【正文】 第 11講講完了。 二、方差分析的基本思想 不同行業(yè)被投訴次數(shù)的散點圖0204060800 1 2 3 4 5行業(yè)被投訴次數(shù) 零售業(yè) 旅游業(yè) 航空公司 家電制造 ■ 需要進行方差分析嗎？ 這僅僅是對一個隨機樣本的觀測，而假設檢驗是對總體的一種推斷，因此還需要以樣本為基礎，運用統(tǒng)計量進行分析。 ◇ 水平 ：是指 因子這種分類變量的不同取值 （ 零售業(yè)等四類 ） ◇ 觀測值：各種水平下所得到的樣本觀察值 。 ② 有交互作用的雙因子方差分析 如果除了行因子和列因子對實驗數(shù)據的單獨影響外，兩個因子 的 搭配 還會對結果產生一種新的影響，這時的雙因子方差分析稱為 有交互作用的雙因子方差分析。 表明超市位置 (自變量 )對銷售額 (因變量 )的影響效應占總效應的 %。 方差分析的基本原理 167。 . 方差分析技術的應用 ① 單因素 方差分析 ② 雙因素 方差分析 一、單因子方差分析 【 例 】 檢驗超市位 置對銷售額 是否有顯著 影 (a=) 還記得方差分析的步驟嗎？ 同假設檢驗是一致的！ ◇ 單因子方差分析：超市位置和銷售量 Q （三個樣本間的均值） 寫字樓居民小區(qū)商業(yè)區(qū)600500400300200100好像不一樣？ Q 解： ① 提出假設 。 ? 若 PC a ， 拒絕 原假設 H0 ， 表明均值之間有顯著差異 ， 即所檢驗的列因子對觀察值有顯著影響 。 ◇ 雙因素方差分析數(shù)據結構 ),2,1(1. kirxxrjiji ?????),2,1(1. rjkxxkiijj ?????krxxkirjij? ?? ?? 1 1哪個是行的均值、列的均值、所有觀測值的均值？ 第 i 行的均值 第 j 列的均值 小結：方差分析的核心 ◇ 進行假設檢驗 ? H0 ： m1 = m2 =… = mk 含義：自變量對因變量沒有顯著影響 ? H1 ： m1 ， m2 ， … ， mk不全相等 含義：自變量對因變量有顯著影響 ◇ 結論： 如果拒絕了原假設 ， 則表明自變量 （ 因子 ） 對因變量有影響 。 同單因子一樣，兩因子都是分類變量。 試分析品牌和銷售地區(qū)對彩電的銷售量是否有顯著影響 ？ (a=) 解題： ① 提出假設 對品牌因子提出的假設為 ? H0： m1=m2=m3=m4 (品牌對銷售量無顯著影響 ) ? H1： mi (i =1,2, … , 4) 不全相等 (品牌 有顯著影響 ) 對地區(qū)因子提出的假設為 ? H0： m1=m2=m3=m4=m5 (地區(qū) 對銷售量無顯著影響 ) ? H1： mj (j =1,2,… ,5) 不全相等 (地區(qū) 有顯著影響 ) ② 根據樣本算出四種離差平方和 ? ?? ?? ???kirjij xxSST1 12? ?? ?? ???kirji xxS SR1 12.? ?? ?? ???