【文章內容簡介】 5 表 57 5種除雜方法除雜效果多重比較結果 （ q法） 除雜方法 A4 ** ** A2 ** ** A3 ** ** A1 ** A5 .ix . ?ix . ?. ?. ?ix對于 【 例 】 ，各處理平均數 q法多重比較見表 57。 在表 57中， 極差 、 、 、 2；極差 、 、 3；極差 、 4； 5。 將表 57中的均數差數（極差）與表58中相應秩次距 k下的 LSR比較，檢驗結果標記于表中。 檢驗結果， A A A3三者差異不顯著，其余兩兩均數間的差異極顯著。 隨著秩次距的增加，檢驗尺度 LSR值也在增加，可以有效地控制犯 Ⅰ 型錯誤的概率。 由表 58可以看出，不同秩次距 k下的最小顯著極差變幅比較大。為此，鄧肯（ ）于 1955年提出了新復極差法。 dfe 秩次距 k 15 2 3 4 5 表 58 q值與 SSR值 ② 新復極差法（ new multiple range method） Duncan， 1955年 又稱 Duncan法 ，還稱最短顯著極差法 (SSR法， shortest significant ranges)。 新復極差法與 q檢驗法的檢驗步驟相同，唯一不同的是計算最小顯著極差時需查 SSR表（附表 6）而不是查 q值表。最小顯著極差計算公式為 xkdfaka SS S RL S R e ),(, ?下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 520） nMSS ex /? 根據顯著水平 α、誤差自由度 dfe、秩次距 k，由 SSR表查得的臨界 SSR。 α= 和 α= 水平下 的 最小顯著極差為： 對于 【 例 】 分析， =，依dfe=15， k= 5，由附表 6查臨界(15,k)和 (15,k)值，乘以 ，求得各最小顯著極差，所得結果列于表 59。 xkdfkxkdfkSSSRL S RSSSRL S Ree),(,),(,??xSxS 下一張 主 頁 退 出 上一張 dfe 秩次距 k 15 2 3 4 5 表 59 SSR值與 LSR值 表 57 5種除雜方法除雜效果多重比較結果 （ SSR法） 除雜方法 A4 ** ** * A2 ** ** A3 ** ** A1 ** A5 .ix . ?ix . ?. ?. ?ix 以上介紹的三種多重比較方法，其檢驗尺度關系如下： 當秩次距 k=2時，取等號； 秩次距 k ≥3時，取小于號。在多重比較中， LSD法的尺度最小， q檢驗法尺度最大，新復極差法尺度居中。 一 般 地 講，一 個試驗資料，究竟采用哪一種多重比較方法，主要應根據否定一個正確的 H0 和接受一個不正確的 H0的相對重要性來決定。 試驗要求嚴格時，用 q檢驗法較為妥當 。 生物試驗中，由于試驗誤差較大， 下一張 主 頁 退 出 上一張 常采用新復極差法 LSD法 ≤新復極差法 ≤q檢驗法 （ 3）多重比較方法的選擇 （ 4）多重比較結果的表示 常用的表示方法有以下兩種。 ① 三角形法 此法是將多重比較結果直接標記在平均數多重比較表上，如表 57所示。 此法的優(yōu)點是簡便直觀，缺點是占的篇幅較大。 科技論文中較少采用。 下一張 主 頁 退 出 上一張 除雜方法 A4 ** ** A2 ** ** A3 ** ** A1 ** A5 .ix. ?ix . ?. ?. ?ix表 57 5種除雜方法除雜效果多重比較結果 （ q法） ② 標記字母法 此法是先將各處理平均數由大到小自上而下排列 ；然后在最大平均數后標記字母 a，并將該平均數與以下各平均數依次相比，凡差異不顯著標記同一字母 a，直到某一個與其差異顯著的平均數標記字母 b； 再以標有字母 b的平均數為標準 ，與上方比它大的各個平均數比較，凡差異不顯著一律 再加標 b ，直至顯著為止； 再以標記有字母 b的最大平均數為標準，與下面各未標記字母的平均數相比，凡差異不顯著，繼續(xù)標記字母 b，直至某一個與其差異顯著的平均數標記c； …… ；如此重復下去，直至最小一個平均數被標記比較完畢為止。這樣，各平均數間凡有一個相同字母的即為差異不顯著，凡無相同字母的即為差異顯著。 占篇幅小，在科技文獻中常見。 下一張 主 頁 退 出 上一張 用小寫拉丁字母表示顯著水平 α＝ ，用大寫拉丁字母表示顯著水平 α ＝ 對于 【 例 】 ，多重比較結果用字母標記見表 510。 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 510 5種除雜方法除雜效果多重比較結果 （ SSR法） 除雜方法 差異顯著性 A4 a A A2 ab A A3 b A A1 c B A5 d C .ix由表 510可以看出，在 α ＝ ， A4與 A A2與 A3均數間差異不顯著，其余均差異顯著；在 α ＝ 水平下， A A A3三者均數間差異不顯著，其余差異顯著。 1 資料總偏差平方和與自由度的分解； 2 列出方差分析表，計算各項均方和 F值，進行 F檢驗，以判斷各變異因素的影響大??