【文章內(nèi)容簡介】 以上選擇確定以后，單擊 【 Add】 按鈕加以確定。需要對加入圖清單框的選擇結果進行修正，可單擊 【 Chang和 Remove】 按鈕。 Step06：選擇多重比較 單擊 【 Post Hoc】 按鈕，彈出 【 Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means(單變量：觀測均值的兩兩比較 )】對話框。該對話框用于對均值作 Post Hoc多重比較檢驗。從 【 Factor(s)(因子 )】 框選擇相關變量使被選變量進入 【 Post Hoc test for(兩兩比較檢驗 )】 框。不難發(fā)現(xiàn)，這個對話框與單因素方差分析模型的 Post Hoc多重比較檢驗對話框大致相同，各選項意義也一致。 Step07：預測值保存 單擊 【 Save】 按鈕，彈出 【 Save(保存 )】 對話框。通過在對話框中的選擇，可以將所計算的預測值、殘差和檢測值作為新的變量保存在編輯數(shù)據(jù)文件中。以便于在其他統(tǒng)計分析中使用這些值。 ① Predicted Values ：預測值。 ● Unstsndardized：非標準化預測值。 ● Weighted：加權預測值。如果在主對話框中選擇了 WLS變量，選中該復選框，將保存加權非標準化預測值。 ● Standard error：預測值標準誤。 ② Diagnostics：診斷值。 ● Cook’s distance： Cook 距離。 ● Leverage values：非中心化 Leverage 值。 ③ Residuals：殘差。 ● Unstsndardized：非標準化殘差值，即觀測值與預測值之差。 ● Weighted：加權非標準化殘差。如果在主對話框中選擇了 WLS變量，選中該復選框，將保存加權非標準化殘差。 ● Standardized：標準化殘差，又稱 Pearson殘差。 ● Studentized：學生氏殘差。 ● Deleted：剔除自變量值與校正預測值之差。 最后可以勾選 【 Coefficient statistics(系數(shù)統(tǒng)計 )】 復選框，將參數(shù)協(xié)方差矩陣保存到一個新文件中。單擊 【 File】 按鈕，打開相應的對話框將文件保存。 Step08：其他選項選擇 單擊 【 Options】 按鈕，彈出 【 Options(選項 )】 對話框。各選項含義如下。 ① 【 Estimated Marginal Means (估計邊際均值 )】 ：估測邊際均值設置。 在 【 Factor(s) and Factor Interactions(因子和因子交互 )】列表框中列出 【 Model(模型 )】 對話框中指定的效應項，在該框中選定因素變量的各種效應項?？梢詫⑵湟迫氲?【 Display Means for(顯示均值 )】 列表框中。 在 【 Display Means for(顯示均值 )】 列表框中有主效應時，點選激活此框下面的 【 Compare main effects(比較主效應 )】 復選框，對主效應的邊際均值進行組間的配對比較。 在 【 Confidence interval adjustment(置信區(qū)間調節(jié) )】 參數(shù)框中，可以進行多重組間比較。打開下拉菜單，共有三個選項： LSD(none)、 Bonferroni和 Sidak方法。 ② 在 【 Display(輸出 )】 列表框中指定要求輸出的統(tǒng)計量。 ● Descriptive statistics：輸出描述統(tǒng)計量。 ● Estimates of effect size：效應量的估計。 ● Observed power：功效檢驗或勢檢驗。 ● Parameter estimates：各因素變量的模型參數(shù)估計、標準誤、 t檢驗的 t值、顯著性概率和 95％的置信區(qū)間。 ● Contrast coefficient matrix：顯示對照系數(shù)矩陣。 ● Homogeneity test：方差齊次性檢驗。 ● Spread plot：繪制觀測量均值對標準差和方差的圖形。 ● Residual plot：繪制因變量的觀察值對于預測值和標準化殘差的散點圖。 ● Lack of fit：擬合度不足檢驗。檢查獨立變量和非獨立變量間的關系是否被充分描述。 ● General estimable function：可以根據(jù)一般估計函數(shù)自定義假設檢驗。 ③ 【 Significance level(顯著性水平 )】 文本框：改變 Confidence intervals(置信區(qū)間 )內(nèi)多重比較的顯著性水平 。 Step09 ：相關統(tǒng)計量的 Bootstrap估計。 單擊 【 Bootstrap】 按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統(tǒng)計量的 Bootstrap估計。 ● 描述統(tǒng)計表支持均值和標準差的 Bootstrap 估計。 ● 參數(shù)估計值表支持系數(shù)、 B 的 Bootstrap 估計和顯著性檢驗。 ● 對比結果表支持差值的 Bootstrap 估計和顯著性檢驗。 ● 估計值表支持均值的 Bootstrap 估計。 ● 成對比較表支持平均值差值的 Bootstrap 估計。 ● 多重比較表支持平均值差值的 Bootstrap 估計。 Step10：單擊 【 OK】 按鈕，結束操作， SPSS軟件自動輸出結果。 實例圖文分析：薪金的區(qū)別 1 實例內(nèi)容 假設某一雜志的記者要考察職業(yè)為財務管理、計算機程序員和藥劑師的男女雇員其每周的薪金之間是否有顯著性差異。從每種職業(yè)中分別選取了 5名男性和 5名女性組成樣本，并且記錄下來樣本中每個人的周薪金（單位：美元）。所得數(shù)據(jù)見表 511所示。請你分析職業(yè)和性別對薪金有無顯著影響。 2 實例操作 由于薪金水平的高低和所從事的職業(yè)、性別等因素都有關系。因此這里要考慮兩個因素水平下的薪金差異問題，即建立雙因素的方差分析模型。本案例中，職業(yè)和性別是兩個影響因素，而每周薪金是因變量。同時，我們也要考慮職業(yè)和性別這兩個因素之間有無交互作用。具體操作步驟如下。 Step01：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件 ，選擇菜單欄中的 【 Analyze（分析） 】 →【 General Linear Model(一般線性模型 )】 → 【 Univariate(單變量 )】 命令，彈出 【 Univariate(單變量 )】 對話框。這里 “ wage”變量表示每月薪金； “ job”變量表示職業(yè)的類型； “ sex”變量表示性別。 提示：在使用前，請注意數(shù)據(jù)是否符合方差分析的前提條件。 Step02：選擇觀測變量 在候選變量列表框中選擇 “ wage”變量作為因變量，將其添加至 【 Dependent Variable(因變量 )】 列表框中。 Step03：選擇因素變量 選擇 “ job”和 “ sex”變量作為因素變量，將它們添加至 【 Fixed Factor(s)(固定因子 )】 列表框中。 Step04：選擇多重比較 單擊 【 Post Hoc】 按鈕，彈出 【 Post Hoc(兩兩比較 )】 對話框。在 【 Factors(因子 )】 列表框中選擇 “ job”變量至 【 Post Hoc Test for(兩兩比較檢驗 )】 列表框，并且勾選 【 LSD】 選項。這里表示要進行職業(yè)變量的兩兩多重比較。再單擊 【 Continue】 按鈕，返回主對話框。 Step05：其他選項選擇 單擊 【 Options】 按鈕，彈出 【 Options(選項 )】 對話框。勾選【 Descriptive(描述性統(tǒng)計量 )】 復選框表示輸出描述性統(tǒng)計量；勾選 【 Homogeneityofvariance(方差同質性檢驗 )】 復選框表示輸出方差齊性檢驗表。再單擊 【 Continue】 按鈕，返回主對話框。 提示：根據(jù)數(shù)據(jù)特點及 您的實驗要求，選擇不 同的均值多重比較方法。 Step06：完成操作 最后，單擊 【 OK(確定 )】 按鈕，操作完成。 3. 實例結果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計分析表 表 512和表 513是對樣本數(shù)據(jù)的基本描述結果。表 512列出了各種水平下的樣本個數(shù)。表 513列出了不同職業(yè)、性別每周薪金的樣本均值和標準差。從數(shù)值大小比較看，不少職業(yè)和性別之間每周薪金差異較大，說明有進一步采用方差分析的必要。 （ 2）方差齊性檢驗 SPSS的結果報告接著列出了方差齊性檢驗結果表 514。由于這里采用的是 Levene檢驗法，故表格首先顯示 Levene統(tǒng)計量等于 0.383。由于概率 P值 ，故認為樣本數(shù)據(jù)的方差是相同的，滿足方差分析的前提條件。 （ 3）雙因素方差分析檢驗表 在表 515中，第一行的 Corrected Model是對所用方差分析模型的檢驗，其原假設為模型中所有的影響因素均無作用，即職業(yè)、性別及兩者的交互作用等對每周薪金都無顯著影響。該檢驗的 P值遠小于 ，因此所用模型有統(tǒng)計學意義，以上所提到的因素中至少有一個是有顯著差異的，但具體是哪些則需要閱讀后面的分析結果。 第二行是對模型中常數(shù)項是否等于 0進行的檢驗，雖然根據(jù)概率 P值判斷它顯著不等于零，但它在分析中沒有實際意義，忽略即可。 第三、四行分別是對職業(yè)、性別的影響效應進行的檢驗，其零假設分別是：職業(yè)或性別對薪金沒有顯著性差異。但這兩行對應的相伴概率 P都接近 0，顯然小于顯著性水平 ?？梢姡瑑烧叻謩e對薪金有顯著性影響。 第五行是對職業(yè)和性別的交叉作用進行檢驗，可見 P為 ，小于顯著性水平，表示交互作用對觀測變量每周薪金有顯著性影響作用。 從上面方差分析結果看到，職業(yè)、性別及其兩者的交互項都直接影響了每周薪金的高低，存在統(tǒng)計學意義下的顯著差異。 （ 4）多重比較檢驗結果 表 516顯示了不同職業(yè)之間每周薪金均值比較結果。表中的星號表示在顯著性水平 ，相應的兩組均值存在顯著性差異?？梢酝ㄟ^比較表中概率 P值大小來判斷職業(yè)之間的薪金水平是否有顯著差異。從結果來看，藥劑師和其他兩個職業(yè)的每周薪金存在顯著性差異。該職業(yè)的平均薪金要明顯高于財務管理和計算機程序員職業(yè)。 SPSS在協(xié)方差分析中的應用 協(xié)方差分析的基本原理 方法概述 無論是單因素方差分析還是多因素方差分析，它們都有一些人為可以控制的因變量。但在實際問題中，有些隨機因素是很難人為控制的，但它們又會對結果產(chǎn)生顯著的影響。如果忽略這些因素的影響，則有可能得到不正確的結論。 利用協(xié)方差分析就可以完成這樣的功能。協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量。在排除協(xié)變量影響的條件下，分析因素變量對觀察變量的影響，從而更加準確地對因素變量進行評價。這種方法要求協(xié)變量應是連續(xù)數(shù)值型變量，多個協(xié)變量間互相獨立，且與因素變量之間也沒有交互影響。 基本原理 在協(xié)方差分析中，將觀察變量總的離差平方和分解為由因變量引起的、由因變量的交互作用引起的、由協(xié)變量引起的和由其他隨機因素引起的。以雙因素協(xié)方差分析為例，觀察變量總的離差平方和可以分解為： 也可以理解為： 。即在扣除了協(xié)變量對觀察變量的影響后，分析因變量對觀察變量的影響。協(xié)方差分析也采用 F檢驗法，處理計算思路和多因素方差分析相似。 12Q Q Q Q Q Q總 協(xié) 控 1 控 2 控 控 隨＝ ＋ ＋ ＋ ＋12Q Q Q Q Q Q?總 協(xié) 控 1 控 2 控 控 隨＝ ＋ ＋ ＋ 協(xié)方差分析的 SPSS操作詳解 確定是否存在協(xié)變量 采用協(xié)方差分析時，首先就應該明確是否存在某些因素對因變量造成影響，特別是一些難以人為控制的因素，例如年齡、身高和體重等等，它們的不同水平可能對因變量產(chǎn)生較為顯著的影響。此時可以繪制圖形，觀察協(xié)變量和因變量之間有無關聯(lián)性。若從圖形可以判斷兩者有顯著關系，則可以引入?yún)f(xié)方差分析。但這也是一種輔助判斷方法，只有通過協(xié)方差檢驗結果才能更清晰說明這種協(xié)變量的存在性。 “ Univariate”過程中引入?yún)f(xié)變量 由于協(xié)方差分析也是采用 【 General Linear Model(一般線性模型 )】 中的 【 Univariate(單變量 )】 命令，因此它的基本操作和多因素方差分析的 SPSS操作是相同的，這里就不再重復了。只是特別的，需要將確定好的協(xié)變量引入到圖 512的 【 Covariate(s)(對比 )】 列表框即可。而 【 Univariate(單變量 )】 對話框中的各類輔助選項的用法也和多因素方差分析相同。 實例圖文分析：人體的血清膽固醇 1 實例內(nèi)容 某醫(yī)生欲了解成年人體重正常者與超重者的血清膽固醇是否不同。而膽固醇含量可能與年齡有關系，具體資料數(shù)據(jù)見表 517所示。請建立模型分析體重對人體膽固醇含量的影響，同時也要兼顧年齡的因素。 2 實例操作 案例中需要分析體重對人體的血清膽固醇有無直接影響，同時體