【正文】 （ 3）選擇一個或多個解釋變量進入Independent(s)框。 VIF越大多重共線性越強，當 VIF大于等于 10時，說明存在嚴重的多重共線性。 DW檢驗用來檢驗殘差的自相關。 221/ ( 1 )1/ ( 1 )SSERSSTS S E n pRS S T n???????86 2020/9/15 ?回歸方程的顯著性檢驗（方差分析 F檢驗） 回歸方程的顯著性檢驗是要檢驗被解釋變量與所有的解釋變量之間的線性關系是否顯著。 早稻產(chǎn)量與春季降雨量和平均溫度的關系 產(chǎn)量 降雨量 溫度 150 25 6 230 33 8 300 45 10 450 105 13 480 111 14 500 115 16 550 120 17 580 120 18 600 125 18 600 130 20 80 2020/9/15 第二節(jié) 回歸分析 ? 在 SPSS回歸過程中包括： ? Liner：線性回歸 ? Curve Estimation：曲線估計 ? Binary Logistic： 二項邏輯回歸 ? Multinomial Logistic：多項邏輯回歸 ? Ordinal：有序回歸 ? Probit：概率回歸 ? Nonlinear：非線性回歸 ? Weight Estimation：加權估計 ? 2Stage Least squares：二段最小平方法 ? Optimal Scaling 最優(yōu)編碼回歸 ?我們主要介紹前面 2個 81 2020/9/15 一、線性回歸 (Liner) ? 一元線性回歸方程 : y=a+bx ? a稱為截距 ? b為回歸直線的斜率 ? 用 R2判定系數(shù) 判定一個線性回歸直線的擬合程度：用來說明用自變量解釋因變量變異的程度（所占比例） ?多元線性回歸方程 : y=b0+b1x1+b2x2+… +bnxn ? b0為常數(shù)項 ? b b … 、 bn稱為 y對應于 x x … 、 xn的偏回歸系數(shù) ? 用 Adjusted R2調(diào)整判定系數(shù) 判定一個多元線性回歸方程的擬合程度：用來說明用自變量解釋因變量變異的程度（所占比例） ?回歸模型的確定 :一般先做散點圖 (Graphs→ Scatter→ Simple),以便進行簡單地觀測（如：可支配收入與消費的關系 ) ?若散點圖的趨勢大概呈線性關系，可以建立線性方程，若不呈線性分布，可建立曲線方程模型，并比較 R2 (→ 1)來確定一種最佳方程式（曲線估計） 82 2020/9/15 ?回歸方程的擬合優(yōu)度 回歸直線與各觀測點的接近程度稱為回歸方程的擬合優(yōu)度， 也就是 樣本觀測值聚集在回歸線周圍的緊密程度 。利用偏相關系數(shù)進行分析的步驟 76 2020/9/15 ?第二，對樣本來自的兩總體是否存在顯著的凈相關進行推斷 ?檢驗統(tǒng)計量為： 其中， r為偏相關系數(shù)， n為樣本數(shù)， q為階數(shù)。但實際上 ,如果對體重相同的人 ,分析身高和肺活量 ,是否身高越高 ,肺活量就越大呢？不是的。 s t a u _ b權威主義 地位欲C o r r e l a t i o n i s s i g n i f i c a n t a t t h e . 0 1 l e v e l ( 2 t a i l e d ) .* * . 順序變量的 Kendall分析實例 仍用前例中的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)文件： 權威（ Spearman相關） .sav） 。 3）在 Correlation Coefficients欄內(nèi)選擇Spearman選項。 6）單擊 Options按鈕，選擇 Mean and standard deviations、 Crossproduct deviations and covariances、 Exclude cases pairwise選項。 見圖7－ 2 65 2020/9/15 圖 7－ 2 Optins 對話框 對每一個變量輸出均值、標準差和無缺省值的觀測數(shù)。 63 2020/9/15 三、 Bivariate相關分析 ?在進行相關分析時， 散點圖 是重要的工具，分析前應先做散點圖，以初步確定兩個變量間是否存在相關趨勢，該趨勢是否為直線趨勢，以及數(shù)據(jù)中是否存在異常點，否則可能得出錯誤結論。它利用變量秩數(shù)據(jù)計算一致對數(shù)目（ U）和非一致對數(shù)目（ V）。 54 2020/9/15 第七章 相關與回歸分析 55 2020/9/15 主要內(nèi)容 ?第一節(jié) 相關分析 一、概述 二、相關分析的 SPSS過程 三、 Bivariate相關分析 四、偏相關分析 ?第二節(jié) 回歸分析 一、線性回歸 二、曲線估計 56 2020/9/15 第一節(jié) 相關分析 一、相關分析概述 ?線性相關分析： 研究兩個變量間線性相關的程度。 把固定效應的控制變量指定到 Fixed Factor(s)框中，把隨機效應的變量指定到 Random Factor(s)框中。以單因素協(xié)方差分析為例，觀測變量的總變差可以分解為： S SES SAS SXS STS SES SXS SAS ST??????比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果 SSA所占比例較大，則說明控制變量 A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由控制變量 A來解釋，即控制變量 A給觀測變量帶來了顯著影響。因此，為了更加準確的研究控制變量不同水平對觀測變量的影響，應盡量排除其他因素對分析結論的影響。其中， Predicted Values框中的選項用來計算模型的預測值； Residuals框中的各選項用來計算各種殘差；Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。此時便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項。 39 2020/9/15 控制變量交互作用的圖形分析 控制變量的交互作用可以通過圖形直觀分析。 這里，以廣告形式和地區(qū)為控制變量，銷售額為觀測變量，建立固定效應的飽和模型。 計算檢驗統(tǒng)計量和概率 P值。隨機因素是隨機設置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實驗有影響的因素，對實驗結果影響的大小可以通過方差成分分析確定。 