統(tǒng)計(jì)應(yīng)用ⅲ：方差分析-文庫(kù)吧
2025-04-22 23:37 本頁(yè)面
【正文】 63 353 298 340 330 343 260 323 333 308 298 12()Q f X X?銷 售 地 區(qū)品 牌 ； ● 雙因子方差分析：研究?jī)蓚€(gè)因子作為自變量對(duì)因變量影響效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析。 同單因子一樣，兩因子都是分類變量。 ◇ 雙因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ),2,1(1. kirxxrjiji ?????),2,1(1. rjkxxkiijj ?????krxxkirjij? ?? ?? 1 1哪個(gè)是行的均值、列的均值、所有觀測(cè)值的均值？ 第 i 行的均值 第 j 列的均值 小結(jié)：方差分析的核心 ◇ 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) ? H0 ： m1 = m2 =… = mk 含義：自變量對(duì)因變量沒(méi)有顯著影響 ? H1 ： m1 ， m2 ， … ， mk不全相等 含義：自變量對(duì)因變量有顯著影響 ◇ 結(jié)論： 如果拒絕了原假設(shè) ， 則表明自變量 （ 因子 ） 對(duì)因變量有影響 。 反之 ， 則該因子的不同取值 （ 水平 ） 對(duì)因變量不會(huì)產(chǎn)生影響 。 二、方差分析的基本思想 不同行業(yè)被投訴次數(shù)的散點(diǎn)圖0204060800 1 2 3 4 5行業(yè)被投訴次數(shù) 零售業(yè) 旅游業(yè) 航空公司 家電制造 ■ 需要進(jìn)行方差分析嗎？ 這僅僅是對(duì)一個(gè)隨機(jī)樣本的觀測(cè)，而假設(shè)檢驗(yàn)是對(duì)總體的一種推斷，因此還需要以樣本為基礎(chǔ)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析。 這僅僅是一個(gè)樣本！ ? ?? ?? ???kinjiji xxSST1 12? ? ? ?221 1 1inkki i ii j iS S A x x n x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? 211inkij iijS S E x x?????? SST = SSA + SSE 總離差平方和 (SST) 組內(nèi)離差平方和 (SS組內(nèi) ) 組間離差平方和 (SS組間 ) = + ■ 如何分析：核心是構(gòu)造 “ 離差平方和 ” 隨機(jī)差異 結(jié)構(gòu)差異 總差異 ■ 方差分析的步驟 ① 提出假設(shè) ② 根據(jù)離差平方和 ， 構(gòu)造檢驗(yàn) F 統(tǒng)計(jì)量 （ 如下 ） ③ 給定顯著性水平 a做出 （ 不 ） 拒絕原假設(shè)的決策 MS~ ( 1 , )MSF F k n knk? ? ??組 間組 內(nèi)SSAk1＝SSE211SSA ( )inkiijxx???????組 間211SSE ( )inkij iijxx??????組 內(nèi)組間平方和 組內(nèi)平方和 圖解：除式的統(tǒng)計(jì)量服從 F 分布 如果 MS組間 ≈MS組內(nèi)差 ，則算出的統(tǒng)計(jì)量的值一定在置信區(qū)間內(nèi) a F 分布 Fa(k1,nk) 0 拒絕 H0 不拒絕 H0 F ① 若 FFa ，則拒絕原假設(shè) H0 ，則認(rèn)為總體之間的差異是顯著的。 ②若 Pa ，拒絕原假設(shè) H0 ，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗(yàn)的因子對(duì)觀察值有顯著影響
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