【文章內(nèi)容簡介】 分為 3個階段： C C C3， c=3，試驗因子與單位組間不存在互作，各階段間不存在“殘留”效應(yīng)。采用 3x3拉丁方設(shè)計， K=3，共 3X3=9個試驗組 (每階段 3組 ) ? 若將拉丁方豎行和橫行兩類單位組各算 1個因子，則拉丁方試驗可視為三因子多水平試驗，統(tǒng)計分析時，將橫、豎行兩類單位組的變異都分析出來，降低試驗誤差，提高試驗的精確度（ F檢驗， q檢驗，遺缺數(shù)據(jù)的估計、校正） 拉丁方設(shè)計的優(yōu)缺點及應(yīng)用問題 ? 優(yōu)點 ? 同時可以排除兩種系統(tǒng)誤差，在不增加試驗單位的情況下，比隨機區(qū)組設(shè)計誤差小，精確性高 ? 試驗結(jié)果統(tǒng)計分析簡單，如有缺失，將一個豎行（或橫行，即一個處理）剔除后，仍可進行分析 ? 缺點 ? 由于要求處理數(shù)等于橫行數(shù)、豎行數(shù)和處理的重復(fù)數(shù)，使用的靈活性不如隨機區(qū)組設(shè)計，處理數(shù)若太少，誤差自由度小，降低了試驗誤差的可靠性，影響精確度 ? 應(yīng)用問題 ? 22型拉丁方設(shè)計的誤差自由度 (dfE)=0，不能進行 F檢驗， 32型、 42型拉丁方的 dfE都比較小，計算的 誤差均方值 大，求得的 F值 就小，而查表求得的 F值卻大，檢驗結(jié)果很難達到顯著水準 ? 為了提高拉丁方試驗的精確性，就要用大型拉丁方(如 K=6， dfE在 20以上 )，但畜牧試驗用大型拉丁方會使試驗組數(shù)增加，實際困難很大 ? 所以，拉丁方設(shè)計一般只 適用于 5~8個處理 ，超過12的很少用 ? 為使自由度大于 12，處理數(shù)較少時可采用重復(fù)設(shè)計，即“復(fù)拉丁方”設(shè)計，用 2個 (4X4)或 5個 (3X3)拉丁方，或在拉丁方內(nèi)引入重復(fù)或與其它設(shè)計相結(jié)合 反轉(zhuǎn)試驗設(shè)計 ? 亦稱交叉設(shè)計 (交錯設(shè)計 ) ? 用大家畜作試驗時，如奶牛的泌乳試驗，因受頭數(shù)的限制，多采用反轉(zhuǎn)試驗法 ? 優(yōu)點 ：可以消除個體差異和不同試驗期的差異，能使用較少的試驗單位達到較高的精確度 ? 設(shè)計方法 ? 如研究尿素對奶牛的飼料價值：用添加尿素 A2與不添加尿素 A1的兩種奶牛日糧做對比試驗 ? 為消除牛的個體差異，每一頭試驗牛連續(xù)用兩種處理在不同泌乳期做三個階段試驗，分為 C CC3三期 ? 為消除時期不同的影響，按兩個處理水平選用 6頭試驗牛分成 B B2兩組，每組三頭， B1組的三頭牛（ B1 B1 B13）在三個時期中先后按 A1—A2— A1順序給予兩種日糧， B2組的三頭牛 (B2B2 B23）在三個時期中按 A2— A1— A2順序給予兩種日糧 ? 按單因子一元配臵法進行方差分析，所不同的是用三期的差值 (d)為計算的變數(shù) 統(tǒng)計方法 交叉設(shè)計要求的條件 ? 因子間不存在交互作用 ? 反轉(zhuǎn)處理沒有處理殘效 ? 每頭試驗動物連續(xù)幾期接受不同的處理，要求前期處理 (日糧 )無殘余效應(yīng)，如有殘效，觀測值的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，試驗分析的基本條件不成立。為了消除前一處理的殘效，可設(shè)臵適當(dāng)長的預(yù)試期或試驗休止期，時間長短因處理因子的性質(zhì)而定。 ? 因子各水平是按試驗期的先后有順序地反轉(zhuǎn) (交替)作用于試驗動物 ? 