統(tǒng)計應(yīng)用ⅲ：方差分析-在線瀏覽
2025-07-15 23:37本頁面
【正文】 ? H0 ： m零售 = m旅游 = m航空 = m家電 ? H1 ： m零售 、 m旅游 、 m航空 、 m家電 不全相等 ()Y f X?投 訴 次 數(shù) 行 業(yè)■ 方差分析的兩個核心概念 ◇ 因子：是指影響函數(shù)值的主要自變量 （ 本例因子為行業(yè) ） 。 方差分析應(yīng)用 167。第 10 講 統(tǒng)計應(yīng)用 Ⅲ ： 方差分析 167。 方差分析的基本原理 167。 . 方差分析的基本原理 一、什么是方差分析 ■ 方差分析（ ANOVA）的定義 是通過樣本 , 來檢驗多個總體 均值 是否相等的統(tǒng)計方法 。 ◇ 水平 ：是指 因子這種分類變量的不同取值 （ 零售業(yè)等四類 ） ◇ 觀測值：各種水平下所得到的樣本觀察值 。 同單因子一樣，兩因子都是分類變量。 反之 ， 則該因子的不同取值 （ 水平 ） 對因變量不會產(chǎn)生影響 。 這僅僅是一個樣本！ ? ?? ?? ???kinjiji xxSST1 12? ? ? ?221 1 1inkki i ii j iS S A x x n x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 211inkij iijS S E x x?????? SST = SSA + SSE 總離差平方和 (SST) 組內(nèi)離差平方和 (SS組內(nèi) ) 組間離差平方和 (SS組間 ) = + ■ 如何分析：核心是構(gòu)造 “ 離差平方和 ” 隨機差異 結(jié)構(gòu)差異 總差異 ■ 方差分析的步驟 ① 提出假設(shè) ② 根據(jù)離差平方和 ， 構(gòu)造檢驗 F 統(tǒng)計量 （ 如下 ） ③ 給定顯著性水平 a做出 （ 不 ） 拒絕原假設(shè)的決策 MS~ ( 1 , )MSF F k n knk? ? ??組 間組 內(nèi)SSAk1＝SSE211SSA ( )inkiijxx???????組 間211SSE ( )inkij iijxx??????組 內(nèi)組間平方和 組內(nèi)平方和 圖解：除式的統(tǒng)計量服從 F 分布 如果 MS組間 ≈MS組內(nèi)差 ，則算出的統(tǒng)計量的值一定在置信區(qū)間內(nèi) a F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不拒絕 H0 F ① 若 FFa ，則拒絕原假設(shè) H0 ，則認為總體之間的差異是顯著的。 167。 設(shè)不同位置超市銷售額的均值分別為 m1(商業(yè)區(qū) )、m2(居民小區(qū) )和 m3 (寫字樓 )， 提出的假設(shè)為 ? H0 ： m1 ? m2 ? m3（ 即 超市位置對銷售額沒有顯著影響 ） ? H1 ： m1 , m2 , m3 不全相等 （ 即 超市位置對銷售額有顯著影響 ） ② 算出離差平方和并構(gòu)造統(tǒng)計量 ， 算出 F的值 ∴ 拒絕 H0 ③ 給定顯著性水平 a=， 算出 F 統(tǒng)計量的臨界值為. （ 請同學(xué)們自己練習(xí) ！ ） ④ 給出決策： ◆ 方法 1（ 臨界值檢驗 ） ：由于統(tǒng)計量值 臨界值， 故拒絕 HO. ◆ 方法 2（ P值檢驗 ） ：由于統(tǒng)計量 p值 顯著性水平， 故拒絕 HO. ⑤ 經(jīng)濟含義： 超市位置對銷售額有顯著影響 。 表明超市位置 (自變量 )對銷售額 (
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