[管理學(xué)]管理運(yùn)籌學(xué)第一章_線性規(guī)劃(編輯修改稿)
2025-02-15 07:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 14 ： 00 —— 18 ： 00 60 4 18 ： 00 —— 22 ： 00 50 5 22 ： 00 —— 2 ： 00 20 6 2 ： 00 —— 6 ： 00 30 最優(yōu)解： X* =(60 ， 10， 50 ， 0 ， 30 ， 0）， Z*=150 二、 01整數(shù)規(guī)劃 ? 投資場所的選址問題 ? 指派問題 ? 背包問題 ? 消防隊(duì)問題 1. 投資場所的選址問題 某城市擬在東、西、南三區(qū)設(shè)立商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，備選位置有A1~A7共 7個(gè)，如果選 Ai，估計(jì)投資為 bi元，利潤為 ci元，要求總投資不超過 B元，規(guī)定 東區(qū)： A A A3中至多選 2個(gè) 西區(qū)： A A5中至少選一個(gè) 南區(qū)： A A7中至少選一個(gè) 問如何設(shè)點(diǎn)使總利潤最大？ 1， Ai被選中 0， Ai沒被選中 ?????解：令 xi= max z= ??71iiixcxi=0或 1， i=1, … ,7 ∑ bixi≤B i=1 7 x1+x2+x3≤2 x4+x5≥1 x6+x7≥1 ?????. 課堂練習(xí) 1: 某鉆井隊(duì)要從 S1~S10共 10個(gè)井位中確定五個(gè)鉆井探油，如果選 Si，估計(jì)鉆探費(fèi)用為 ci元，并且井位選擇上要滿足下列條件： （ 1） 或選擇 S1和 S7，或選擇 S8 。 （ 2） 選擇了 S3或 S4就不能選擇 S5，反 過來也一樣 。 （ 3） 在 S5， S6 ， S7， S8中最多只能選兩個(gè)。 問如何選擇井位使總費(fèi)用最小？ 課堂練習(xí) 1: 某鉆井隊(duì)要從 S1~S10共 10個(gè)井位中確定五個(gè)鉆井探油，如果選 Si，估計(jì)鉆探費(fèi)用為 ci元，并且井位選擇上要滿足下列條件： （ 1）或選擇 S1和 S7，或選擇 S8 （ 2）選擇了 S3或 S4就不能選擇 S5，反過來也一樣 （ 3）在 S5， S6 ， S7， S8中最多只能選兩個(gè) 問如何選擇井位使總費(fèi)用最??？ 1， Si被選中 0， Si沒被選中 ?????解：令 xi= min z= ??101iiixc?????. 5101???iix 181 ?? xx187 ?? xx153 ?? xx154 ?? xx28765 ???? xxxx或 1， i=1, … ,10 0?ix 某籃球隊(duì)有 8名隊(duì)員，其身高和專長如下表，現(xiàn)要選拔 5名球員上場參賽，要求： （ 1）中鋒只有 1人上場 （ 2）后衛(wèi)至少有一人上場 （ 3）只有 2號上場， 6號才上場 要求平均身高最高，應(yīng)如何選拔隊(duì)員？ 隊(duì)員 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 1. 92 1. 90 1. 88 1. 86 1. 85 1. 83 1. 80 1. 78 專長 中鋒 中鋒 前鋒 前鋒 前鋒 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 課堂練習(xí) 2: 1， 隊(duì)員 i被選中 0，隊(duì)員 i沒被選中 ?????解：令 xi= max z= ??8151iii xc 581???iix 121 ?? xx1876 ??? xxx 26 xx ?或 1， i=1, … ,8 0?ix?????. 某籃球隊(duì)有 8名隊(duì)員，其身高和專長如下表，現(xiàn)要選拔 5名球員上場參賽，要求： （ 1）中鋒只有 1人上場 （ 2）后衛(wèi)至少有一人上場 （ 3）只有 2號上場， 6號才上場 要求平均身高最高，應(yīng)如何選拔隊(duì)員？ 2. 指派問題 例： 有一份中文說明書，需譯成英、日、德、俄四種文字，分別記作任務(wù) E、 J、 G、 R，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人，他們將中文說明書翻譯成不同語種說明書所需的時(shí)間如下表所示，問應(yīng)指派何人去完成何項(xiàng)任務(wù)，使所需總時(shí)間最少？ E J G R 甲 2 1 5 13 4 乙 10 4 14 15 丙 9 14 1 6 13 丁 7 8 11 9 問題描述： n項(xiàng)任務(wù)可由 n個(gè)人完成，由于專長不同，各人完成各任務(wù)的時(shí)間也不同，求最優(yōu)安排。 要求： 每人只能完成一項(xiàng)任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)只能由一人完成。 x11+ x12+ x13+ x14= 1 (甲只能干一項(xiàng)工作 ) x21+ x22+ x23+ x24= 1 (乙只能干一項(xiàng)工作 ) x31+ x32+ x33+ x34= 1 (丙只能干一項(xiàng)工作 ) x41+ x42+ x43+ x44= 1 (丁只能干一項(xiàng)工作 ) x11+ x21+ x31+ x41= 1 ( E任務(wù)只能一人干 ) x12+ x22+ x32+ x42= 1 ( J任務(wù)只能一人干 ) x13+ x23+ x33+ x43= 1 ( G任務(wù)只能一人干 ) x14+ x24+ x34+ x44= 1 ( R任務(wù)只能一人干 ) xij = 0 或 1， i,j = 1,2,3,4 min z=2x11+15x12+13x13+4x14+10x21+4x22+14x23+15x24 +9x31+14x32+16x33+13x34+7x41 +8x42+11x43+9x44 ?????1， 指派第 i人去完成第 j項(xiàng)任務(wù) 0， 不指派第 i人去完成第 j項(xiàng)任務(wù) ?????解：令 xij= 課堂練習(xí) :
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