試驗動物頭數(shù)必須一定且兩組隨機分到相等的動物頭數(shù) 也是反轉(zhuǎn)試驗設(shè)計成立的條件之一 多因子試驗設(shè)計 ? 在一次試驗中，同時研究二個或更多個因子效應(yīng)的試驗，稱為多因子試驗 ? 多因子試驗除內(nèi)容豐富，精確度高，取得信息量多，試驗結(jié)論確切、具體和論據(jù)充足外，更主要的是，這種設(shè)計法，不僅可以研究多 因子各水平間 的差異，還可以分析出 各因子間的相互關(guān)系 ? 如果懷疑一個因子的作用隨著另一個因子的改變而變化，就可以通過這種設(shè)計加以檢驗 ? 這些優(yōu)點都是單因子試驗設(shè)計所不及的，在畜牧試驗中是常見而廣泛應(yīng)用的方法 ? 名稱以處理因子數(shù)而定，兩個因子的叫二元配臵法，三因子的叫三元配臵法， n個因子叫 n元配臵法 ? 因子的主效應(yīng) ? 不考慮其他因子的狀態(tài)，只考慮某一因子的水平效應(yīng)，稱之為該因子的主效應(yīng) ? 交互作用 ? 這種不同因子的不同水平間的相互影響，或者說，一種因子在另一種因子上的不同效應(yīng)，稱之為交互作用。二因子交互作用，三因子交互作用等，析因試驗設(shè)計均可分析出來。 ? 二因子試驗設(shè)計過程舉例 ? 用含能量分為高、低兩個水平 (用 A A2表示 )，蛋白質(zhì)也分為高、低兩個水平 (用 B B2表示 )的飼料，組成四種日糧飼喂仔豬，觀測仔豬增重上的差異 ? 試驗安排 ? ① 每一種因子都分為高低兩個水平，共有 2x2=4個處理組合，分別用四種日糧 :一組， A1B1(高能量高蛋白 )，二組， A1B2(高能量低蛋白 )。三組， A2B1(低能量高蛋白 )。四組， A2B2(低能量低蛋白 ) ? ② 隨機抽取試驗用仔豬 28頭，隨機分臵于四個試驗處理組，每組 7頭，即重復(fù) 7次， r=7， 28頭仔豬分別單圈喂飼，記錄試驗開始與結(jié)束時體重 ? 試驗結(jié)束時取得的仔豬增重數(shù)據(jù)列入下表 ? 方差分析統(tǒng)計方法 與隨機區(qū)組設(shè)計相結(jié)合的有重復(fù)的二因子試驗 三因子試驗設(shè)計 ? 研究在全植物性基礎(chǔ)日糧中，添加魚粉與 VB12對肉用仔雞增重的作用 ? 設(shè)計過程 ? 根據(jù)各組試驗雞的體重增長情況判斷魚粉與 VB12的效應(yīng) ? 試驗按排 ? ① 在基礎(chǔ)日糧中加 5%魚粉 (C2)與不加 (C1)共兩個水平， C=2。按 50微克 /千克，比例添加 VB12(D2)與不加 (D1)共兩個水平， d=2，共配合四種日糧，即 C1D1。C1D2。C2D1。C2D2 4個試驗處理組。 ? ②計劃在 4個試驗場 (B)同時進行，以試驗場為區(qū)組（因子）， b=4，每場各設(shè) 8組，每種日糧各喂兩組，每組一只雞，重復(fù) T=2。 ? 方差分析（單因子主效應(yīng)、二因子互作、三因子互作） 正交試驗設(shè)計 ? 利用一套規(guī)格化的表格安排試驗的方法，稱做正交試驗設(shè)計法，簡稱正交法 ? 這種規(guī)格化的表叫做正交表 ? 正交試驗設(shè)計是研究多因素試驗的一種設(shè)計方法 ? 在各因素都處于變動的情況下，可以做較少次試驗，就能找出主要因素和最佳方案 ? 這種設(shè)計在畜牧業(yè)的科學(xué)試驗中被廣泛應(yīng)用 正交試驗設(shè)計步驟 ? 確定試驗因素與水平數(shù) ? 如：在畜牧生產(chǎn)中，常用堿處理玉米秸稈來提高消化率，根據(jù)實踐經(jīng)驗，堿處理的秸稈質(zhì)量好壞與溫度、處理時間和用堿量有重要關(guān)系，因此，擬對這三個影響較大的因素，即處理溫度 (A)、處理時間 (B)和用堿量 (C)進行試驗，以便找出最適宜的條件，使處理后的玉米秸稈有較高的利用率。