； 3 若 F檢驗顯著，則進行多重比較。 下一張 主 頁 退 出 上一張 方差分析的基本步驟歸納如下 2 單因素試驗資料的方差分析 根據各處理內重復數是否相等，單因素試驗資料的方差分析又分為重復數相等和重復數不等兩種情況。本節(jié)各舉一例予以說明。 下一張 主 頁 退 出 上一張 【 例 52】 對某地區(qū) 5類海產食品中無機砷含量進行檢測，測定結果見表 512，其中藻類以干重計，其他 4類以鮮重計。試分析不同類型海產品的砷含量差異是否顯著。 下一張 主 頁 退 出 上一張 各處理重復數相等的方差分析 這是一個單因素試驗， k=5， n=7?，F對此試驗結果進行方差分析： 計算各項平方和與自由度 )57/(???? knxC)(711)(2222.22222??????????????????????? ???CxnSSCCxSSitijT下一張 主 頁 退 出 上一張 ????? tTe SSSSSS 列出方差分析表，進行 F檢驗 表 513 不同類型海產品無機砷含量方差分析表 下一張 主 頁 退 出 上一張 30434,4151,341751????????????????tTetTdfdfdfkdfkndf變異來源 偏差平方和 SS 自由度 df 方差 MS F 值 顯著性 類型間 3 . 9 8 7 4 0 . 9 9 6 2 1 1 8 . 5 9 5 ** 類型內 0 . 2 5 2 1 30 0 . 0 0 8 4 總變異 4 . 2 3 6 8 34 下一張 主 頁 退 出 上一張 根據 df1=dft=4,df2=dfe=30查臨界 F值 得： (4,30) =， (4,30) = 因為 F＞ (4,30)，即 P＜ ，表明品種間無機砷含量差異達到 1%顯著水平，有極顯著差異。 多重比較 采用新復極差法 SSR 因為 MSe=， n=7，所以 為： 根據 dfe=30，秩次距 k=2， 3， 4， 5由附表 6查出 α= α= SSR值，乘以 ，即得各最小顯著極差，所得結果列于表 514。 xS??? nMSS exxS下一張 主 頁 退 出 上一張 表 514 SSR值及 LSR值 下一張 主 頁 退 出 上一張 d fe 秩次距 K SSR0 . 05 SSR0 . 01 LSR0 . 0 5 LSR0 . 01 2 2 . 8 9 3 . 8 9 0 . 1 0 0 0 . 1 3 5 3 3. 0 4 4. 0 6 0 . 1 0 5 0 . 1 4 0 4 3 . 1 2 4 . 1 6 0 . 1 0 8 0 . 1 4 4 30 5 3 . 2 0 4 . 2 2 0 . 1 1 1 0 . 1 4 6 表 514 不同類型海產品無機砷含量差異重比較結果 (SSR法 ) 下一張 主 頁 退 出 上一張 結論： 藻類中無機砷含量極顯著高于貝類、軟體類、甲殼類以及魚類；貝類、軟體類、甲殼類 3種海產品無機砷含量差異不顯著，但均極顯著高于魚類。 類型 平均數 / （ mg/kg） 差異顯著性 α = α = 藻類（ D） a A 貝類（ B） b B 軟體類（ E） b B 甲殼類（ C） b B 魚類（ A） c C 下一張 主 頁 退 出 上一張 本章其它部分內容根據需要自學 各處理重復數不等的方差分析 兩向分組資料的方差分析 方差分析的基本假定 （ 1）效應的可加性 （ 2）分布的正態(tài)性 （ 3）方差的同質性 設處理數為 k；各處理重復數為 n1，n2， … ， nk；試驗觀測值總數為N=Σni。則 tTetTtTeiitijTdfdfdfkdfNdfSSSSSSCnxSSCxSSNxC??????????????? ?11 / /2.22..）（下一張 主 頁 退 出 上一張 各處理重復數不等的方差分析 （ 522） （ 523） 修正項 1 平方和與自由度的分解 2 多重比較 因為各處理重復數不等，應先計算出平均重復次數 n0來代替標準誤 中的 n， nMSSex /???????????????iiinnnkn2011下一張 主 頁 退 出 上一張 【 例 53】 在食品質量檢查中，對 4種不同品牌臘肉的酸價進行了隨機抽樣檢測，結果見表 516，試分析 4種不同品牌臘肉的酸價指標有無差異。 下一張 主 頁 退 出 上一張 品牌（ Ai） 酸價（ xij） xi. ni A1 8 A2 6 A3 7 A4 7 28 xi. 表 516 4種品牌臘肉酸價檢測結果 處理數 k=4，各處理重復數不等。 方差分析如下： 下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 1）計算各項偏差平方和與自由度 243273141271281C)7/(/)(22222.22222???????????????????????????????????? ?tTetTtTeiitijTdfdfdfkdfNdfSSSSSSCnxSSCx