[管理學(xué)]管理運(yùn)籌學(xué)第一章_線性規(guī)劃-免費(fèi)閱讀
【正文】 已知該廠各季度的生產(chǎn)能 力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。已知備選校址代號(hào)及其能覆蓋的居民小區(qū)編號(hào)如表所示，問(wèn)為覆蓋所有小區(qū)至少應(yīng)建多少所小學(xué)？ 備選校址代號(hào) 覆蓋的居民小區(qū)編號(hào) ABCDEF 7 5 5 5 6 6 167。 要求： 每人只能完成一項(xiàng)任務(wù)，每項(xiàng)任務(wù)只能由一人完成。 7x1+12x2=84 7x1+12x2=168 如：令 7 x1 +12x2=84 7 x1 +12x2=168 9x1+4x2=360 4x1+5x2=200 3x1+10x2=300 x1 x2 40 20 60 80 100 20 40 60 80 100 0 X*=（ 20， 24）， Z*=428 最優(yōu)解： x1 = 0， x2 = 1 最優(yōu)目標(biāo)值 z = 6 課堂練習(xí) 圖解法求解線性規(guī)劃 ????????????????0,)3(22)2(22)1(432m i n2121212121xxxxxxxxstxxz0 1 2 3 4 1 2 3 4 x 1 x 2 O 1 2 (1) (2) (3) 2. LP 解的幾種情況 （ 1）唯一解 （ 2）多重最優(yōu)解 （ 3）無(wú)可行解 注：出現(xiàn)（ 3）、（ 4）情況時(shí)，建模有問(wèn)題 （ 4）無(wú)有限最優(yōu)解 圖解法的結(jié)論： ● 線性規(guī)劃的可行域是凸集 ● 線性規(guī)劃的最優(yōu)解若存在，必在可行域的在極點(diǎn)獲得 ● 若在兩個(gè)極點(diǎn)同時(shí)獲得，則有無(wú)窮多最優(yōu)解 凸集 不是凸集 極點(diǎn) 167。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，現(xiàn)飼料可從市場(chǎng)上出售的 M、 N兩種飼料中選擇，試決定總花費(fèi)最小的購(gòu)買方案。 ? 產(chǎn)生于二戰(zhàn)時(shí)期 ? 60年代，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)等各領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用 ? 在我國(guó)， 50年代中期由錢學(xué)森等引入 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，為決策者進(jìn)行最優(yōu)決策提供科學(xué)依據(jù)的一門 應(yīng)用科學(xué) 。 一、運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 二、運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì) 三、運(yùn)籌學(xué)的分支 ?線性規(guī)劃 ?非線性規(guī)劃 ?圖論與網(wǎng)絡(luò)分析 ?存儲(chǔ)論 ?決策論 ?動(dòng)態(tài)規(guī)劃 ?排隊(duì)論 …… 四、 運(yùn)籌學(xué)在管理中的應(yīng)用 ?生產(chǎn)計(jì)劃： 生產(chǎn)作業(yè)的計(jì)劃、日程表的編排、合理下料等，追求利潤(rùn)最大化和成本最小化 ?庫(kù)存管理 ?運(yùn)輸問(wèn)題： 確定最小成本的運(yùn)輸線路、物資的調(diào)撥以及建廠地址的選擇等 ?人力資源管理： 對(duì)人員的需求和使用的預(yù)測(cè)，確定人員編制、 人員合理分配，建立人才評(píng)價(jià)體系等 ?工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃： 確定工期、關(guān)鍵工序等 … 明確問(wèn)題 問(wèn)題分類 建立數(shù)學(xué)模型 求解數(shù)學(xué)模型 結(jié)果分析 實(shí)施 五、 運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的工作流程 注意計(jì)算機(jī)軟件的應(yīng)用 —— Lindo、Exel等 第一章 線性規(guī)劃 （ Linear Programming，簡(jiǎn)稱 LP） 167。（列出模型） A B C D 價(jià)格 M 0 300 N 200 每頭日需 10 5 8 7 養(yǎng)分 飼料 課堂練習(xí) 某蓄場(chǎng)每日要為每頭牲畜購(gòu)買飼料，以使其獲取所需的 A、 B、 C、 D四種養(yǎng)分。 2 線性規(guī)劃應(yīng)用舉例與軟件求解 例 1 （ 下料問(wèn)題） 某工廠要做 100套鋼架，每套用長(zhǎng)為 m, m, m的圓鋼各一根。 x11+ x12+ x13+ x14= 1 (甲只能干一項(xiàng)工作 ) x21+ x22+ x23+ x24= 1 (乙只能干一項(xiàng)工作 ) x31+ x32+ x33+ x34= 1 (丙只能干一項(xiàng)工作 ) x41+ x42+ x43+ x44= 1 (丁只能干一項(xiàng)工作 ) x11+ x21+ x31+ x41= 1 ( E任務(wù)只能一人干 ) x12+ x22+ x32+ x42= 1 ( J任務(wù)只能一人干 ) x13+ x23+ x33+ x43= 1 ( G任務(wù)只能一人干 ) x14+ x24+ x34+ x44= 1 ( R任務(wù)只能一人干 ) xij = 0 或 1， i,j = 1,2,3,4 min z=2x11+15x12+13x13+4x14+10x21+4x22+14x23+15x24 +9x31+14x32+16x33+13x34+7x41 +8x42+11x43+9x44 ?????1， 指派第 i人去完成第 j項(xiàng)任務(wù) 0， 不指派第 i人去完成第 j項(xiàng)任務(wù) ?????解：令 xij= 課堂練習(xí) :P57例 例： 甲、乙、丙、丁是四名游泳運(yùn)動(dòng)員，他們各種姿勢(shì)的 100m游泳成績(jī)?nèi)绫怼?4 運(yùn)輸問(wèn)題 一、運(yùn)輸問(wèn)題的提出 生產(chǎn)某種產(chǎn)品， m個(gè)產(chǎn)地： A1,… ， Am,產(chǎn)量： a1,… ， am n個(gè)銷地： B1,… ， Bn,銷量： b1,… ， bn 已知： Ai至 Bj的運(yùn)輸單價(jià)為 cij 問(wèn)題：確定 Ai運(yùn)往 Bj的數(shù)量 xij， 使總運(yùn)費(fèi)最低？ 二、運(yùn)輸問(wèn)題的表示 ?網(wǎng)絡(luò)圖 ?運(yùn)輸表 ?線性規(guī)劃模型 A2 A3 B2 A1 B3 B4 B1 運(yùn)輸問(wèn)題網(wǎng)絡(luò)圖 a2=4 a3=9 b1=3 b2=6 b3=5 b4=6 a1=7 供應(yīng)量 供應(yīng)地 運(yùn)價(jià) 需求量 需求地 3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5 運(yùn)輸問(wèn)題的表格表示 B1 B2 B3 B4 3 11 3 10 A1 x11 x12 x13 x14 7 1 9 2 8 A2 x21 x22 x23 x24 4 7 4 10 5 A3 x31 x32 x33 x34 9 3 6 5 6 運(yùn)輸問(wèn)題線性規(guī)劃模型 ?????????????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1