[管理學(xué)]管理運(yùn)籌學(xué)第一章_線性規(guī)劃(存儲(chǔ)版)
【正文】 ? ???? ?0),1(),1(m i n111 1ijjmiijinjijminjijijxnjbxmiaxstxcz??產(chǎn)量約束 銷量約束 三、運(yùn)輸問(wèn)題的分類 ?產(chǎn)銷平衡問(wèn)題： ∑ ai= ∑b j ?產(chǎn)銷不平衡問(wèn)題： 供大于求： ∑ai ∑bj 供不應(yīng)求： ∑ai ∑bj 四、運(yùn)輸問(wèn)題的求解 ——表上作業(yè)法 ?確定初始可行調(diào)運(yùn)方案 最小元素法 ?判別當(dāng)前可行方案是否最優(yōu) 閉回路法 ?對(duì)現(xiàn)有方案進(jìn)行調(diào)整 閉回路法 用最小元素法確定初始可行調(diào)運(yùn)方案 最小元素法的基本思想：就近盡量滿足供應(yīng) B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 7 1 9 2 8 A2 4 7 4 10 5 A3 9 3 6 5 6 3 1 3 4 6 3 0 1 0 4 0 3 0 3 0 3 0 0 3 6 4 5 3 銷量 8 4 10 7 20 1 3 4 6 30 8 10 2 2 9 10 9 5 20 10 1 產(chǎn)量 戊 丁 丙 乙 甲 產(chǎn)地 銷地 例：最小元素法求解下面運(yùn)輸問(wèn)題的初始解 4 5 4 3 1 1 3 用閉回路法進(jìn)行最優(yōu)性檢驗(yàn) 找空格的閉回路 ： 以某空格為起點(diǎn)，用水平線或垂直線向前劃，只能在碰到某一數(shù)字格時(shí)才能轉(zhuǎn)彎，按照這一規(guī)則繼續(xù)前進(jìn)，直到回到起始的空格為止。如果 生產(chǎn)出來(lái)的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用 。 生產(chǎn)能力 單位成本（萬(wàn)元） 一季度 25 二季度 35 三季度 30 四季度 10 六、應(yīng)用舉例（ 生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題 ） 例 、某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè) 季度末分別提供 1 2 20臺(tái)同一 規(guī)格的柴油機(jī)。問(wèn)題：可否減少消防站的數(shù)目，仍能同樣負(fù)責(zé)各地區(qū)的防火任務(wù)？如果可以，應(yīng)關(guān)閉哪個(gè)消防站？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 1， 保留第 i個(gè)消防隊(duì) 0， 撤消第 i個(gè)消防隊(duì) ?????解： 令 xi= min z= x1+x2+x3+x4 x1+x2 ≥1 x1+x2 ≥1 x1 ≥1 x1 +x3 ≥1 x3 ≥1 x1 +x3+x4≥1 x1 +x4≥1 x1+x2 +x4≥1 x1 +x4≥1 x4≥1 x3+x4≥1 xi=0或 1， i=1, … ,4 ?????則模型為 課堂練習(xí) : 某市為方便學(xué)生上學(xué)，擬在新建的居民小區(qū)增設(shè)若干所小學(xué)。 問(wèn)如何選擇井位使總費(fèi)用最?。? 課堂練習(xí) 1: 某鉆井隊(duì)要從 S1~S10共 10個(gè)井位中確定五個(gè)鉆井探油，如果選 Si，估計(jì)鉆探費(fèi)用為 ci元，并且井位選擇上要滿足下列條件： （ 1）或選擇 S1和 S7，或選擇 S8 （ 2）選擇了 S3或 S4就不能選擇 S5，反過(guò)來(lái)也一樣 （ 3）在 S5， S6 ， S7， S8中最多只能選兩個(gè) 問(wèn)如何選擇井位使總費(fèi)用最?。? 1， Si被選中 0， Si沒(méi)被選中 ?????解：令 xi= min z= ??101iiixc?????. 5101???iix 181 ?? xx187 ?? xx153 ?? xx154 ?? xx28765 ???? xxxx或 1， i=1, … ,10 0?ix 某籃球隊(duì)有 8名隊(duì)員，其身高和專長(zhǎng)如下表，現(xiàn)要選拔 5名球員上場(chǎng)參賽，要求： （ 1）中鋒只有 1人上場(chǎng) （ 2）后衛(wèi)至少有一人上場(chǎng) （ 3）只有 2號(hào)上場(chǎng)， 6號(hào)才上場(chǎng) 要求平均身高最高，應(yīng)如何選拔隊(duì)員？ 隊(duì)員 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 1. 92 1. 90 1. 88 1. 86 1. 85 1. 83 1. 80 1. 78 專長(zhǎng) 中鋒 中鋒 前鋒 前鋒 前鋒 后衛(wèi) 后衛(wèi) 后衛(wèi) 課堂練習(xí) 2: 1， 隊(duì)員 i被選中 0，隊(duì)員 i沒(méi)被選中 ?????解：令 xi= max z= ??8151iii xc 581???iix 121 ?? xx1876 ??? xxx 26 xx ?或 1， i=1, … ,8 0?ix?????. 某籃球隊(duì)有 8名隊(duì)員，其身高和專長(zhǎng)如下表，現(xiàn)要選拔 5名球員上場(chǎng)參賽，要求： （ 1）中鋒只有 1人上場(chǎng) （ 2）后衛(wèi)至少有一人上場(chǎng) （ 3）只有 2號(hào)上場(chǎng)， 6號(hào)才上場(chǎng) 要求平均身高最高，應(yīng)如何選拔隊(duì)員？ 2. 指派問(wèn)題 例： 有一份中文說(shuō)明書，需譯成英、日、德、俄四種文字，分別記作任務(wù) E、 J、 G、 R，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人，他們將中文說(shuō)明書翻譯成不同語(yǔ)種說(shuō)明書所需的時(shí)間如下表所示，問(wèn)應(yīng)指派何人去完成何項(xiàng)任務(wù)，使所需總時(shí)間最少？ E J G R 甲 2 1 5 13 4 乙 10 4 14 15 丙 9 14 1 6 13 丁 7 8 11 9 問(wèn)題描述： n項(xiàng)任務(wù)可由 n個(gè)人完成，由于專長(zhǎng)不同，各人完成各任務(wù)的時(shí)間也不同
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