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正文內(nèi)容

spss統(tǒng)計(jì)分析方差分析(編輯修改稿)

2024-09-26 20:39 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 irjAiij xxnS S A1 12)(? ? ?? ? ??? kirjnkABijijkijxxS S E1 1 12)(? ?? ???rikjBiij xxnS S B1 12)(SSESSBSSASSTS S A B ????30 2020/9/15 ?交互作用的理解 A1 A2 B1 2 5 B2 7 10 A1 A2 B1 2 5 B2 7 3 31 2020/9/15 比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分的比例 在觀測(cè)變量總離差平方和中,如果 SSA所占比例較大,則說(shuō)明控制變量 A是引起觀測(cè)變量的變動(dòng)主要因素之一,觀測(cè)變量的變動(dòng)可以部分的由控制變量 A來(lái)解釋,即控制變量 A給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響。對(duì) SSB、SSAB同理。 ))1(,1(~)1(/ )1/( ?????? lkrkFM S EM S AlklSSE kSSAF A))1(),1)(1((~)1(/ )1)(1/( ????? ??? lkrrkFMS EMS A BlkrSSE RkS S A BF AB))1(,1(~)1(/ )1/( ?????? lkrrFM S EM S BlkrSSE rSSBF B32 2020/9/15 二、多因素方差分析的基本步驟 提出原假設(shè):各控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體的均值無(wú)顯著差異,控制變量交互作用對(duì)觀測(cè)變量無(wú)顯著影響。 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率 P值。 給定顯著性水平與 p值做比較:如果 p值小于顯著性水平,則應(yīng)該拒絕原假設(shè),反之就不能拒絕原假設(shè)。 33 2020/9/15 三、多因素方差分析的基本操作步驟 在利用 SPSS進(jìn)行多因素方差分析時(shí),應(yīng)首先將各個(gè)控制變量以及觀測(cè)變量分別定義成多個(gè)SPSS變量,并組織好數(shù)據(jù)再進(jìn)行分析。 選擇菜單 Analyze- General Linear Model-Univariate,出現(xiàn)主窗口。 把觀測(cè)變量指定到 Dependent Variable框中。 把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中,把隨機(jī)效應(yīng)的控制變量指定到 Random Factor(s)框中。 至此, SPSS將自動(dòng)建立多因素方差分析的飽和模型,并計(jì)算各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率 p值,并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 34 2020/9/15 35 2020/9/15 四、多因素方差分析應(yīng)用舉例 [062] 利用某企業(yè)不同廣告形式在不同地區(qū)的廣告效果(銷售額)進(jìn)行評(píng)估的數(shù)據(jù),通過(guò)多因素方差分析方法對(duì)廣告形式、地區(qū)、廣告形式和地區(qū)的交互作用給銷售額的影響進(jìn)行分析,進(jìn)而為制訂廣告和地區(qū)的最優(yōu)宣傳組合方案提供依據(jù)。 這里,以廣告形式和地區(qū)為控制變量,銷售額為觀測(cè)變量,建立固定效應(yīng)的飽和模型。零假設(shè)為:不同廣告形式?jīng)]有對(duì)銷售額產(chǎn)生顯著影響;不同地區(qū)的銷售額沒(méi)有顯著差異;廣告形式和地區(qū)對(duì)銷售額沒(méi)有產(chǎn)生顯著的交互影響。 36 2020/9/15 五、多因素方差分析的進(jìn)一步分析 多因素方差分析的非飽和模型 在飽和模型中,觀測(cè)變量的總變差被分解為控制變量獨(dú)立作用、控制變量交互作用及隨機(jī)誤差三部分 (SST=SSA+SSB+SSAB+SSE) 。如果研究發(fā)現(xiàn),控制變量的某階交互作用沒(méi)有給觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響,那么可以嘗試建立非飽和模型。區(qū)別在于將飽和模型中某些部分合并到SSE中,例如兩因素非飽和模型為: SST=SSA+SSB+SSE 37 2020/9/15 均值檢驗(yàn) 在 SPSS中,利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€(gè)控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進(jìn)行比較,實(shí)現(xiàn)方式有兩種:多重比較檢驗(yàn)( Post Hoc)和對(duì)比檢驗(yàn)( Contrast)。多重比較檢驗(yàn)的方法與單因素方差分析類似,不再重復(fù)。對(duì)比檢驗(yàn)采用的是單樣本 t檢驗(yàn)的方法。 