統(tǒng)計(jì)應(yīng)用ⅲ：方差分析(編輯修改稿)
2025-06-17 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 167。 . 方差分析技術(shù)的應(yīng)用 ① 單因素 方差分析 ② 雙因素 方差分析 一、單因子方差分析 【 例 】 檢驗(yàn)超市位 置對(duì)銷售額 是否有顯著 影 (a=) 還記得方差分析的步驟嗎？ 同假設(shè)檢驗(yàn)是一致的！ ◇ 單因子方差分析：超市位置和銷售量 Q （三個(gè)樣本間的均值） 寫字樓居民小區(qū)商業(yè)區(qū)600500400300200100好像不一樣？ Q 解： ① 提出假設(shè) 。 設(shè)不同位置超市銷售額的均值分別為 m1(商業(yè)區(qū) )、m2(居民小區(qū) )和 m3 (寫字樓 )， 提出的假設(shè)為 ? H0 ： m1 ? m2 ? m3（ 即 超市位置對(duì)銷售額沒有顯著影響 ） ? H1 ： m1 , m2 , m3 不全相等 （ 即 超市位置對(duì)銷售額有顯著影響 ） ② 算出離差平方和并構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ， 算出 F的值 ∴ 拒絕 H0 ③ 給定顯著性水平 a=， 算出 F 統(tǒng)計(jì)量的臨界值為. （ 請(qǐng)同學(xué)們自己練習(xí) ！ ） ④ 給出決策： ◆ 方法 1（ 臨界值檢驗(yàn) ） ：由于統(tǒng)計(jì)量值 臨界值， 故拒絕 HO. ◆ 方法 2（ P值檢驗(yàn) ） ：由于統(tǒng)計(jì)量 p值 顯著性水平， 故拒絕 HO. ⑤ 經(jīng)濟(jì)含義： 超市位置對(duì)銷售額有顯著影響 。 用 Excel進(jìn)行方差分析 第 1步： 選擇 “ 工具 ” 下拉菜單 第 2步： 選擇 【 數(shù)據(jù)分析 】 選項(xiàng) 第 3步： 在分析工具中選擇 【 單因子方差分析 】 ， 然后選擇 【 確定 】 第 4步： 當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在 【 輸入?yún)^(qū)域 】 方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域 在 【 a】 方框內(nèi)鍵入 (可根據(jù)需要確定 ) 在 【 輸出選項(xiàng) 】 中選擇輸出區(qū)域 ■ 定量分析：因子對(duì)銷售額的影響有多大 ① 定性分析： 如果拒絕了原假設(shè) ， 則表明因子 (自變量 )與觀測(cè)值之間 有顯著關(guān)系 ， 但超市位置對(duì)銷售額的影響效應(yīng)到底有多大呢 ? 2 SSASSTR ? ? ?組 間 平 方 和 影 響 效 應(yīng)總 平 方 和② 定量分析：關(guān)系強(qiáng)度（ R2）的測(cè)定 本題 ， 算出 R2=%， R=。 表明超市位置 (自變量 )對(duì)銷售額 (因變量 )的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的 %。 盡管并不高 ，但超市位置對(duì)銷售額的影響都已經(jīng)達(dá)到了統(tǒng)計(jì)上顯著的程度 。R表明超市位置與銷售額之間已達(dá)到中等以上的相關(guān)性 。 二、雙因子方差分析 ① 無交互作用的雙因子方差分析 如果兩個(gè)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響是相互獨(dú)立的，分別判斷行因子 和列因子對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的影響，這時(shí)的雙因子方差分析稱為 無交互作 用的雙因子方差分析 (Twofactor without replication)。 ② 有交互作用的雙因子方差分析 如果除了行因子和列因子對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的單獨(dú)影響外，兩個(gè)因子 的 搭配 還會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響，這時(shí)的雙因子方差分析稱為 有交互作用的雙因子方差分析。 (Twofactor with replication ) ■ 雙因子方差分析的兩種分類 ■ 無交互作用的雙因子方差分析 不同“品牌”的彩電在 5個(gè)“地區(qū)”的銷售量數(shù)據(jù) 品牌因子 地區(qū)因子 地區(qū) 1 地區(qū) 2 地區(qū) 3
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