據(jù)試驗?zāi)康募吧a(chǎn)條件確定每個因素各取三個水平如下表 這是一項三因素各有三個水平的試驗，因素各水平相互間可搭配成3x3x3=27種水平組合或稱處理。 ? 選適合試驗用的正交表 ? 因素水平表給出后，要根據(jù)因素和水平數(shù)選擇適合試驗的正交表 ? 通常是先看水平數(shù)，其次再看因素的個數(shù) ? 本例各因素均為 3個水平，從已編制好的若干正交表中可找出 3個水平的正交表有 L9(34)、 L27 (313)、L18(2*37)、 L27(9*39)等等 (后兩個是混合正交表 )。本例試驗因素有三個，上述正交表可分別安排 1 8和 10個因素的，沒有剛好安排三因素的。根據(jù)正交表符號的意義， 括號里的指數(shù)是指最多可以安排的因素個數(shù)，少于這個數(shù)是可以的 ，故上述這些表均適用，不過 要盡量選用正交表規(guī)定的因素個數(shù)與試驗因素個數(shù)接近的正交表 ，所以選用其中的 L9(34)正交表，見下表 正交表L9 (34) ? 安排試驗方案 ? 試驗的因素、水平確定和選出適合的正交表后，就要著手安排試驗方案 ? 安排試驗方案時，先把 A、 B、 C三個因素放到選取的 L9(34)表的不同列上，哪一因素放在哪一列上是任意的 ? 例如，這里放在前三列，第四列沒有因素安排就空著 ? 安排完因素后，把 A、 B、 C對應(yīng)三列中的 3水平號換成具體水平，這樣就得試驗方案 ? 如，在 1(A)列中，凡是水平號 1的就換成溫度 80℃，水平號 2就換成 90℃ ，水平號 3換成 100℃ ， 3兩列也照此做法分別換成 B、 C因素相應(yīng)的具體水平，最后形成的試驗方案，這就是利用正交表L9(34)所排出的試驗方案。按照這個方案，只進行9次試驗就夠了 ? 這 9次試驗用水平號表示 :111， 122， 133， 212，223， 231， 313， 321， 332 ? 每號試驗中各因素的實際水平見下表 試驗結(jié)果的分析 ? 一般分為直觀分析和方差分析兩種方法 ? 直觀分析法是根據(jù)指標大小直接分析各因素對試驗結(jié)果影響大小的一種方法：計算并比較各因素同一水平試驗結(jié)果之和、均值和極差， ? 直觀分析是在直接對比的基礎(chǔ)上進行的，直觀分析法僅僅是按極差 R值的相對大小比較， 判斷各因素的相對作用，而沒有一定的數(shù)量標準 ? 正交試驗方差分析（有重復(fù)與無重復(fù)， F檢驗） 畜牧試驗設(shè)計中常見問題簡析 試驗單元的確定 ? 正確確定試驗單元是取得正確試驗結(jié)果的必要條件，各單元 互相獨立、互不干擾 ? 對于牛、馬等大家畜均一頭為一試驗單元，但要拴系、單欄飼養(yǎng) ? 對于群飼的豬、羊則應(yīng)以圈為一個單元，或每圈一頭或每圈若干頭，不能將群飼的每頭作為一個試驗單元進行統(tǒng)計處理 ? 錯誤地將群飼的每頭作為一個單元不符合統(tǒng)計上個變數(shù)獨立的基本要求，而且在實踐上由于個體間的相互干擾而增大了誤差，易掩蓋真實的差異 ? 家禽實驗實踐中的常見錯誤表述或做法 ? 在雞試驗中將數(shù)百只甚至數(shù)千只分成幾組，而不提若干只為一個試驗單元，各處理有多少重復(fù) ? 將不同階段的只數(shù)相加 ? 將每天的產(chǎn)蛋量作為一個試驗單元 ? 由于禽類個體小、變異大、易死亡，所以正確做法應(yīng)以群為一個試驗單元 ? 日本擬定以 20只為一群，我國尚無規(guī)定 ? 