[管理學(xué)]管理運(yùn)籌學(xué)第一章_線性規(guī)劃-wenkub.com
2025-01-16 07:41 本頁(yè)面
【正文】 試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。 試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。 B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 7 1 9 2 8 A2 4 7 4 10 5 A3 9 3 6 5 6 3 1 3 4 6 3 根據(jù)閉回路計(jì)算空格的檢驗(yàn)數(shù)： 檢驗(yàn)數(shù) = 奇數(shù)頂點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)之和 – 偶數(shù)頂點(diǎn)的單位運(yùn)價(jià)之和 B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 7 1 9 2 8 A2 4 7 4 10 5 A3 9 3 6 5 6 3 1 3 4 6 3 1 2 1 1 10 12 檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義：當(dāng)由產(chǎn)地Ai往銷地 Bj增運(yùn)一個(gè)單位貨物時(shí)所引起的總運(yùn)輸成本的變化數(shù) 結(jié)論：若所有檢驗(yàn)數(shù)都大于等于 0，則當(dāng)前方案最優(yōu) B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 7 1 9 2 8 A2 4 7 4 10 5 A3 9 3 6 5 6 3 1 3 4 6 3 1 1 2 1 10 12 對(duì)現(xiàn)有方案進(jìn)行調(diào)整 在負(fù)的檢驗(yàn)數(shù)中選擇絕對(duì)值最大的空格，在方案表中從該空格出發(fā)，沿著其閉回路依次標(biāo)上 “ +q‖、 “ q‖， +q q +q q 其中 q表示最大調(diào)整量，它的取值為標(biāo) “ q‖的數(shù)字中最小的數(shù)值。下圖① ~④ 表示消防站， 1~11表示防火區(qū)域，圖中連線表示各地區(qū)由哪個(gè)消防站負(fù)責(zé)。為組成一個(gè) 4 100m混合泳接力隊(duì)，怎樣選派運(yùn)動(dòng)員，方使接力隊(duì)的游泳成績(jī)最好？ 運(yùn)動(dòng)員 仰泳 蛙泳 蝶泳 自由泳 甲 乙 丙 丁 3. 背包問(wèn)題 問(wèn)題描述 已知： 一個(gè)背包最大容量為 b公斤；有 m件物品供選擇，每件物品重 ai公斤，價(jià)值為 ci（ i=1,…,m ）。 （ 3） 在 S5， S6 ， S7， S8中最多只能選兩個(gè)。已知原料每根長(zhǎng) m，問(wèn)：應(yīng)如何下料，可使所用原料最?。? 例 1 （ 下料問(wèn)題） 某工廠要做 100套鋼架，每套用長(zhǎng)為 m, m, m的圓鋼各一根。 zzzM a xzM in ??????????????????????????0,52327..323213215321432132139。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，現(xiàn)飼料可從市場(chǎng)上出售的 M、 N兩種飼料中選擇，試決定總花費(fèi)最小的購(gòu)買方案。 1 線性規(guī)劃的模型與圖解法 一、 LP問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型 二、線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型 三、線性規(guī)劃的圖解法 一、 LP問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型 例 1 某工廠可生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需消耗煤、電、油三種資源，有關(guān)單耗數(shù)據(jù)如表，試擬定使總收入最大的生產(chǎn)計(jì)劃。 1 線性規(guī)劃的模型與圖解法 167。 主要研究領(lǐng)域： 運(yùn)籌決策技術(shù)； 信息管理與企業(yè)信息化； 績(jī)效考核與薪酬體系設(shè)計(jì) 聯(lián)系方式：天津大學(xué)管理學(xué)院， 300072 13602053107； 課程教材： 吳育華 ,杜綱 . 《 管理科學(xué)基礎(chǔ) 》 ，天津大學(xué)出版社。 緒 論 運(yùn)籌學(xué)（ Operational Research) 直譯為“運(yùn)作研究”。 2 線性規(guī)劃的舉例與軟件求解 167。 12 7 單價(jià) 300 10 3 油 200 5 4 電 360 4 9 煤 資源限制 乙 甲 產(chǎn)品 資源 甲 乙 資源限制 煤 9 4 360 電 4 5 200 油 3 10 300 單價(jià) 7 12 產(chǎn)品 資源 線性規(guī)劃模型三要素： （ 1）決策變量 設(shè)甲產(chǎn)品生產(chǎn) x1，乙產(chǎn)品生產(chǎn) x2 （ 2）目標(biāo)函數(shù) Max Z=7 x1 +12x2 （ 3）約束條件 9 x1 +4x2≤360 4x1 +5x2 ≤200 3 x1 +10x2 ≤300 x1 , x2≥0 . 返回 Subject To， 意為“使其滿足” 目標(biāo)函數(shù)： Max （ Min） Z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ） b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ） b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ） bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0 約束條件： . LP模型的一般形式 課堂練習(xí) 某蓄場(chǎng)每日要為每頭牲畜購(gòu)買飼料，以使其獲取所需的 A、 B、 C、 D四種養(yǎng)分。（列出模型） A B C D 價(jià)格 M 0 300 N 200 每頭日需 10 5 8 7 養(yǎng)分 飼料 答案： 設(shè)購(gòu)買 M飼料 x1， N飼料 x2 x1 +≥10 + ≥5 + ≥8 ≥7 x1 , x2≥0 . Min Z=300 x1 +200x2 二、線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型 Max Z = c1 x1 + c2 x2 + … + c n xn a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn =b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn =b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn =bm x1 ， x2 ， … ， xn ≥ 0 . 標(biāo)準(zhǔn)形式 矩陣表示 Max Z = C
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