【文章內(nèi)容簡介】 irjAiij xxnS S A1 12)(? ? ?? ? ??? kirjnkABijijkijxxS S E1 1 12)(? ?? ???rikjBiij xxnS S B1 12)(SSESSBSSASSTS S A B ????30 2020/9/15 ?交互作用的理解 A1 A2 B1 2 5 B2 7 10 A1 A2 B1 2 5 B2 7 3 31 2020/9/15 比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果 SSA所占比例較大，則說明控制變量 A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由控制變量 A來解釋，即控制變量 A給觀測變量帶來了顯著影響。對 SSB、SSAB同理。 ))1(,1(~)1(/ )1/( ?????? lkrkFM S EM S AlklSSE kSSAF A))1(),1)(1((~)1(/ )1)(1/( ????? ??? lkrrkFMS EMS A BlkrSSE RkS S A BF AB))1(,1(~)1(/ )1/( ?????? lkrrFM S EM S BlkrSSE rSSBF B32 2020/9/15 二、多因素方差分析的基本步驟 提出原假設(shè)：各控制變量不同水平下觀測變量各總體的均值無顯著差異，控制變量交互作用對觀測變量無顯著影響。 計算檢驗統(tǒng)計量和概率 P值。 給定顯著性水平與 p值做比較：如果 p值小于顯著性水平，則應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。 33 2020/9/15 三、多因素方差分析的基本操作步驟 在利用 SPSS進行多因素方差分析時，應(yīng)首先將各個控制變量以及觀測變量分別定義成多個SPSS變量，并組織好數(shù)據(jù)再進行分析。 選擇菜單 Analyze－ General Linear Model－Univariate，出現(xiàn)主窗口。 把觀測變量指定到 Dependent Variable框中。 把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中，把隨機效應(yīng)的控制變量指定到 Random Factor(s)框中。 至此， SPSS將自動建立多因素方差分析的飽和模型，并計算各檢驗統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的概率 p值，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 34 2020/9/15 35 2020/9/15 四、多因素方差分析應(yīng)用舉例 [062] 利用某企業(yè)不同廣告形式在不同地區(qū)的廣告效果（銷售額）進行評估的數(shù)據(jù)，通過多因素方差分析方法對廣告形式、地區(qū)、廣告形式和地區(qū)的交互作用給銷售額的影響進行分析，進而為制訂廣告和地區(qū)的最優(yōu)宣傳組合方案提供依據(jù)。 這里，以廣告形式和地區(qū)為控制變量，銷售額為觀測變量，建立固定效應(yīng)的飽和模型。零假設(shè)為：不同廣告形式?jīng)]有對銷售額產(chǎn)生顯著影響；不同地區(qū)的銷售額沒有顯著差異；廣告形式和地區(qū)對銷售額沒有產(chǎn)生顯著的交互影響。 36 2020/9/15 五、多因素方差分析的進一步分析 多因素方差分析的非飽和模型 在飽和模型中，觀測變量的總變差被分解為控制變量獨立作用、控制變量交互作用及隨機誤差三部分 (SST=SSA+SSB+SSAB+SSE) 。如果研究發(fā)現(xiàn)，控制變量的某階交互作用沒有給觀測變量產(chǎn)生顯著影響，那么可以嘗試建立非飽和模型。區(qū)別在于將飽和模型中某些部分合并到SSE中，例如兩因素非飽和模型為： SST=SSA+SSB+SSE 37 2020/9/15 均值檢驗 在 SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進行比較，實現(xiàn)方式有兩種：多重比較檢驗（ Post Hoc）和對比檢驗（ Contrast）。多重比較檢驗的方法與單因素方差分析類似，不再重復(fù)。對比檢驗采用的是單樣本 t檢驗的方法。 