正確設(shè)臵試驗單元，結(jié)合適當(dāng)?shù)脑囼炓?guī)模就會用較少的動物取得正確、可靠的結(jié)論 適宜試驗規(guī)模的確定 ? 試驗規(guī)模的大小是進行試驗首先要解決的問題 ? 規(guī)模過小，不易檢驗出差異，不易達到顯著標準 ? 擴大規(guī)模固然增強了代表性，但過大的規(guī)模會造成財力、人力和物力的浪費，且難以實施 ? 基于上述兩個方面，適宜的試驗規(guī)模在理論上講，應(yīng)是檢出差異的最小規(guī)模 ? 但是，這在試驗之前是難以準確估計的 ? 實踐中可依據(jù)誤差自由度加以粗略估計 ? 由于 t表（或 F表）中的 的增大而減小，且隨著誤差自由度的增大，減小的幅度減小，當(dāng)誤差自由度達 20以后， （或）減小甚微，從這一意義講，誤差自由度達20就足夠了 ? 如進行兩個處理的試驗，每個組最多設(shè) 11個重復(fù) ? 若實踐中要達此規(guī)模困難時，可依實際情況使規(guī)模小些，但最小誤差自由度也要在 10左右 ? 若被檢對象的差異大，規(guī)?？尚⌒?。反之則應(yīng)大些 ? 例如，在育肥豬的日糧中添加某元素可大幅度提高日增重，那么試驗規(guī)?？上鄬π⌒粗畡t需規(guī)模大些 ? 實踐中，不少人錯誤地認為試驗規(guī)模越大越好 ? 如在豬的飼喂試驗中，出現(xiàn) 6個處理各設(shè) 12頭（分 2圈）共 72頭的規(guī)模，總結(jié)報告時以 12個重復(fù)進行計算，這樣誤差自由度高達 66，是不必要且不可信的（該試驗是將群飼的個體作為試驗單元的） ? 另外，設(shè)計試驗時應(yīng)注意盡量采用個處理重復(fù)數(shù)相等的設(shè)計。因為一定數(shù)量的動物，等數(shù)分組較不等數(shù)分組的精確度高。 ? 有不少人誤以為試驗組比對照組重要，所以試驗組動物多，對照組動物少 —— 不可取 ? 如仔豬飼喂試驗中，出現(xiàn)試驗組 6頭，對照組 4頭或試驗組 36頭，對照組 12頭等不等數(shù)分組現(xiàn)象。 試驗結(jié)果的表示 ? 試驗報告或論文中，基本上都是以“平均數(shù)177。標準差”的形式表示，且指標繁多 ? 一般在調(diào)查結(jié)果中用“平均數(shù)177。標準差”表示，以說明對總體均數(shù)估計的準確性 ? 如豬的飼喂試驗一般以增重或日增重為試驗指標，結(jié)果本應(yīng)按設(shè)計形式以每一單元上取得的試驗指標（原始數(shù)）表示，簡明醒目，不需要寫出標準差以及繁多的指標，如始重、末重、增重、日增重、相對重等；沒有原始數(shù)，搞不清是如何進行統(tǒng)計處理的 ? 出現(xiàn)這些問題的根源：沒有明確的試驗指標 ? 所謂試驗指標，就是衡量試驗結(jié)果的標準，實驗者一定要明確以什么為指標 ? 如飼喂試驗常用增重或日增重為試驗指標，取其一即可 結(jié)果分析 ? 試驗結(jié)果采用什么統(tǒng)計方法處理，應(yīng)在制定方案時就確定了，二不是試驗之后才去找 ? 單因子二水平（即兩個處理）試驗，用 t檢驗 ? 單因子三水平（即三個處理）試驗，則用 F檢驗，不可用 t檢驗作兩兩比較，否則增大了犯 I類錯誤（即將無效的處理錯判為有效）的概率 ? F檢驗顯著時，需進一步做平均數(shù)的多重比較，以選出好的處理 ? 試驗結(jié)果經(jīng)合理的統(tǒng)計處理，做出統(tǒng)計判斷 ? 差異顯著表示處理有效的可靠性為 95%99% ? 若差異極顯著表示處理有效的可靠性在 99%以上 ? 若差異不顯著，情況就復(fù)雜了 ? 不少人誤以為差異不顯著就是處理無效。 ? 兩種可能 ? 一種是結(jié)論是正確的，即