統(tǒng)計應用ⅲ：方差分析-文庫吧
2025-04-22 23:37 本頁面
【正文】 63 353 298 340 330 343 260 323 333 308 298 12()Q f X X?銷 售 地 區(qū)品 牌 ； ● 雙因子方差分析：研究兩個因子作為自變量對因變量影響效應的統(tǒng)計分析。 同單因子一樣，兩因子都是分類變量。 ◇ 雙因素方差分析數(shù)據(jù)結構 ),2,1(1. kirxxrjiji ?????),2,1(1. rjkxxkiijj ?????krxxkirjij? ?? ?? 1 1哪個是行的均值、列的均值、所有觀測值的均值？ 第 i 行的均值 第 j 列的均值 小結：方差分析的核心 ◇ 進行假設檢驗 ? H0 ： m1 = m2 =… = mk 含義：自變量對因變量沒有顯著影響 ? H1 ： m1 ， m2 ， … ， mk不全相等 含義：自變量對因變量有顯著影響 ◇ 結論： 如果拒絕了原假設 ， 則表明自變量 （ 因子 ） 對因變量有影響 。 反之 ， 則該因子的不同取值 （ 水平 ） 對因變量不會產生影響 。 二、方差分析的基本思想 不同行業(yè)被投訴次數(shù)的散點圖0204060800 1 2 3 4 5行業(yè)被投訴次數(shù) 零售業(yè) 旅游業(yè) 航空公司 家電制造 ■ 需要進行方差分析嗎？ 這僅僅是對一個隨機樣本的觀測，而假設檢驗是對總體的一種推斷，因此還需要以樣本為基礎，運用統(tǒng)計量進行分析。 這僅僅是一個樣本！ ? ?? ?? ???kinjiji xxSST1 12? ? ? ?221 1 1inkki i ii j iS S A x x n x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 211inkij iijS S E x x?????? SST = SSA + SSE 總離差平方和 (SST) 組內離差平方和 (SS組內 ) 組間離差平方和 (SS組間 ) = + ■ 如何分析：核心是構造 “ 離差平方和 ” 隨機差異 結構差異 總差異 ■ 方差分析的步驟 ① 提出假設 ② 根據(jù)離差平方和 ， 構造檢驗 F 統(tǒng)計量 （ 如下 ） ③ 給定顯著性水平 a做出 （ 不 ） 拒絕原假設的決策 MS~ ( 1 , )MSF F k n knk? ? ??組 間組 內SSAk1＝SSE211SSA ( )inkiijxx???????組 間211SSE ( )inkij iijxx??????組 內組間平方和 組內平方和 圖解：除式的統(tǒng)計量服從 F 分布 如果 MS組間 ≈MS組內差 ，則算出的統(tǒng)計量的值一定在置信區(qū)間內 a F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不拒絕 H0 F ① 若 FFa ，則拒絕原假設 H0 ，則認為總體之間的差異是顯著的。 ②若 Pa ，拒絕原假設 H0 ，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗的因子對觀察值有顯著影響
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