38 2020/9/15 檢驗值可以指定一下幾種： None： SPSS默認，不做對比分析； Deviation：表示以觀測變量的總體均值為標準，比較各水平上觀測變量的均值是否有顯著差異； Simple：表示以第一水平或最后一個水平上的觀測變量均值為標準，比較各水平上的觀測變量均值是否有顯著差異； Difference：表示將各水平上觀測變量均值與其前一個水平上的觀測變量均值做比較； Helmert：表示將各水平上觀測變量均值與其后一個水平上的觀測變量均值做比較。 39 2020/9/15 控制變量交互作用的圖形分析 控制變量的交互作用可以通過圖形直觀分析。如果控制變量之間無交互作用，各水平對應(yīng)的直線是近于平行的；如果控制變量間存在交互作用，各水平對應(yīng)的直線會相互交叉。 模型分析 這里模型分析的主要任務(wù)有三個：第一，利用多因素方差分析模型計算觀測變量預(yù)測值；第二，計算各種殘差值，評價模型對數(shù)據(jù)的擬合程度；第三，對數(shù)據(jù)中的異常點進行診斷。 40 2020/9/15 六、多因素方差分析中進一步分析的操作步驟 建立非飽和模型的操作 SPSS多因素方差分析中默認建立的是飽和模型。如果希望建立非飽和模型，則應(yīng)在主窗口中單擊 Model按鈕，出現(xiàn)窗口： 41 2020/9/15 默認的選項是 Full factorial，表示飽和模型，此時 Factors amp。 Covariates框、 Model框以及Build Term(s)下拉框均呈不可用狀態(tài)。 如果選擇 Custom項，則表示建立非飽和模型，且 Factors amp。 Covariates框、 Model框以及 Build Term(s)下拉框均變?yōu)榭捎脿顟B(tài)。此時便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項。其中，Interaction為交互作用； Main effects為主效應(yīng)； All 2way、 All 3way等表示二階、三階或更高階交互作用。 42 2020/9/15 均值比較的操作 如果通過多因素方差分析得知某控制變量的不同水平對觀測變量產(chǎn)生顯著影響，進一步可對各水平間的均值進行比較。如果采用多重比較檢驗方法，則單擊 Post Hoc按鈕，選擇合適的多重比較檢驗方法。 43 2020/9/15 如果采用對比檢驗方法，則單擊 Contrasts按鈕，默認是不進行對比檢驗（顯示如 x1（ None） ）；如果進行對比檢驗，可展開 Contrast后的下拉框，指定對比檢驗的檢驗值，并單擊 Change按鈕完成指定。 44 2020/9/15 控制變量交互作用圖形分析的操作 如果希望通過圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用，則應(yīng)在主窗口單擊 Plots按鈕。首先選擇一個控制變量作為交互圖形中的橫軸，并將其選擇到 Horizontal Axis框中；其次，指定在交互圖中各直線代表的是哪個控制變量的不同水平，并將其選擇到 Separated Lines框中；最后，如果控制變量有三個，由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況，此時第三個變量只能選入 Separate Plots框中，第三個變量有幾個水平便繪制出幾張交互圖。 45 2020/9/15 46 2020/9/15 模型分析的操作 SPSS多因素方差模型建立完成后，可以在主窗口中單擊Save按鈕對模型進行分析，并將分析結(jié)果以變量的形式存入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中。其中， Predicted Values框中的選項用來計算模型的預(yù)測值； Residuals框中的各選項用來計算各種殘差；Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。各選項具體含義同回歸分析。 47 2020/9/15 七、多因素方差分析進一步分析應(yīng)用舉例 在前面的應(yīng)用舉例中對廣告形式、地區(qū)對銷售額的影響進行了多因素方差分析，建立了飽和模型。分析可知，廣告形式和地區(qū)的交互作用不顯著，可以進一步嘗試建立非飽和模型，并進行均值比較分析、交互作用圖形分析。 48 2020/9/15 一、協(xié)方差分析的基本思想 無論是單因素方差分析還是多因素方差分析，控制變量是可以控制的，其各個水平可以通過人為努力得到控制和確定。但是在實際問題中，有些控制變量很難人為控制，但他們的不同水平確實對觀測變量產(chǎn)生較為顯著的影響。比如：研究教學方法與學習成績的關(guān)系時要求按入學成績分別進行分析，以消除入學成績因素的影響。在方差分析中，如果忽略這些因素的存在而單純?nèi)シ治銎渌蛩貙τ^測變量的影響，往往會夸大或縮小其他因素對觀測變量的影響，使分析結(jié)論不準確。