38 2020/9/15 檢驗(yàn)值可以指定一下幾種: None: SPSS默認(rèn),不做對(duì)比分析; Deviation:表示以觀測(cè)變量的總體均值為標(biāo)準(zhǔn),比較各水平上觀測(cè)變量的均值是否有顯著差異; Simple:表示以第一水平或最后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值為標(biāo)準(zhǔn),比較各水平上的觀測(cè)變量均值是否有顯著差異; Difference:表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其前一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較; Helmert:表示將各水平上觀測(cè)變量均值與其后一個(gè)水平上的觀測(cè)變量均值做比較。 39 2020/9/15 控制變量交互作用的圖形分析 控制變量的交互作用可以通過(guò)圖形直觀分析。如果控制變量之間無(wú)交互作用,各水平對(duì)應(yīng)的直線是近于平行的;如果控制變量間存在交互作用,各水平對(duì)應(yīng)的直線會(huì)相互交叉。 模型分析 這里模型分析的主要任務(wù)有三個(gè):第一,利用多因素方差分析模型計(jì)算觀測(cè)變量預(yù)測(cè)值;第二,計(jì)算各種殘差值,評(píng)價(jià)模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度;第三,對(duì)數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)進(jìn)行診斷。 40 2020/9/15 六、多因素方差分析中進(jìn)一步分析的操作步驟 建立非飽和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默認(rèn)建立的是飽和模型。如果希望建立非飽和模型,則應(yīng)在主窗口中單擊 Model按鈕,出現(xiàn)窗口: 41 2020/9/15 默認(rèn)的選項(xiàng)是 Full factorial,表示飽和模型,此時(shí) Factors amp。 Covariates框、 Model框以及Build Term(s)下拉框均呈不可用狀態(tài)。 如果選擇 Custom項(xiàng),則表示建立非飽和模型,且 Factors amp。 Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài)。此時(shí)便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項(xiàng)。其中,Interaction為交互作用; Main effects為主效應(yīng); All 2way、 All 3way等表示二階、三階或更高階交互作用。 42 2020/9/15 均值比較的操作 如果通過(guò)多因素方差分析得知某控制變量的不同水平對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響,進(jìn)一步可對(duì)各水平間的均值進(jìn)行比較。如果采用多重比較檢驗(yàn)方法,則單擊 Post Hoc按鈕,選擇合適的多重比較檢驗(yàn)方法。 43 2020/9/15 如果采用對(duì)比檢驗(yàn)方法,則單擊 Contrasts按鈕,默認(rèn)是不進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)(顯示如 x1( None) );如果進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn),可展開 Contrast后的下拉框,指定對(duì)比檢驗(yàn)的檢驗(yàn)值,并單擊 Change按鈕完成指定。 44 2020/9/15 控制變量交互作用圖形分析的操作 如果希望通過(guò)圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用,則應(yīng)在主窗口單擊 Plots按鈕。首先選擇一個(gè)控制變量作為交互圖形中的橫軸,并將其選擇到 Horizontal Axis框中;其次,指定在交互圖中各直線代表的是哪個(gè)控制變量的不同水平,并將其選擇到 Separated Lines框中;最后,如果控制變量有三個(gè),由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況,此時(shí)第三個(gè)變量只能選入 Separate Plots框中,第三個(gè)變量有幾個(gè)水平便繪制出幾張交互圖。 45 2020/9/15 46 2020/9/15 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后,可以在主窗口中單擊Save按鈕對(duì)模型進(jìn)行分析,并將分析結(jié)果以變量的形式存入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中。其中, Predicted Values框中的選項(xiàng)用來(lái)計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值; Residuals框中的各選項(xiàng)用來(lái)計(jì)算各種殘差;Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。各選項(xiàng)具體含義同回歸分析。 47 2020/9/15 七、多因素方差分析進(jìn)一步分析應(yīng)用舉例 在前面的應(yīng)用舉例中對(duì)廣告形式、地區(qū)對(duì)銷售額的影響進(jìn)行了多因素方差分析,建立了飽和模型。分析可知,廣告形式和地區(qū)的交互作用不顯著,可以進(jìn)一步嘗試建立非飽和模型,并進(jìn)行均值比較分析、交互作用圖形分析。 48 2020/9/15 一、協(xié)方差分析的基本思想 無(wú)論是單因素方差分析還是多因素方差分析,控制變量是可以控制的,其各個(gè)水平可以通過(guò)人為努力得到控制和確定。但是在實(shí)際問(wèn)題中,有些控制變量很難人為控制,但他們的不同水平確實(shí)對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生較為顯著的影響。