方差分析與試驗設計(編輯修改稿)
2025-02-04 15:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 量 (投訴次數(shù) )的 影響大小 . 因此變量間關系的強度用用自變量平方和 (SSA)總平 方和 (SST)的比例大小來反映，其平方根 R 就可以用來測量兩 個變量之間的關系強度 . () % 08 14 6 6 08 45 62 ???? S STS SAR對于例 ，得 四 . 用 Excel進行單因素方差分析 第 1步：選擇 【 工具 】 下拉菜單 第 2步：選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項 第 3步：在數(shù)據(jù)分析工具中選擇 【 單因素方差分析 】 ，然 后選擇 【 確定 】 第 4步：當對話框出現(xiàn)時 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在 【 ?】 方框內(nèi)鍵入 （也可根據(jù)需要確定） 在 【 輸出區(qū)域 】 中選擇輸出位置 表 106 用 Excel進行方差分析的步驟 表 107 Excel輸出的方差分析結果 方差分析中的多重比較 (multiple parison procedures) 當方差分析拒絕 ，從而接受 時，認為各水平均值 不全相等 . 多重比較是通過對各均值之間的配對比較來進一 步檢驗到底那些均值之間有顯著差異 . 多重比較的方法有多種，這里介紹最小顯著差異法 . 0H 1H 最小顯著差異法 (LSD) LSD 方法是一種檢驗兩個總體均值是否相等的 t 檢驗 方法，由 () 式 )2(~11)()(21212121 ??????? nntnnSxxtP??其中 是由兩個樣本的數(shù)據(jù)求得 . 當對多個總體進行比較 時，由于 MSE 是把 k 個水平的全部樣本數(shù)據(jù)求得，從而用 MSE 代替 . 于是統(tǒng)計量 t 為 2pS2PS)(~)11()()(kntnnM S Exxtjijiji ???????? 多重比較的步驟 (1) 提出原假設和備擇假設 )(2kntt ?? ?jiji HH ???? ?? :,: 10 (3) 若 )11(jijinnM S Exxt???0Hji ??則拒絕 ，稱 和 有顯著差異，否則不能拒絕 . 即 接受 ，稱 和 沒有顯著差異 . 0Hji ??0H(2) 檢驗統(tǒng)計量 LSD 方法 LSD 方法通常并不按 t 值作檢驗，而是基于 作 檢驗 . (1) 提出 和 L S Dxx ji ??jiji HH ???? ?? :,: 10(3) 若 )11()(2 ji nnMS EkntL SD ??? ?0H則拒絕 ，否則接受 . 0H0H(2) 計算 LSD ji xx ?1H() 例 LSD方法 已知 5 2 6 ,4,20,5,6,7 4321 ??????? M S Eknnnnn取 ，則 ??)19()(22??? tknt ?，從而 )5151()5161()5171()6171(????????????L S DL S DL S DL S D多重比較的結果可以列成表格形式，稱為多重比較表 . 例 的多重比較表（ LSD 法） 24* 11 10 14 * 1 13 jx 3xx j ? 2xx j ? 1xx j ?594 ?x491 ?x482 ?x353 ?x表中差值右上角標 者表示相應的 L SDxx ij ??? 雙因素方差分析 一、雙因素方差分析及其類型 (1) 同時分析兩個因素 (因素 A 和因素 B)對試驗結果的影響 . (2) 分別對兩個因素進行檢驗，考察各自的作用 . (3) 如果因素 A和因素 B對試驗結果的影響是相互獨立的， 則可以分別考察各自的影響，這種雙因素方差分析稱為無交互 作用的雙因素方差分析 . (4) 如果因素 A和因素 B 除了各自對試驗結果的影響外，還 產(chǎn)生額外的新影響，這種額外的影響稱為交互作用，這時的雙因素方差分析則稱為有交互作用的雙因素方差分析 . (5) 無交互作用的雙因素方差分析，相當于對每個因素分別進行單因素方差分析 . 例 品牌 地區(qū) 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3 地區(qū) 4 地區(qū) 5 品牌 1 品牌 2 品牌 3 品牌 4 365 345 358 288 350 368 323 280 343 363 353 298 340 330 343 260 323 333 308 298 表 108 不同品牌的彩電在各地區(qū)的銷售量數(shù)據(jù) 有四個品牌的彩電在五個地區(qū)銷售 ， 為分析彩電的品牌 (品牌因素 )和銷售地區(qū) (地區(qū)因素 )對銷售量是否有影響 ， 對每個品牌在各地區(qū)的銷售量取得以下數(shù)據(jù) . 試分析品牌和銷售地區(qū)對彩電的銷售量是否有顯著影響 ？ (?=) 二、無交互作用的雙因素方差分析 (一 ) 數(shù)據(jù)結構 雙因素方差分析的基本假定 (1) 每個水平組合的觀察值，是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本 . (2) 各正態(tài)總體的方差都相等 . (3) 各隨機樣本相互獨立 . 表 10－ 9 雙因素方差分析數(shù)據(jù)結構 各水平樣本均值與樣本總均值 (1) A(行 ) 因素第 i 水平的樣本均值 kixrxrjiji ,2,1,11. ??? ??(2) B(列 ) 因素第 j 水平的樣本均值 rjxkxkiijj ,2,1,11. ??? ??(3) 樣本總平均 krnxnxkirjij ?? ? ?? ?,11 1() () ()
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