FILAMENT4321Mean of HOURS16801660164016201600158015602020/9/15 27 是對一個獨立變量是否受多個因素或變量影響而進行的方差分析。 表 66 對比系數(shù) 表 66列舉了兩組多項式的系數(shù)。 4）輸出結果及分析 2020/9/15 19 A N O V AH O U R S3 9 7 7 6 . 4 5 6 3 1 3 2 5 8 . 8 1 9 1 . 6 3 8 . 2 0 91 7 8 0 8 8 . 9 3 22 8 0 9 4 . 9 5 12 1 7 8 6 5 . 3 8 25B e t w e e n G r o u p sW i t h i n G r o u p sT o t a lS u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .表 62 燈泡使用壽命的單因素方差分析結果 表 62說明： 第一列：方差來源；第二列：離差平方和； 第三列：自由度； 第四列：均方； 第五列： F值； 第六列： F統(tǒng)計量的 P值。 2020/9/15 14 圖 6— 3 Post Hoc對話框 在此對話框中選擇進行多重比較的方法 t檢驗完成組間成對均值的比較，對多重比較錯誤率不 進行調(diào)整 ，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率 t檢驗完成多重配對比較，為多重比較調(diào)整顯著值，但 比 2的界限要小 F檢驗進行多重比較 Studentized Range分布下進行多重比較 Studentized Range分布進行所有各組均值間的配對比較 Studentized Range統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較 , 用所有配對比較集合的誤差率作為試驗誤差率 8,但其臨界值是 TUKEY和 SNK的相應值的平均值 ,使用的逐步順序與 StudentNewman Keuls檢驗的順序一樣，但并不是給每個檢驗設定一個誤差率 ,而是給所有檢驗的誤差率設定一個臨界值 Studentized最大系數(shù)進行比較檢驗和范圍檢驗 Studentized最大系數(shù)進行配對比較檢驗 Studentized最大系數(shù)進行比較檢驗 ,使用貝葉斯逼近 t檢驗進行配對比較 t檢驗進行配對比較， Studentized 最大系數(shù)進行配對比較檢驗 ,這種方法有時比較自由 Studentized Range統(tǒng)計量進行配對比較檢驗 規(guī)定顯著性水平 ,默認為 15 2020/9/15 （ 3） Option選項 Option選項用來對方差分析的前提條件進行檢驗，并可輸出其他相關統(tǒng)計量和對缺失數(shù)據(jù)進行處理。 如果只包括第一與第二組的均值，則第三、第四個可不輸入。 圖 61 OneWay Anova主對話框 見圖 62 見圖 63 見圖 64 11 2020/9/15 （ 1） Contrasts選項 Contrasts選項用來實現(xiàn)先驗對比檢驗和趨勢檢驗。 2020/9/15 8 ? 在 General Linear Model菜單項下有四項： ? Univariate：提供一個因變量與一個或多個因素變量的方差分析。 6 2020/9/15 三、方差分析的原理 方差分析認為，如果控制變量的不同水平對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響，那么它和隨機變量共同作用必然使得觀測變量值顯著變動；反之，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對觀測變量產(chǎn)生顯著影響，那么觀測變量值的變動就不明顯，其變動可以歸結為隨機變量影響造成的。 進一步，在掌握關鍵影響因素，如品種、施肥量因素等之后，我們還要對不同的品種、不同的施肥量條件下的產(chǎn)量進行對比分析，研究究竟哪個品種的產(chǎn)量高，施肥量究竟多少最合適，哪種品種與哪種施肥量搭配最優(yōu)，等等。 方差分析的核心就是方差可分解。即將總變異分解為由隨機誤差造成的變異（組內(nèi)SS）與由均數(shù)差異造成的變異（組間 SS）兩個部分。在這些分析研究的基礎上，我們就可以計算出各個組合方案的成本和收益，并選擇最合理的種植方案，主動的在農(nóng)作物種植過程中對各種影響因素加以準確控制，進而獲得最理想的效果。 建立在觀測變量各總體服從正態(tài)分布和同方差的假設之上，方差分析的問題就轉化為在控制變量不同水平上的觀測變量均值是否存在顯著差異的推斷問題了。 ? Multivariate:可進行多 因變量的多因素分析 ? Repeated Measure:可進行重復測量方差分析 ? Variance Component：可進行方差成分分析。 如果進行趨勢檢驗，則應選擇 Polynomial選項，然后在后面的下拉框中選擇趨勢檢驗的方法。 可同時建多個多項式，輸入一組后按 Next按鈕；如果要修改則按 Previous按鈕，修改后按 Change按鈕，刪除按 Remove按鈕。 Homogeneity of variance test選項實現(xiàn)方差齊性檢驗； Descriptive選項輸出觀測變量的基本描述統(tǒng)計量； BrownForsythe、 Welch選項可計算其統(tǒng)計量以檢驗各組均值的相等性，當方差齊性不成立時應選擇使用這兩個統(tǒng)計量而不是 F統(tǒng)計量 。 使用選擇項操作步驟 1）定義變量和選取變量同 1（第 13步）的操作步驟 2020/9/15 20 2）在主對話框中單擊“ Contrast”，在 Contrast對話框中選擇多項式比較，選擇一次多項式比較各組均值，共指定兩組多項式系數(shù)： 系數(shù)依次為 1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丁效應和與乙、丙效應和是否有顯著差異 系數(shù)依次為 1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丙效應和與乙、丁效應和是否有顯著差異 3）打開 Post Hoc Multiple Comparisons 對話框，選擇多重比較： 在 Equal Variance Assumed欄中選擇 LSD和 Duncan 在 Equal Variance Not Assumed欄中選擇 Tamhane’s T2