比如:研究教學(xué)方法與學(xué)習(xí)成績(jī)的關(guān)系時(shí)要求按入學(xué)成績(jī)分別進(jìn)行分析,以消除入學(xué)成績(jī)因素的影響。在方差分析中,如果忽略這些因素的存在而單純?nèi)シ治銎渌蛩貙?duì)觀測(cè)變量的影響,往往會(huì)夸大或縮小其他因素對(duì)觀測(cè)變量的影響,使分析結(jié)論不準(zhǔn)確。因此,為了更加準(zhǔn)確的研究控制變量不同水平對(duì)觀測(cè)變量的影響,應(yīng)盡量排除其他因素對(duì)分析結(jié)論的影響。 定義: 協(xié)方差分析就是將那些很難人為控制的因素作為協(xié)變量,并在排除協(xié)變量對(duì)觀測(cè)變量影響的條件下,分析控制變量對(duì)觀測(cè)變量的影響,從而更加準(zhǔn)確的對(duì)控制變量進(jìn)行分析。 第四節(jié) 協(xié)方差分析 49 2020/9/15 協(xié)方差分析的特點(diǎn) 方差分析中的控制變量都是定性變量(包括分類和順序變量),線性回歸分析中的解釋變量(自變量)都是定量變量。而協(xié)方差分析中的控制變量是定性變量,而協(xié)變量一般是定量變量。所以說(shuō)協(xié)方差分析是一種介于方差分析和線性回歸分析之間的分析方法。例如:在研究生豬的飼養(yǎng)問(wèn)題的協(xié)方差分析中,飼料是控制變量,生豬的初始體重是協(xié)變量。 協(xié)方差分析中要求多個(gè)協(xié)變量之間無(wú)交互作用,且觀測(cè)變量與協(xié)變量之間有顯著的線性關(guān)系。 50 2020/9/15 離差平方和的分解 在協(xié)方差分析中,將觀測(cè)變量的總離差平方和分解為由控制變量獨(dú)立作用引起的、由控制變量交互作用引起的、由協(xié)變量引起的和由隨機(jī)因素引起的。以單因素協(xié)方差分析為例,觀測(cè)變量的總變差可以分解為: S SES SAS SXS STS SES SXS SAS ST??????比較觀測(cè)變量總離差平方和各部分的比例 在觀測(cè)變量總離差平方和中,如果 SSA所占比例較大,則說(shuō)明控制變量 A是引起觀測(cè)變量的變動(dòng)主要因素之一,觀測(cè)變量的變動(dòng)可以部分的由控制變量 A來(lái)解釋,即控制變量 A給觀測(cè)變量帶來(lái)了顯著影響。對(duì) SSB、SSAB同理。 51 2020/9/15 二、協(xié)方差分析的基本步驟 ? 提出原假設(shè):協(xié)變量對(duì)觀測(cè)變量的線性影響是不顯著的;在扣除協(xié)變量影響的條件下,控制變量各水平下觀測(cè)變量的各總體均值無(wú)顯著差異。 ? 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率 P值。 給定顯著性水平與 p值做比較:如果 p值小于顯著性水平,則應(yīng)該拒絕原假設(shè),反之就不能拒絕原假設(shè)。 52 2020/9/15 三、協(xié)方差分析的基本操作步驟 在利用 SPSS進(jìn)行協(xié)方差分析時(shí),應(yīng)首先將作為協(xié)變量的變量定義成一個(gè) SPSS變量。 選擇菜單 Analyze- General Linear Model- Univariate。 把觀測(cè)變量指定到 Dependent Variable框中。 把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中,把隨機(jī)效應(yīng)的變量指定到 Random Factor(s)框中。 把作為協(xié)變量的變量指定到 Covariate(s)框中。 可見, SPSS多因素方差分析和協(xié)方差分析的窗口是同一個(gè),窗口中的其他功能按鈕都可應(yīng)用于協(xié)方差分析中。至此, SPSS將自動(dòng)完成對(duì)各變差的分析,并計(jì)算各 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、對(duì)應(yīng)的概率 p值及其他計(jì)算結(jié)果,并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 53 2020/9/15 四、協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例 [06- 3] 為研究三種不同飼料對(duì)生豬體重增加( wyh)的影響,將生豬隨機(jī)分成三組各喂養(yǎng)不同的飼料( sl),得到體重增加的數(shù)據(jù)。由于生豬體重的增加理論上會(huì)受到其自身身體條件的影響,于是收集生豬喂養(yǎng)前的體重( wyq)數(shù)據(jù),作為自身身體條件的測(cè)量指標(biāo)。為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)飼料的優(yōu)劣,采用單因素協(xié)方差分析的方法進(jìn)行分析。這里,豬體重的增加量為觀測(cè)變量,飼料為控制變量,豬喂養(yǎng)前體重為協(xié)變量。 54 2020/9/15 第七章 相關(guān)與回歸分析 55 2020/9/15 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 相關(guān)分析 一、概述 二、相關(guān)分析的 SPSS過(guò)程 三、 Bivariate相關(guān)分析 四、偏相關(guān)分析 ?第二節(jié) 回歸分析 一、線性回歸 二、曲線估計(jì) 56 2020/9/15 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)分析概述 ?線性相
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