因此，為了更加準確的研究控制變量不同水平對觀測變量的影響，應(yīng)盡量排除其他因素對分析結(jié)論的影響。 定義： 協(xié)方差分析就是將那些很難人為控制的因素作為協(xié)變量，并在排除協(xié)變量對觀測變量影響的條件下，分析控制變量對觀測變量的影響，從而更加準確的對控制變量進行分析。 第四節(jié) 協(xié)方差分析 49 2020/9/15 協(xié)方差分析的特點 方差分析中的控制變量都是定性變量（包括分類和順序變量），線性回歸分析中的解釋變量（自變量）都是定量變量。而協(xié)方差分析中的控制變量是定性變量，而協(xié)變量一般是定量變量。所以說協(xié)方差分析是一種介于方差分析和線性回歸分析之間的分析方法。例如：在研究生豬的飼養(yǎng)問題的協(xié)方差分析中，飼料是控制變量，生豬的初始體重是協(xié)變量。 協(xié)方差分析中要求多個協(xié)變量之間無交互作用，且觀測變量與協(xié)變量之間有顯著的線性關(guān)系。 50 2020/9/15 離差平方和的分解 在協(xié)方差分析中，將觀測變量的總離差平方和分解為由控制變量獨立作用引起的、由控制變量交互作用引起的、由協(xié)變量引起的和由隨機因素引起的。以單因素協(xié)方差分析為例，觀測變量的總變差可以分解為： S SES SAS SXS STS SES SXS SAS ST??????比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果 SSA所占比例較大，則說明控制變量 A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由控制變量 A來解釋，即控制變量 A給觀測變量帶來了顯著影響。對 SSB、SSAB同理。 51 2020/9/15 二、協(xié)方差分析的基本步驟 ? 提出原假設(shè)：協(xié)變量對觀測變量的線性影響是不顯著的；在扣除協(xié)變量影響的條件下，控制變量各水平下觀測變量的各總體均值無顯著差異。 ? 計算檢驗統(tǒng)計量和概率 P值。 給定顯著性水平與 p值做比較：如果 p值小于顯著性水平，則應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。 52 2020/9/15 三、協(xié)方差分析的基本操作步驟 在利用 SPSS進行協(xié)方差分析時，應(yīng)首先將作為協(xié)變量的變量定義成一個 SPSS變量。 選擇菜單 Analyze－ General Linear Model－ Univariate。 把觀測變量指定到 Dependent Variable框中。 把固定效應(yīng)的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中，把隨機效應(yīng)的變量指定到 Random Factor(s)框中。 把作為協(xié)變量的變量指定到 Covariate(s)框中。 可見， SPSS多因素方差分析和協(xié)方差分析的窗口是同一個，窗口中的其他功能按鈕都可應(yīng)用于協(xié)方差分析中。至此， SPSS將自動完成對各變差的分析，并計算各 F檢驗統(tǒng)計量、對應(yīng)的概率 p值及其他計算結(jié)果，并將結(jié)果顯示到輸出窗口中。 53 2020/9/15 四、協(xié)方差分析的應(yīng)用舉例 [06－ 3] 為研究三種不同飼料對生豬體重增加（ wyh）的影響，將生豬隨機分成三組各喂養(yǎng)不同的飼料（ sl），得到體重增加的數(shù)據(jù)。由于生豬體重的增加理論上會受到其自身身體條件的影響，于是收集生豬喂養(yǎng)前的體重（ wyq）數(shù)據(jù)，作為自身身體條件的測量指標。為準確評價飼料的優(yōu)劣，采用單因素協(xié)方差分析的方法進行分析。這里，豬體重的增加量為觀測變量，飼料為控制變量，豬喂養(yǎng)前體重為協(xié)變量。 54 2020/9/15 第七章 相關(guān)與回歸分析 55 2020/9/15 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 相關(guān)分析 一、概述 二、相關(guān)分析的 SPSS過程 三、 Bivariate相關(guān)分析 四、偏相關(guān)分析 ?第二節(jié) 回歸分析 一、線性回歸 二、曲線估計 56 2020/9/15 第一節(jié) 相關(guān)分析 一、相關(guān)分析概述 ?線性相