可采用 倒代換 .1tx ?例 15 求 dxxx? ? )2(17令 tx 1? ,12 dttdx ???dxxx? ? )2( 17dtttt?????? ?????????? ? 27121 ???? dttt7621Ct ???? |21|ln141 7 .||ln21|2|ln1
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